§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

19-Nguyễn Đức Huy 10A3
28 tháng 11 2021 lúc 15:15

Chỉ em câu này với ạ em cảm ơn

Bình luận (0)
Meeng Hìn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 11 2021 lúc 20:56

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\sqrt{x^2+3x+2}=t\ge0\Rightarrow x^2+3x=t^2-2\)

Pt trở thành:

\(t=t^2-2-4\)

\(\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3x+2}=3\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-7=0\) (bấm máy)

Bình luận (1)
Nguyễn Hoàng Minh
26 tháng 11 2021 lúc 20:58

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x+2}-3=x^2+3x-7\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+3x-7}{\sqrt{x^2+3x+2}+3}-\left(x^2+3x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+3x-7\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+3x+2}+3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x-7=0\\\sqrt{x^2+3x+2}+3=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3\pm\sqrt{37}}{2}\\\sqrt{x^2+3x+2}=-2\left(\text{vô nghiệm}\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{37}}{2}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\)

Thế vô PT ta thấy 2 nghiệm thỏa mãn

Vậy PT có nghiệm \(S=\left\{\dfrac{-3+\sqrt{37}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{37}}{2}\right\}\)

Bình luận (0)
VB2 Toan
Xem chi tiết
VB2 Toan
Xem chi tiết
07 - Trần Công Đại
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Thành Đạt
22 tháng 11 2021 lúc 1:24

Bạn cần giúp bài nào nhỉ?

Bình luận (0)
Nguyễn Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
21 tháng 11 2021 lúc 17:06

\(c,PT\Leftrightarrow m^2x-9x-\left(m^2-4m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(m^2-9\right)-\left(m-3\right)\left(m-1\right)=0\)

PT có nghiệm đúng với mọi x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-9=0\\\left(m-3\right)\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)

\(d,PT\Leftrightarrow m^2x-m^2-4mx+5m-4=0\\ \Leftrightarrow x\left(m^2-4m\right)-\left(m^2-5m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow xm\left(m-4\right)-\left(m-1\right)\left(m-4\right)=0\)

PT có nghiệm đúng với mọi x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-4\right)=0\\\left(m-4\right)\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=4\)

 

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Minh
21 tháng 11 2021 lúc 16:53

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4=0\\m-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=0\\2m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\\ c,PT\Leftrightarrow\left[\left(m+1\right)^2-9\right]x+2m=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)x+2m=0\)

PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\2m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-4\end{matrix}\right.\)

\(d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=0\\2m-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)

Bình luận (1)
Nguyễn Hiền
Xem chi tiết
nguyen thi vang
21 tháng 11 2021 lúc 16:09

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Minh
21 tháng 11 2021 lúc 16:07

\(PT\Leftrightarrow\left(m+1\right)x-3x=2m-1\\ \Leftrightarrow x\left(m-2\right)=2m-1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2m-1}{m-2}\left(m\ne2\right)\)

Bình luận (0)