Cho tam giác ABC vuông tại B, tia phân giác CD. Kẻ DE vuông góc với AC tại E.
a/ Chứng minh DE =DB
b/ Chứng minh DA>DB
Cho tam giác ABC vuông tại B, tia phân giác CD. Kẻ DE vuông góc với AC tại E.
a/ Chứng minh DE =DB
b/ Chứng minh DA>DB
a) Xet △DEC va △DBC co:
\(\left\{{}\begin{matrix}ECD=BCD\\chungDC\\DEC=DBC=90\end{matrix}\right.\)
=> △DEC=△DBC (g.c.g)
=> DE=DB (CTU)
b) Xet tam giac vuong AED co: AD>ED ( goc AED> goc A)
ma DE=DB => AD>DB
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC = 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA < BD < BE < BC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE = DB < DA
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Hãy so sánh góc CDA và góc CAD
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB > AC, BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của ACB, I là giao điểm của BN, CM. Hãy so sánh IC và IB, AM và BM
Bài 7: Cho tam giác ABC, có AB < AC. M là trung điểm của BC, AD là phân giác góc BAC. Chứng minh rằng:
a) Góc AMB < góc AMC
b) Goác MAB > góc CAM
c) Góc ADB < góc ADC
d) CD < DB
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
a) BC > CE; CE ⊥ AC
b) Góc ABM > góc MBC
Bài 1 :
Ta có : tam giác ABC cân tại A => AB = AC ( t/c tam giác cân )
Vì tam giác ABC có chu vi = 20cm mà có cạnh đáy 8cm
=> AB = AC = \(\dfrac{20-8}{2}\) = 6cm
Vì AB = AC < BC ( 6cm = 6cm < 8cm )
=> góc C = góc B < góc A ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
Vậy góc C = góc B < góc A ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
Bài 3 :
Ta có : góc A là góc tù => BA < BD ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) ( 1 )
Vì góc BDE là góc ngoài của tam giác BAD => góc BDE > góc BAD > 90o => BD < BE ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) ( 2 )
Vì góc BEC là góc ngoài của tam giác BDE => BEC > BDE > 90o => BE < BC ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) => BA < BD < BE < BC
Vậy BA < BD < BE < BC
Xét tam giác CBD và tam giác CED , có :
CD : chung
góc B = góc E ( = 90o )
góc BCD = góc ECD ( gt )
=> tam giác CBD = tam giác CED ( ch - gn )
=> DB = DE ( hai cạnh tương ứng ) (1)
Xét tam giác ADE vuông tại E => DE < DA ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) (2)
Từ (1) và (2) => DE = DB < DA
Vậy DE = DB < DA
cho tam giác abc có ab bé hơn ac n là trung điểm của bc so sánh góc ban và góc can
Lấy D sao cho N là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
N là trung điểm của BC
N là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
=>AB=DC
mà AB<AC
nên DC<AC
=>\(\widehat{CAD}< \widehat{CDA}\)
mà \(\widehat{CDA}=\widehat{BAN}\)
nên \(\widehat{BAN}>\widehat{CAD}\)
Cho tam giác ABC cân đỉnh. Lấy điểm E thuộc AB, D thuộc tia đối CA sao cho BE = CD. Từ C kẻ Cx // DE. Từ E kẻ Cy // CD. Hai tia Cx giao Cy tại F. So sánh BC và CF
cho tam giác ABC, góc B lớn hơn góc C
a, so sánh AB và AC
b, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D, sao cho MD=MA. Chứng minh góc CDA lớn hơn góc CAD
c, Chứng minh tia phân giác góc BAC nằm trong góc BAM.
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên AB<AC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểmcủa BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
SUy ra: AB=CD
mà AB<AC
nên CD<AC
=>\(\widehat{CAD}< \widehat{CDA}\)
B1;cho tam giác ABC với góc A=100 , góc B=40 độ
a.Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC ?
b.Tam giác ABC là tam giác gì ?
B2;Trong 1 tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì ?(nhọn , vuông , tù ) Tại sao ?
B3;Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo 3 con đường AD,BD và CD . Biết rằng 3 điểm A,B,C cùng nằm trên 1 đường thẳng và góc ACD là góc tù . Hỏi ai đi xa nhất , ai đi gần nhất ? Hãy giải thích
Bài 1:
a: \(\widehat{C}=180^0-100^0-40^0=40^0\)
Xét ΔBAC có \(\widehat{B}=\widehat{C}< \widehat{A}\)
nên AC=AB<BC
=>BC là cạnh lớn nhất
b: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
Cho tam giác ABC với AB ≤ BC ≤ CA. Trên các cạnh BC và AC lần lượt lấy hai điểm M và N (khác A, B, C). Chứng minh rằng MN < AC.
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (hình dưới). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (hình dưới). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích
Hình 5
Lời giải:
Vậy bạn Hạnh đi xa nhất, bạn Trang đi gần nhất.
CM định lý : nếu tam giác này có 2 cạnh lần lượt bằng 2 cạnh của tam giác kia và cặp góc xen giữa chúng ko bằng nhau thì cạnh đối diện vs góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
1)cho tam giác ABC có AB < AC . Kẻ phân giác AM . So sánh MB và MC
2)cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ phân giác BM . So sánh MA và MC
3)cho tam giác ABC cân tại A . Lấy M nằm trong tam giác sao cho MB <MC . So sánh góc AMB và góc AMC
Giúp mik làm mấy bài này nha ngày mai mik kiểm tra rồi 😊😊😊 mấy bài này ở chương 3 nha mấy bn cạnh - góc đối diện
Câu 1:
Xét ΔBAC có AM là phân giác
nen MB/AB=MC/AC
mà AB<AC
nên MB<MC
Câu 2:
Xet ΔBAC có BM là phân giác
nên MA/AB=MC/BC
mà AB<AC
nên MA<MC