Question

Quãng đường từ nhà Bác An lên tỉnh dài 96 km. Sau khi đi xe đạp 3h từ nhà, bác đón xe khách và đi tiếp 1h30' thì đến tỉnh. Biết rằng vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc xe đạp của Bác An?

Answer 1

	Vận tốc (km/h)	Quãng đường đi (km)	Thời gian đi (h)
Xe đạp	x	3x	3
Xe khách	\(\frac{96-3x}{\frac{3}{2}}\)	96 - 3x	1h30' = \(\frac{3}{2}\) h

Gọi vận tốc xe đạp là x (x > 0, km/h).

Khi đó:

Quãng đường xe đạp đi từ nhà bác An đến chỗ xe khách: 3x (km)

Quãng đường xe khách đi lên tỉnh: 96 - 3x (km)

Vận tốc của xe khách: \(\frac{96-3x}{\frac{3}{2}}\) (km/h)

Do vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 28km/h.

Nên ta có phương trình sau:

\(\frac{96-3x}{\frac{3}{2}}-28=x\\ \Leftrightarrow\frac{96-3x-42}{\frac{3}{2}}=x\\ \Leftrightarrow\frac{-3x+54}{\frac{3}{2}}=x\\ \Leftrightarrow-3x+54=\frac{3}{2}x\\ \Leftrightarrow-3x-\frac{3}{2}x=-54\\ \Leftrightarrow-\frac{9}{2}x=-54\\ \Leftrightarrow x=12\left(thoả\right)\)

Vậy vận tốc xe đạp của bác An là: 12km/h.