giúp mình với
cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\). Tìm các giá trị tham số của m để hệ phương trình:
a) Có nghiệm duy nhất;
b) Vô nghiệm;
c)Vô số nghiệm.
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
11 tháng 12 2021 lúc 20:02
1,Giải PT \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x-4}\)
Giúp mik câu 8 vs ạ
Cho x1 và x2 là 2 nghiệm phương trình ax2+bx+c=0
Tính x1n + x2n
Giúp mk vs!!! Tks
3x+13x+1. Giải pt trên hộ mình với (Đặt ẩn u,v)❤
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó :
\(x^2-mx+21\)
Ta có các hệ số: a=1;b=-m,c=21
Ta có △=b2-4ac=(-m)2-4.1.21=\(m^2-84\)
Để phương trình có nghiệm kép thì: △=0⇒\(m^2-84=0\Rightarrow m^2=84\Rightarrow m=\pm2\sqrt{21}\)
Ta có phương trình có nghiệm kép ⇒x=\(\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-b}{2.1}=\dfrac{-b}{2}\)
Nếu b=-m=\(-\left(2\sqrt{21}\right)\)thì
\(x=\dfrac{-b}{2}=\dfrac{2\sqrt{21}}{2}=\sqrt{21}\)
Nếu b=-m=\(-\left(-2\sqrt{21}\right)=2\sqrt{21}\)thì
\(x=\dfrac{-b}{2}=\dfrac{-2\sqrt{21}}{2}=-\sqrt{21}\)
Vậy nghiệm kép là: \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{21}\\-\sqrt{21}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình có nghiện kép \(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4.21=0\Leftrightarrow m^2=84\Leftrightarrow m=\pm2\sqrt{21}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn pt: (2x+1)y=x+1
Lời giải:
Vì \(x\in\mathbb{Z}\Rightarrow 2x+1\neq 0\)
Ta có: \((2x+1)y=x+1\Rightarrow y=\frac{x+1}{2x+1}\)
Vì \(y\in\mathbb{Z}\Rightarrow \frac{x+1}{2x+1}\in\mathbb{Z}\)
\(\Leftrightarrow x+1\vdots 2x+1\)
\(\Rightarrow 2(x+1)\vdots 2x+1\)
\(\Rightarrow 2x+1+1\vdots 2x+1\Rightarrow 1\vdots 2x+1\)
Vậy \(2x+1\in\left\{\pm 1\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
+) \(x=0\Rightarrow y=1\)
+) \(x=-1\Rightarrow y=0\)
Vậy.................
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\dfrac{2}{1-x}+\dfrac{1}{x}.\) với 0<x<1
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky với $x>0; 1-x> 0$ ta có:
\(\left(\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\right)[(1-x)+x]\geq (\sqrt{2}+1)^2\)
\(\Rightarrow \frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\geq \frac{(\sqrt{2}+1)^2}{1-x+x}=(\sqrt{2}+1)^2\)
Vậy \(y_{\min}=(\sqrt{2}+1)^2\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{\sqrt{2}}{1-x}=\frac{1}{x}\Rightarrow x=\sqrt{2}-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình :
\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3\)
ĐK: \(-4\le x\le1\)
<=>\(\sqrt{1-x}=3-\sqrt{4+x}\)
<=>\(1-x=9+4+x-6\sqrt{4+x}\)
<=>\(0=12+2x-6\sqrt{4+x}\)
<=>\(6+x-3\sqrt{4+x}=0\)
<=>\(6+x=3\sqrt{4+x}\)
<=>\(36+12x+x^2=9\left(4+x\right)\)
<=>\(36+12x+x^2=36+9x\)
<=>\(x^2+3x=0\)
<=>\(x\left(x+3\right)=0\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)(nhận)
Vậy S={-3;0}
Đúng 0
Bình luận (2)
Giải phương trình :
x2 + 7x + 12 = 2\(\sqrt{3x+7}\)
ĐKXĐ : \(x\ge-\dfrac{7}{3}\)
\(x^2+7x+12=2\sqrt{3x+7}\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+12-2\sqrt{3x+7}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(3x+7-2\sqrt{3x+7}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(\sqrt{3x+7}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2=0\\\left(\sqrt{3x+7}-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-2\left(TMĐK\right)\)
Vậy \(S=\left\{-2\right\}\)
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (2)