Question

Cho a,b,c ∈ Z và b > 0 . So sánh 2 số hữu tỉ
a/b và a+2010/b+2010

Mai mình phải nộp các bạn giúp với :<

Answer 1

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a\cdot\left(b+2010\right)}{b\left(b+2010\right)}=\frac{ab+2010a}{b\left(b+2010\right)}\)

\(\frac{a+2010}{b+2010}=\frac{b\left(a+2010\right)}{b\left(b+2010\right)}=\frac{ab+2010b}{b\left(b+2010\right)}\)

Nếu a<b thì ab+2010a<ab+2010b

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2010}{b+2010}\)

Nếu a=b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+2010}{b+2010}=1\)

Nếu a>b thì ab+2010a>ab+2010b

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2010}{b+2010}\)