Trong một tam giác có góc tù, cạnh lớn nhất là cạnh nào? Tại sao?
Trong một tam giác có góc tù, cạnh lớn nhất là cạnh nào? Tại sao?
Cạnh đối diện với góc tù sẽ là cạnh lớn nhất vì trong tam giác đó, góc tù là góc lớn nhất nên cạnh đối diện nó sẽ là cạnh lớn nhất
Cho tam giác abc có góc acb =40 độ ,đường cao ah .Tia phân giác của góc hac cắt bc tại d
Bài 3:
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)
b)Ta có: ΔAHD=ΔAKD(cmt)
nên AH=AK(hai cạnh tương ứng) và DH=DK(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AH=AK(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DH=DK(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của HK
hay AD\(\perp\)HK(đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE. a/ Chứng minh AD = DE và DE vuông góc BC b/ So sánh AB và EC
a/ Xét tg ABD và tg EBD có:
BD chung
AB = BE (gt)
góc ABD = góc EBD ( BD là pg góc B)
=> tg ABD = tg EBD (c-g-c)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD = DE (2 cặp cạnh tương ứng)}\\\text{góc BAD = góc BED (2 cặp góc tương ứng)}\end{matrix}\right.\)
mà góc BAD = 90 ( tg ABC vuông tại A)
=> góc BED = 90
=> DE vuông góc BC
tam giác ABC cân tại A vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)
a) CM tam giác ABH = tam giác ACH
b) vẽ điểm M nằm trên AH so sanh BM và AC
vẽ hình luôn nha :)
Chứng minh rằng trong hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau nhưng cặp góc xen giữa không bằng nhau thì góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn
Cho ΔABC có AB=AC, kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC )
a) CM: ΔAHB = ΔAHC
b) Từ H kẻ đường thẳng // với AC, cắt AB tại D. CM: ΔADH là Δ cân
c) Gọi G là giao điểm CD và AH. CM: G là trọng tâm của tam giác ABC
d) CM: AB+AC+BC> AH+BG
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b)
Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)
nên HB=HC(hai cạnh tương ứng)
mà B,H,C thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC(cmt)
HD//AC(gt)
Do đó: D là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Ta có: ΔAHB vuông tại H(gt)
mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB(D là trung điểm của AB)
nên \(HD=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
nên HD=AD
Xét ΔADH có HD=AD(cmt)
nên ΔADH cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Vậy: AC=12cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DH vuông góc với BC
a so sánh HB và HC
b so sánh DA và DC
b)
Kẻ DH⊥BC(H∈BC)DH⊥BC(H∈BC)
△ABD và △HBD có:
ˆBAD=ˆBHD=90oBD:cạnh chungˆABD=ˆHBDBAD^=BHD^=90oBD:cạnh chungABD^=HBD^
⇒△ABD = △HBD (cạnh huyền - góc nhọn)⇒AD=HD⇒△ABD = △HBD (cạnh huyền - góc nhọn)⇒AD=HD
Mà △HCD vuông tại H nên DC > DH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Từ đó suy ra DC > AD
Bạn tham khảo nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D.So sánh AD và DC
Kẻ \(DH\perp BC\left(H\in BC\right)\)
△ABD và △HBD có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\\ BD:\text{cạnh chung}\\ \widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
\(\Rightarrow\text{△ABD = △HBD (cạnh huyền - góc nhọn)}\\ \Rightarrow AD=HD\)
Mà △HCD vuông tại H nên DC > DH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Từ đó suy ra DC > AD
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên AB lấy D.Trên tia đối của CA lấy E sao cho BD =CE Vẽ DH vuông góc với BC(H€BC) CK vuông góc với BC(K€BC) C/m:a) BH=CK b)BC<DE