Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

Nguyễn Hoàng Lê Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Thanh Nga
19 tháng 4 2018 lúc 18:01

dùng diện tích tam giác

Bình luận (0)
nguyen thanh Binh
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
18 tháng 4 2018 lúc 20:22

A B C 18 18 8

Theo BĐT tam giác, ta có:

Cạnh bên = 18 m

Cạnh đáy = 8 m

Ta có: \(P_{\Delta}=a+b+c=18+18+8=44\left(m\right)\)

Vậy chu vi của tam giác đó là $44 m$

Bình luận (1)
nguyen thi mai linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
15 tháng 3 2018 lúc 22:24

A D E H C B

Xét \(\Delta ABC\)\(AB>AC\)

nên trên cạnh AB ta lấy điểm H sao cho AC = AH và H nằm giữ A và B

Xét \(\Delta ACE;\Delta AHE\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AH\\\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\\AEchung\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ACE=\Delta AHE\left(c-g-c\right)\)

\(\Leftrightarrow EC=EH\)

Xét \(\Delta HEB\) có :

\(HB>EB-EH\) (Hệ quả BĐT trong tam giác)

\(EC=EH\)

\(\Leftrightarrow HB>EB-EC\left(1\right)\)

Lại có : \(AH+HB=AB\)

\(\Leftrightarrow HB=AB-AH\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow EB-BE< AB-AH\)

\(AC=AH\)

\(\Leftrightarrow EC-EB=AB-AC\left(đpcm\right)\)

Bình luận (1)
Trịnh Đức Thịnh
Xem chi tiết
hoàng lê na
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
16 tháng 4 2018 lúc 22:17

a, Vì ∆ ABC cân (gt)

➡️AB=BC=8 cm

Chu vi ∆ ABC= AB+AC+BC= 8+5+8=21 (cm)

b, Vì ∆ ABC cân (gt)

➡️AB=BC=25 cm

Chu vi ∆ABC=AB+AC+BC=25+12+25=62 (cm)

Chúc bạn hok tốt!

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 6 2022 lúc 21:16

a: Vì A,B,C thỏa mãn ba đỉnh của một tam giác

nên BC-AB<AC<BC+AB

=>50<AC<110

mà AB=50km

nên C không nhận được tín hiệu

b: Vì 50<AC<110

mà AC=120>110

nên C không nhận được tín hiệu

Bình luận (0)
nguyen thi thu
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
8 tháng 4 2018 lúc 13:29

Áp dụng bđt tam giác, ta có:

AB+AI > BI = MB+MI, CI + MI > MC

=> AB + AI + CI + MI > MB + MI + MC

Mà AI + CI = AC

=> AB + AC > MB + MC [1]

Áp dụng bđt tam giác, ta cũng có:

BA + BC > MA + MC [2], CA + CB > MA + MB [3]

Từ [1][2][3] => 2 (AB+AC+CA) > MA + MB + MC

=> MA + MB + MC < AB + AC + BC (đpcm)

Bình luận (1)
Bạch Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 6 2022 lúc 22:23

a: Xét ΔIAB và ΔICD có

IA=IC

góc AIB=góc CID

IB=ID

Do đo: ΔIAB=ΔICD

b: Ta có: ΔIAB=ΔICD

nên \(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)

mà \(\widehat{IDC}>\widehat{IBC}\)

nên \(\widehat{IBA}>\widehat{IBC}\)

c: AB+BC=CD+BC>BD>2BI

nên \(BI< \dfrac{AB+BC}{2}\)

Bình luận (0)