Câu 1: cho các số a,b,c thoã mãn a+b+c=1 chứng minh a2 +b2 +c2 ≥ 1/4
Câu 2: tìm tất cả các cặp số nguyên tố (x,y) là nghiệm của phương trình x2- 2y2-1 =0
các bạn giúp mình gần thi r
các bạn giải rõ rõ ra chút nhé!
mình cảm ơn trước
Bài 4: Phương trình tích
giải phương trình
a) (x2-2x+3) (x2-2x+3)=2x2
b) (x-1)(x+2)(x-6)(x-3)=24
giải phương trình
c) (x2-3x+3)(x2-2x+3)=2x2
Lời giải:
Đặt $x^2-2x+3=a$ thì PT trở thành:
$(a-x)a=2x^2$
$\Leftrightarrow a^2-ax-2x^2=0$
$\Leftrightarrow a^2-2ax+ax-2x^2=0$
$\Leftrightarrow a(a-2x)+x(a-2x)=0$
$\Leftrightarrow (a+x)(a-2x)=0$
Xét 2 TH:
TH1: $a+x=0$
$\Leftrightarrow x^2-x+3=0\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2=\frac{-11}{4}< 0$ (vô lý- loại)
TH2: $a-2x=0$
$\Leftrightarrow x^2-4x+3=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0\Rightarrow x=1$ hoặc $x=3$
Vậy......
Tìm x, y nguyên không âm thỏa mãn 1 + x + x2 + x3 =2y
Tìm x, y thỏa mãn 3x + y + 2x - 2y - 1 = 0 và 2x(x+y) = 2
Đề bài bị sai rồi ạ ! Sửa nhé :
Ta có :
3x2 + y2 + 2x - 2y - 1 = 0 (1)
2x( x + y ) = 2 (2)
Lấy (1) trừ (2), ta được :
3x2 + y2 + 2x - 2y - 1 - 2x( x + y ) = -2
\(\Leftrightarrow\)3x2 + y2 + 2x - 2y - 1 - 2x2 - 2xy + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\)x2 + y2 - 2xy + 2x - 2y + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\)(x - y)2 + 2(x - y) + 1 =0
\(\Leftrightarrow\)(x - y + 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x - y + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = y - 1
Thay x = y - 1 vào (1) ta được :
3(y - 1) + y + 2(y - 1) - 2y - 1 =0
\(\Leftrightarrow\) 3y - 3 + y + 2y - 2 - 2y - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) 4y - 6 = 0
\(\Leftrightarrow\) y = \(\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)\right\}\)
Giải phương trình:
a,(x+3)^4+(x+5)^4-160
b,6x^4+25x^{^{ }3}+12x^2-25x+60
c,9x^4-15x^3+28x^2-20x+160
d,x^4+7x^2-12x+50
e,x^5x^4 +x^3 +x^2 +x +2
Đọc tiếp
Giải phương trình:
a,(x+3)\(^4\)+(x+5)\(^4\)-16=0
b,6x\(^4\)+25x\(^{^{ }3}\)+12x\(^2\)-25x+6=0
c,9x\(^4\)-15x\(^3\)+28x\(^2\)-20x+16=0
d,x\(^4\)+7x\(^2\)-12x+5=0
e,x\(^5\)=x\(^4\) +x\(^3\) +x\(^2\) +x +2
\(\dfrac{2}{x+\dfrac{1}{1+\dfrac{x+1}{x+2}}}\)
\(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+2x-6}=\dfrac{7}{6}\)
giải phương trình
(x2+2)(y2+4)(x2+y2)=16x2y2
giải phương trình (đoán nghiệm)
x5-5x4-2x3+17x2-13x+2=0
(x^5-x^4)-(4x^4-4x^3)-(6x^3-6x^2) +(11x^2-11x)-(2x-2)=0
(x-1)(x^4-4x^3-6x^2+11x-2)=0
(x-1)[(x^4-x^3)-(3x^3-3x^2) -(9x^2-9x)+(2x-2)]=0
(x-1)(x-1)(x^3-3x^2-9x+2)=0
➞x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
giải pt
(x+3)^4+(x+5)^4=0