Câu hỏi của Nguyễn Hương Giang

Question

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức y=sin^2 x +cosx -5 ( với x € R)

Mn giúp mình với ạ ,mình cảm ơn mọi người nhiều!!!!!!

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$y=1-cos^2x+cosx-5=-cos^2x+cosx-4$

$\Rightarrow y=-\left(cosx-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{15}{4}\le-\frac{15}{4}$

$y_{max}=-\frac{15}{4}$ khi $cosx=\frac{1}{2}$

$y=-cos^2x+cosx+2-6=\left(cosx+1\right)\left(2-cosx\right)-6$

Do $-1\le cosx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx+1\ge0\2-cosx>0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow y\ge-6\Rightarrow y_{min}=-6$ khi $cosx=-1$Câu trả lời: $y=1-cos^2x+cosx-5=-cos^2x+cosx-4$

$\Rightarrow y=-\left(cosx-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{15}{4}\le-\frac{15}{4}$

$y_{max}=-\frac{15}{4}$ khi $cosx=\frac{1}{2}$

$y=-cos^2x+cosx+2-6=\left(cosx+1\right)\left(2-cosx\right)-6$

Do $-1\le cosx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx+1\ge0\2-cosx>0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow y\ge-6\Rightarrow y_{min}=-6$ khi $cosx=-1$

§2. Giá trị lượng giác của một cung