Cho ΔABC có \(\widehat{A}\) < \(90^0\) . Trên cạnh AB lấy điểm D
a. So sánh các đoạn thẳng CA,CD,CB.
b. Trên cạnh AC lấy điểm E. So sánh DE và BC.
HELP ME T.T
Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Cho \(\Delta\)ABC có AB < AC. Vẽ ra phía ngoài \(\Delta\)ABC các \(\Delta\)đều ABD và ACE. Gọi M là trung điểm BC.So sánh MD với ME
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC tại H, AM là tia phân giác góc HAC, từ M kẻ MN vuông góc với AC. Chứng minh ràng BA=BM
sory tại mẹ lấy máy nên hơi lâu
Đúng 0
Bình luận (8)
Đợi tí rồi mk chụp lên cho
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB < AC kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a,C/m góc ADB < góc ADC
b, BD< DC
a: AB<AC
nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=\widehat{C}+\widehat{CAD}+\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
và \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm E,trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF.Gọi I là giao điểm của E với BC.Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N
a)Chứng minh IE=IF
b)Chứng minh IE>BE
c)EN cắt AI tại M.Chứng minh EF=AM
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),vẽ AH vuông góc với BC tại H .Tia phân giác góc HAC cắt HC tại M,từ M kẻ MN vuông góc với AC
a)Chứng minh AH=AN và AM là đường trung trực của HN
b)Chứng minh BA=BM
a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔANM vuông tại N có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{NAM}\)
Do đóΔAHM=ΔANM
Suy rA: AH=AN và MH=MN
=>AM là đừog trung trực của HN
b: Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=90^0\)
\(\widehat{BMA}+\widehat{HAM}=90^0\)
mà \(\widehat{CAM}=\widehat{HAM}\)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)
hay ΔBMA cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC; góc A = 90 độ ; góc B = 60 độ. Vẽ phân giác BD ( D thuộc AC ). Vẽ DH vuông góc BC ( H thuộc BC ) . So sánh BH và DC
Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
nên ΔDBC cân tại D
=>DB=DC(1)
Xét ΔDBH vuông tại H có DB là cạnh huyền
nên BH<DB(2)
Từ (1) và (2) suy ra BH<DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại a. TRên cạnh BC lấy điểm D và E ( D nằm giữa B và E) sao cho BD = DE = EC. CMR: góc BAD = góc CAE < góc DAE
+) Xét ΔADB và ΔAEC có :
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) ( ΔABC cân tại A )
BD = CE ( gt )
\(\Rightarrow\) ΔADB = ΔAEC ( c.g.c )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAE}\) ( hai góc tương ứng ) (1)
+) Xét ΔADE có :
\(\widehat{AED}\) + \(\widehat{AEC}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )
mà \(\widehat{AEC}\) \(\ge\) 90\(^O\) ( góc ngoài của tam giác )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACE}\) ; \(\widehat{EAC}\) \(\le\) 90\(^O\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AED}\) \(\le\) 90\(^O\) (2)
\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{ADB}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )
mà \(\widehat{ADB}\) \(\ge\) 90\(^O\) ( góc ngoài của tam giác )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ADE}\) \(\le\) 90\(^O\) (3)
Từ (2) , (3)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAE}\) + \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{AED}\) = 180\(^O\) ( tổng ba góc trong tam giác )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAE}\) \(\ge\) 90\(^O\)
mà \(\widehat{CAE}\) \(\le\) 90\(^O\)\(\Rightarrow\) \(\widehat{CAE}\) < \(\widehat{DAE}\) (4)
Từ (1) và (4)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAE}\) < \(\widehat{DAE}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có cạnh BC nhỏ nhất. CMR :\(\widehat{A}\) \(\le60độ\)
Cho tam giác ABC cân ở A . Lấy D thuộc AB, qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của D, E trên BC . C/m
a)BM=CN
b)DE+BC<2BF
Huhu giúp mk với thứ 6 tuần này mk phải nộp r
a/ Ta có :
\(+,AD+DB=AB\)
+) \(AE+EN=AC\)
Mà \(AB=AC,AD=AE\)
\(\Leftrightarrow DB=EN\)
Xét \(\Delta DBM;\Delta ECN\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DMB}=\widehat{ENC}=90^0\\DB=EC\\\widehat{DBM}=\widehat{ENC}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta DMB=\Delta ENC\left(ch-gn\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BM=NC\\MD=NE\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Delta BDE=\Delta DEC\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow BE=DC\)
Xét \(\Delta DMC\) có : \(\widehat{DMC}=90^0\)
\(\Leftrightarrow DM< DC=BE\)
\(\Delta DME=\Delta NEM\)
\(\Leftrightarrow DE=MN\)
Xét \(\Delta BEN\) có : \(\widehat{BNE}=90^0\)
\(\Leftrightarrow BN< BE\)
Xét \(\Delta DMC\) có ; \(\widehat{DMC}=90^0\)
\(\Leftrightarrow MC< DC\)
Mà \(BE=BC\)
\(\Leftrightarrow BN+MC=2.BE\)
Ta có :
\(MN+MB+MC< 2.BE\)
\(\Leftrightarrow DE+BC< 2.BE\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)