Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

\(BE<\)\(BC\) vì  \(AE\) \(<\) \(AC\) \((\) đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn \()\)

\(DE<\) \(BE\) vì \(AD<\) \(AB\) \((\) đường xiên nào có đường vuông góc lớn hơn thì lớn hơn \()\)

\(DE<\) \(BE<\) \(DC\)

1: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB=CD

2: AB+BC>AC

mà AC>2BM

nên AB+BC>2BM

5. Sửa đề: c/m \(AC>AE+CF\). Điểm D nằm giữa A và C.

-Ta có: A∉BD và AE⊥BD tại E (gt).

\(\Rightarrow\)AE là đường vuông góc còn AD là đường xiên.

\(\Rightarrow AE< AD\) (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) (1)

-Ta có: C∉BD và CF⊥BD tại F (gt).

\(\Rightarrow\)CF là đường vuông góc còn CD là đường xiên.

\(\Rightarrow CF< CD\) (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) (2)

-Từ (1) và (2) suy ra: \(AE+CF< AD+CD=AC\).

6.