Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là đường phân giác của góc B(D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC tại H. a) So sánh DA với DH b) Chứng minh:DA <DC c) Lấy điểm E trên tia đối của tia AC sao cho AE<AD. So sánh BE và BC.
Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
b: Tacó: DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc, m là trung điểm bc.Chứng minh am<ab+ac:2
Lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=DC
Xét ΔCAD có CA+CD>AD
=>CA+AB>2AM
hay AM<1/2(AB+AC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=13cm, BC=14cm, AC=15cm và diện tích của tam giác bằng 84cm^2. Vẽ cung tròn tâm A bán kính 14cm. Chứng tỏ rằng cung tròn này cắt đương thẳng BC tại hai điểm mà một điểm nằm giữa B và C, điểm còn lại nằm ngoài đoạn thẳng BC.
Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi M là 1 điểm nằm giữa A và H, tia BM cắt AC ở D. Chứng minh rằng:
a) BM<CM
b) DM<DH
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
Xét ΔMBC có HB<HC
mà HB là hình chiếu của MB trên BC
va HC là hình chiếu của MC trên BC
nên MB<MC
b: Ta có: ΔMHB vuông tại H
nên \(\widehat{DMH}>90^0\)
=>DH>DM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại C, kẻ CH vuông góc AB. Trên các cạnh AB,AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC, CN= CH. Chứng minh rằng:
a,MN vuông góc AC
B,AC+BC < AB+ AC
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, P thuộc AM. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của P lên CA,CB. Giả sử BK = CH, CMR: \(\Delta ABC\) cân.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 40 độ .trên cạnh AB lấy điểm D trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. kẻ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC(H, K nằm trên đường thẳng BC) .
a, Tính các góc B và C của tam giác ABC
b, Chứng minh tam giác DBH và tam giác ECK Từ đó suy ra DH= EK.
c,Gọi M là trung điểm của HK chứng minh M là trung điểm của DE
a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
b: Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tạiK có
DB=EC
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Do đó: ΔDBH=ΔECK
Suy ra DH=EK
c: Xét tứ giác DKEH có
DH//EK
DH=EK
Do đó: DKEH là hình bình hành
Suy ra: DE cắt KH tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD là đường trung tuyến của tam giác. Kéo dài tia AD, trên tia này lấy điểm MC, MA nằm khác phía so với nửa mặt phẳng bờ chứa tia BC. Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
choΔABC vuông tại B ,tia phân giác AD. Từ C vẽ 1 dường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E
c/m Chu vi ΔECD lớn hơn chu vi ΔBAD
"từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E" mk k hỉu bạn à
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △nhọn ABC( AB < AC). Các đường cao BD và CE lấy F∈AB sao cho AE= AC. Kẻ KI⊥AC
a) So sánh FI và CE
b) Kẻ FH ⊥BD. Chứng minh FI= HD
c) Chứng minh AB- AC< BD- CE