Violympic toán 9

Phạm Minh Quang

Cho phương trình bậc hai \(x^2+\left(2a-9\right)x+a-8=0\) với \(a\ge2\)

Tìm a để nghiệm lớn hơn của phương trình đạt GTNN

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 6 2020 lúc 0:08

\(\Delta=\left(2a-9\right)^2-4\left(a-8\right)=\left(2a-10\right)^2+13>0;\forall a\)

Nghiệm lớn hơn của pt có dạng: \(x=\frac{9-2a+\sqrt{\left(2a-10\right)^2+13}}{2}\)

Đặt \(2a-10=t\Rightarrow t\ge-6\)

\(2x=f\left(t\right)=-1-t+\sqrt{t^2+13}\)

Rất tiếc là đề bài sai, biểu thức này chỉ có max (xảy ra khi \(a=2\)) chứ ko có min (a càng lớn thì \(f\left(t\right)\) càng gần 1) nghĩa là \(-1< f\left(t\right)\le12\)

Mà tính năng tag hỏng rồi có tag cũng ko thấy thông báo đâu :)

Bình luận (0)
Phạm Minh Quang
20 tháng 6 2020 lúc 23:16
Bình luận (0)
Phạm Minh Quang
20 tháng 6 2020 lúc 23:30

@Nguyễn Việt Lâm giúp em với ạ

Bình luận (0)
Phạm Minh Quang
20 tháng 6 2020 lúc 23:39
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Dương Bảo Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Tran Tri Hoan
Xem chi tiết