Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

\(\widehat{B}=\widehat{C}=70^0\)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=20^0\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

Ta có: Ax//Bt

=> Góc xAB=góc ABt=\(35^o\)( 2 góc so le trong)

Mà Bt là tia phân giác của góc ABC

=>  góc tBC= \(35^o\)

=> góc tBC+  góc yCB \(=35^o+145^o=180^o\)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

nên Ax//Cy (đpcm)

Bạn tự vẽ hình ik nha

a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

góc D = góc E = 90* (gt)

AB = AC (gt)

góc A chung

=> tg ABD = tg ACE (c. huyền-g. nhọn)

b. Vì H là giao điểm của 2 dường cao BD và CE 

Nên AH cũng là đường cao cùa tg ABC hay AH vuông góc BC

Do tg ABC là tam giác cân => AI là đường cao đồng thời cũng là dường trung tuyến => BI = CI => I là trung điểm của BC

c.Ta có: góc ACE = góc ABD (doc tg ABD = tg ACE)

 và góc ABC = góc ACB

=> góc DBC = góc ECB

 Ta có: BD vuông góc AC (gt)

              CF vuông góc AC (gt)

=>          CF song song BD (2 dường thẳng cùng vuông góc với 1 dường thẳng)

=>      góc DBC = góc BCF ( so le trong)

Mà góc DBC = góc ECB

=> góc ECB = góc BCF

=> BC lá tia phân giác của góc ECF

a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có : 

AB = AC ( gt )

^ADB = ^AEC = 90⁰

^A _ chung 

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE ( ch - gn )

b,Vì H là giao điểm của 2 đường cao BD ; CE 

=> AH là đường cao 

mà tam giác ABC cân tại A

=> AH đồng thời là đường trung tuyến 

mà I thuộc AH 

=> AI là đường trung tuyến 

=> IB = IC => I là trung điểm BC 

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 
AB=AC

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

1) Xét ΔAPE vuông tại P và ΔAPH vuông tại P có

AP chung

PE=PH

Do đó: ΔAPE=ΔAPH(hai cạnh góc vuông)

Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có 

AQ chung

HQ=FQ

Do đó: ΔAQH=ΔAQF(hai cạnh góc vuông)

2) Ta có: \(\widehat{FAE}=\widehat{FAH}+\widehat{EAH}\)

\(=2\cdot\left(\widehat{QAH}+\widehat{PAH}\right)\)

\(=2\cdot90^0=180^0\)

Do đó: F,A,E thẳng hàng

mà AE=AF(=AH)

nên A là trung điểm của EF

a) Xét ΔABC có AB<AC(gt)

mà HB là hình chiếu của AB trên BC(gt)

và HC là hình chiếu của AC trên BC(gt)

nên HB<HC

c) tia AD nằm giữa hai tia AH và AM

lấy M trong góc xOt thì có lí hơn