Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

a: Xét ΔABC có AB<AC

mà BH là hình chiếu của AB trên BC

và CH là hình chiếu của AC trên BC

nên BH<CH

b: XétΔMBC có BH<CH

mà BH là hình chiếu của MB trên BC

và HC là hình chiếu của MC trên BC

nên MB<MC

c: AB<AC

nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

=>\(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)

a: Xét ΔBAC có AM/AB=AN/AC
nen MN//BC

b: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có

MB=NC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔMHB=ΔNKC

Suy ra: BH=CK

từ B kẻ đường thẳng vuông góc với DC và cắt DC tại E

ta có BE = AD

mà ΔBEC vuông tại E nên cạnh huyền BC lớn hơn cạnh góc vuông BE

⇒ AD < BC

ko phải bài này rồi

Xét tam giác ABC cân tại A Gọi D là điểm bất kì của cạnh đáy BC Kẻ đường cao AH ta có :

- Nếu \(D\equiv B\) hoặc C thì AD = AB = AC

- Nếu \(D\equiv H\) thì AD < AB ( hoặc AD < AC )

- Nếu D không trùng B ; C ; H giả sử D nằm giữa D và H thì trong tam giác ABH có BH và DH lần lượt là hình chiếu của AB và AD

Ta có : HD < HB nên suy ra AD < AB

Từ 3 điều trên trong 1 tam giác cân độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên ( đpcm )

Xét ΔADB và ΔAEC có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đo: ΔADB=ΔAEC

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)