cho tam giác ABC vuông ở A có góc B>45 độ
1) chứng minh góc C<45 độ
2) so sánh các cạnh của tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông ở A có góc B>45 độ
1) chứng minh góc C<45 độ
2) so sánh các cạnh của tam giác ABC
Giả thiết, kết luận và vẽ hình bạn tự làm nha !
Xét tam giác vuông EDA có:
∠DEA là góc lớn nhất
=> DA là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông EDA
=> DA > DE
Vậy DA > DE
Cho ΔABC có: góc A bằng 50 độ, góc C bằng 70 độ. Gọi I là trung điểm của BA. Trên tia đối của IC vẽ tia ID sao cho I là trung điểm của DC. Chứng minh: Góc BCI > Góc ACI
cho tam giác ABC , AB<AC. Trên BC lấy M khác B và C . Chứng Minh AM<AC
Lời giải:
Nếu $\widehat{AMC}$ là góc tù thì trong tam giác $AMC$ ta có $\widehat{AMC}$ lớn nhất. Do đó, cạnh đối diện với nó cũng lớn nhất
$\Rightarrow AC> AM$
Nếu $\widehat{AMC}=90^0$ thì $AM< AC$ do $AM$ là cạnh góc vuông còn $AC$ là cạnh huyền.
Nếu $\widehat{AMC}< 90^0$ thì $\widehat{AMB}>90^0$. Do đó trong tam giác $AMB$ thì $AB> AM$
Mà $AB< AC$ nên $AM< AC$
Qua 3 TH trên ta có đpcm.
Cho tam giác ABC tù. So sánh AB,AC,BC
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\ \widehat{A}+\widehat{C}-\widehat{B}=90^o\\ \Rightarrow2\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)=270^o\\ \Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=135^o\\ \widehat{A}-\widehat{C}=-5^o\\ \Rightarrow2\widehat{A}=130^o\Rightarrow\widehat{A}=65^o\\ \Rightarrow\widehat{C}=70^o\Rightarrow\widehat{B}=180^o-65^o-70^o=45^o\\ \widehat{B}< \widehat{A}< \widehat{C}\Rightarrow AC< BC< AB\)
cho ΔABC cân tại A, ∠A < 90 độ, kẻ BE ⊥ AC (E ϵ AC ),CD⊥ AB (D ϵ AB). gọi I là giao điểm của BE và CD
a, CM : AD=AE
b, CM :AI là tia phân giác của ∠BAC
C,CM: BI > CE
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB=ΔADC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=AD(Hai cạnh tương ứng)
Bài 10: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HB > HC
b) So sánh góc BAH và góc CAH.
c) Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.
a cj giúp em vs em đg cần r gấp
a) Theo định lý Py-ta-go:
BH2 = AB2 - AH2
CH2 = AC2 - AH2
Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2
b)góc HAB+góc B=90 độ
CAH+C=90 độ
Mà Cgóc >góc B
=> góc CAH<góc HAB
c) Vì AB là trung trực của HM (gt)
=> AH = AM (t/c đường trung trực)
Lại có: AC là trung trực của NH
=> AN = AH (t/c đường trung trực)
=> AM = AN (=AH)
=> ΔAMN cân tại A
chúc bạn học tốt:> mik cx ko chắc là đúng âu đó
bạn ng nguyệt ánh chắc đúng ko :)