Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Nguyễn Võ Song Toàn
Xem chi tiết
Hằng Nga
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Vy
Xem chi tiết
Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Hà Phương
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 8 2018 lúc 0:07

Lời giải:

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^3-8x=y(y^2+2)\\ x^2=3(y^2+2)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 3(x^3-8x)=x^2y\)

\(\Leftrightarrow x[3(x^2-8)-xy]=0\)

\(x^2=3y^2+6\geq 6>0\Rightarrow x\neq 0\)

Do đó suy ra \(3(x^2-8)-xy=0\Rightarrow y=\frac{3(x^2-8)}{x}\)

Thay vào pt thứ 2:

\(x^2-3\frac{9(x^2-8)^2}{x^2}=6\)

Đặt $x^2=t$ thì \(t^2-27(t-8)^2=6t\)

\(\Rightarrow t=9; t=\frac{96}{13}\)

Nếu \(t=9\Rightarrow x=\pm 3\)

\(x=3\rightarrow y=1; x=-3\rightarrow y=-1\)

Nếu \(t=\frac{96}{13}\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{96}{13}}\)

\(x=\sqrt{\frac{96}{13}}\rightarrow y=-\sqrt{\frac{6}{13}}; x=-\sqrt{\frac{96}{13}}\rightarrow y=\sqrt{\frac{6}{13}}\)

Bình luận (0)
Hung nguyen
29 tháng 8 2018 lúc 8:56

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-8x=y^3+2y\left(1\right)\\x^2-3y^2=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Dễ thây y = 0 không phải nghiệm của hệ:

\(\Rightarrow3\left(1\right)-y\left(2\right)=x\left(3x^2-xy-24\right)=0\)

Tơi đây kêt hợp vơi (2) xẽ co hệ đẳng câp rồi nên làm nôt nha.

Bình luận (0)
Huỳnh Ngọc
Xem chi tiết
tthnew
3 tháng 11 2019 lúc 8:59

ĐK: \(x\ge-y\) (chắc là vậy:v)

PT(1) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+y+1}=1+\sqrt{x+y}\)

\(\Leftrightarrow2x+y+1=1+x+y+2\sqrt{x+y}\)

\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{x+y}\Leftrightarrow x^2=4x+4y\)

\(\Rightarrow4y=x^2-4x\) (2)

Mặt khác từ pt (2) \(\Rightarrow6x+4y=8\Rightarrow4y=8-6x\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(x^2-4x=8-6x\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Với x = 2 \(\Rightarrow y=-1\)

Với x = -4 \(\Rightarrow\) y = 8

Vậy...

P/s: Em ko chắc nha!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Huỳnh Ngọc
Xem chi tiết
Huy Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 8 2022 lúc 7:35

a: \(x^2-2\left(m+2\right)x+2m+1=0\)

\(\text{Δ}=\left(2m+4\right)^2-4\left(2m+1\right)\)

\(=4m^2+16m+16-8m-4\)

\(=4m^2+8m+12>0\)

=>PT luôn có hai nghiệm phân biệt

KHi m=-3 thì Pt sẽ là \(x^2+2x-5=0\)

hay \(x\in\left\{-1+\sqrt{6};-1-\sqrt{6}\right\}\)

b: Ta có: \(x_1^2+x_2^2=9+3x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=9+3x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+4\right)^2-2\left(2m+1\right)=9+3\cdot\left(2m+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-4m-2-9-6m-3=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+6m+2=0\)

hay \(m\in\left\{-\dfrac{1}{2};-1\right\}\)

Bình luận (0)
Thanh Trần Nhật
Xem chi tiết