Lời giải:
\(\overrightarrow{FH}.\overrightarrow{AD}=(\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{EH}).\overrightarrow{EH}\)
\(=\overrightarrow{FE}.\overrightarrow{EH}+EH^2\)
Vì $ABCD.EFGH$ là hình lập phương nên \(\overrightarrow{FE}\perp \overrightarrow{EH}\Rightarrow \overrightarrow{FE}.\overrightarrow{EH}=0\)
Do đó:
\(\overrightarrow{FH}.\overrightarrow{AD}=0+EH^2=EH^2=a^2\)
cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a, cạnh bên đều bằng \(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\). gọi m, n trung điểm ad và sd. tính số đo của góc \(\left(MN,SC\right)\)?
Bài 1 : cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông và SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) tại trung điểm H của cạnh AD .
a, CM tam giác SCD vuông
b, Gọi M,K là trung điểm BC , SA . Chứng minh ( SCD ) song song ( HKM )
c, ( HKM ) cắt SB tại N . Chứng minh HKMN là hình thang vuông
Bài 2 : cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông và SM vuông với ( ABCD ) với M là trung điểm AD .
a, CM : tam giác SAB và tam giác SCD vuông
b, Gọi N là trung điểm CD , CM AN vuông góc với ( SMB)
giúp mình với nha , cảm ơn nhiều ạ
cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình vuông tâm o cạnh a, SA vuông góc với đáy; \(SA=a\sqrt{3}\) . tính cosin góc giữa 2 đg thg SB và AC?
Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh AB = AC = AD = BC = BD = a . Góc giữa hai đường AB và CD
Bài 4. Cho hình chóp S.ABC , hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AC, đáy ABC là tam giác vuông ở B, SA = 2a, AB = av3, BC = a. Tính góc (SH,(SAB)). Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD, SA1(ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt phăng (SBC) và (ABCD) bằng 30°. Tính góc (AD.(SCD)).
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông có cạnh 2a. Cạnh SA=a và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Tính cos α với α là góc tạo bởi 2 đường thắng SB, AM.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông góc với đáy ABCD. Tính góc giữa 2 mặt phẳng SAB và SAD
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = 120. Biết SA=SC=a,
SB=SD= 3a/2. Gọi M, I, J lần lượt là trung điểm AB, SD,CD; G là trọng tâm tam giác SAB.
Tính góc giữa hai đường thẳng:
1) SA và DC 2)SB và AD 3) SM và BD 4) BG và IJ
giúp mình câu số 4 với
