Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Xuanvan Doan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 3 2022 lúc 22:38

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAIH vuông tại H và ΔAKH vuông tại K có

AH chung

\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)

Do đó: ΔAIH=ΔAKH

Suy ra: AI=AK

c: Ta có: AI=AK

nên A nằm trên đường trung trực của IK(1)

ta có: MI=MK

nên M nằm trên đường trung trực của IK(2)

ta có: HI=HK

nên H nằm trên đường trung trực của IK(3)

Từ (1), (2) và (3)suy ra A,M,H thẳng hàng

Bình luận (0)
Xuanvan Doan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 3 2022 lúc 22:39

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAIH vuông tại H và ΔAKH vuông tại K có

AH chung

\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)

Do đó: ΔAIH=ΔAKH

Suy ra: AI=AK

c: Ta có: AI=AK

nên A nằm trên đường trung trực của IK(1)

ta có: MI=MK

nên M nằm trên đường trung trực của IK(2)

ta có: HI=HK

nên H nằm trên đường trung trực của IK(3)

Từ (1), (2) và (3)suy ra A,M,H thẳng hàng

Bình luận (0)
Hải Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2022 lúc 23:05

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

b: Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: DA=DE

nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2022 lúc 23:15

a: Xét ΔABC có AC>AB

mà góc đối diện với cạnh AC là góc ABC

và góc đối diện với cạnh AB là góc ACB

nên \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

b: Xét ΔABC có AC>AB

mà hình chiếu của AC trên BC là HC

và hình chiếu của AB trên BC là HB

nên HC>HB

c: Ta có: ΔBHE vuông tại H

nên \(\widehat{BEH}< 90^0\)

\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{BEH}>90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BEA}>90^0\)

Xét ΔBEA có góc BEA tù

mà BA là cạnh đối diện với góc BEA

nên BA là cạnh lớn nhất trong ΔBEA

=>BA>BE

d: 

Ta có: ΔCHE vuông tại H

nên \(\widehat{CEH}< 90^0\)

\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{CEH}>90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CEA}>90^0\)

Xét ΔCEA có góc CEA tù

mà CA là cạnh đối diện với góc CEA

nên CA là cạnh lớn nhất trong ΔCEA

=>CA>CE

e: Xét ΔEBC có HB<HC

mà HB là hình chiếu của EB trên BC

và HC là hình chiếu của EC trên BC

nên EB<EC

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2022 lúc 14:40

a: Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

mà cạnh đối diện với góc ABC là cạnh AC

và cạnh đối diện với góc ACB là cạnh AB

nên AC>AB

b: Xét ΔABC có AC>AB

mà hình chiếu của AC trên BC là HC

và hình chiếu của AB trên BC là HB

nên HC>HB

c: Xét ΔKBC có HC>HB

mà HC là hình chiếu của KC trên BC

và HB là hình chiếu của KB trên BC

nên KC>KB

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2022 lúc 10:29

a: Xét ΔABC có AC>AB

nên góc ABC>góc ACB

b: Xét ΔABC có AC>AB

mà hình chiếu của AC trên BC là HC

và hình chiếu của AB trên BC là HB

nên HC>HB

c: Ta có: ΔBEH vuông tại H

nên \(\widehat{BEH}< 90^0\)

=>\(\widehat{AEB}>90^0\)

=>AB là cạnh lớn nhất trong ΔAEB

=>AB>BE

Bình luận (0)
Trần Hương Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2022 lúc 9:17

a: Xét ΔABC có AC>AB

mà góc đối diện với cạnh AC là góc ABC

và góc đối diện với cạnh AB là góc ACB

nên \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

b: Xét ΔABC có AC>AB

mà hình chiếu của AC trên BC là HC

và hình chiếu của AB trên BC là HB

nên HC>HB

Bình luận (1)