Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Đề là j bạn nhỉ ?

4x² + 2x + 1

= (2x + 1)²

a) Ta có \(\left|x\right|\ge0\) nên |x| + 1 > 0 với mọi x. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Tương tự, phân tích \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>0\)

x²-9-(x+3)=0

=>(x²-9)-(x+3)=0

=>(x+3)(x-3)-(x-3)=0

=>(x-3)(x+3-1)=0

=>(x-3)(x+2)=0

=>x-3=0  hoặc x+2=0

=> x=3 hoặc x=-2

Lời giải:

$x^2-9-(x+3)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+3)-(x+3)=0$

$\Leftrightarrow (x+3)(x-3-1)=0$

$\Leftrightarrow (x+3)(x-4)=0$

$\Leftrightarrow x+3=0$ hoặc $x-4=0$

$\Rightarrow x=-3$ hoặc $x=4$

\(x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

= \(\left(x+1\right)\left(x-x-2\right)\)

=> ĐKXĐ của phân thức là :

x + 1 khác 0 <=> x khác -1

x - x - 2 = 0x - 2 khác 0 ( vô lý ) vậy x đúng với mọi giá trị

ok

\(\frac{x-30}{10}+\frac{x-28}{9}+\frac{x-26}{8}=-6\)

<=> \(\frac{36.\left(x-30\right)}{360}+\frac{40\left(x-28\right)}{360}+\frac{45\left(x-26\right)}{360}=\frac{-2160}{360}\)

=> \(36x-1080+40x-1120+45x-1170=-2160\)

\(< =>36x+40x+45x=-2160+1080+1120+1170\)

<=> \(121x=1210\)

<=> x = 10

sao cảm ơn mik , bài này có phải của bạn đâu

Cách khác:

$\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}=\frac{2(x^2-2x+1)-2(x-1)+1}{x^2-2x+1}$

$=\frac{2(x-1)^2-2(x-1)+1}{(x-1)^2}=2-\frac{2}{x-1}+\frac{1}{(x-1)^2}$

$=\left(\frac{1}{x-1}-1\right)^2+1\geq 1$

Vậy GTNN của biểu thức là $1$

Dấu "=" xảy ra khi $\frac{1}{x-1}-1=0\Leftrightarrow x=2$

a) 5x + 6 = 0

<=> 5x = -6

<=> x = \(-\frac{6}{5}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {\(-\frac{6}{5}\)} b) 9x - 3 = 6x + 21

<=> 3x = 24

<=> x = 8

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {8} c) x³ - 9x = 0

<=> x(x² - 9) = 0

<=> x(x - 3)(x + 3) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {0; 3; -3} d) ĐKXĐ: \(x\ne2;x\ne-2\)

\(\frac{1}{x-2}-\frac{x^2-4}{4-x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+\frac{x^2-4}{x^2-4}=0\)

\(\Rightarrow x+2+x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loại\right)\\x=1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S ={1}