cho tam giác abc có ab<ac<bc.vẽ phân giác ad,đừơng cao ch chứng minh ch>ad
cho tam giác abc có ab<ac<bc.vẽ phân giác ad,đừơng cao ch chứng minh ch>ad
Giải giúp mình cái bài này mình cần gấp trong tối nay ai thấy thì giải giùm mình nha
Bài 1:Biết hai cạnh của 1 tam giác cân bằng 18m và 8m tính chu vi của tam giác
Bài 2 Tồn tại hay không một tam giác có độ dài 3 cạnh là a,b,c
a, a=2b,b=2c
b,a=3/2b,b=3/2c
c, a=1/2b,b=3c
d a=4b,b=2/5c
Theo BĐT tam giác, ta có:
Cạnh bên = 18 m
Cạnh đáy = 8 m
Ta có: \(P_{\Delta}=a+b+c=18+18+8=44\left(m\right)\)
Vậy chu vi của tam giác đó là $44 m$
Cho △ABC, có AB>AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A( D∈BC) trên đoạn AD lấy điểm E tùy ý. Chứng minh: AB-AC > EB-EC
Xét \(\Delta ABC\) có \(AB>AC\)
nên trên cạnh AB ta lấy điểm H sao cho AC = AH và H nằm giữ A và B
Xét \(\Delta ACE;\Delta AHE\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AH\\\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\\AEchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ACE=\Delta AHE\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow EC=EH\)
Xét \(\Delta HEB\) có :
\(HB>EB-EH\) (Hệ quả BĐT trong tam giác)
Mà \(EC=EH\)
\(\Leftrightarrow HB>EB-EC\left(1\right)\)
Lại có : \(AH+HB=AB\)
\(\Leftrightarrow HB=AB-AH\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow EB-BE< AB-AH\)
Mà \(AC=AH\)
\(\Leftrightarrow EC-EB=AB-AC\left(đpcm\right)\)
Chứng minh rằng: Nếu độ dài các cạnh của tam giác liên hệ với nhau bởi bất đẳng thức a2 + b2 < 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác
TÍNH CHU VI tam giác cân ABC biết
a, AB =8cm, AC=5cm
b, AB=25CM,AC=12cm
a, Vì ∆ ABC cân (gt)
➡️AB=BC=8 cm
Chu vi ∆ ABC= AB+AC+BC= 8+5+8=21 (cm)
b, Vì ∆ ABC cân (gt)
➡️AB=BC=25 cm
Chu vi ∆ABC=AB+AC+BC=25+12+25=62 (cm)
Chúc bạn hok tốt!
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD.
a) So sánh các cạnh của tam giác BGD với các trung tuyến của tam giác ABC.
b) So sánh các trung tuyến của tam giác BGD với các cạnh của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC, điểm O nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia OA lấy điểm D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
Chứng minh MN ≤ \(\dfrac{AC+BD}{2}\)
Ba thành phố A, B, C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác , trong đó AB=35km, BC=85km.
a) Nếu đặt ở A máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 50km thì ở C có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b) Cũng hỏi như trên nếu đặt ở A máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 120km?
a: Vì A,B,C thỏa mãn ba đỉnh của một tam giác
nên BC-AB<AC<BC+AB
=>50<AC<110
mà AB=50km
nên C không nhận được tín hiệu
b: Vì 50<AC<110
mà AC=120>110
nên C không nhận được tín hiệu
cho ΔABC, điểm M nằm tỏng tam giác. BM cắt AC tại I. Chứng minh: MA+MB+MC<AB+AC+BC
Áp dụng bđt tam giác, ta có:
AB+AI > BI = MB+MI, CI + MI > MC
=> AB + AI + CI + MI > MB + MI + MC
Mà AI + CI = AC
=> AB + AC > MB + MC [1]
Áp dụng bđt tam giác, ta cũng có:
BA + BC > MA + MC [2], CA + CB > MA + MB [3]
Từ [1][2][3] => 2 (AB+AC+CA) > MA + MB + MC
=> MA + MB + MC < AB + AC + BC (đpcm)
Cho tam giác ABC ( AB<BC). Trung tuyến BI, trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho ID=IB. Chứng minh
a)tam giác IAB= tam giác ICD
b) góc IBA> góc IBC
c) BI< \(\dfrac{AB+BC}{2}\)
a: Xét ΔIAB và ΔICD có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đo: ΔIAB=ΔICD
b: Ta có: ΔIAB=ΔICD
nên \(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
mà \(\widehat{IDC}>\widehat{IBC}\)
nên \(\widehat{IBA}>\widehat{IBC}\)
c: AB+BC=CD+BC>BD>2BI
nên \(BI< \dfrac{AB+BC}{2}\)