Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

thiếu đề ?

1:

a: =>(|x|+4)(|x|-1)=0

=>|x|-1=0

=>x=1; x=-1

b: =>x^2-4>=0

=>x>=2 hoặc x<=-2

d: =>|2x+5|=2x-5

=>x>=5/2 và (2x+5-2x+5)(2x+5+2x-5)=0

=>x=0(loại)

|2x+6|-x=3
<=> |2x+6|= 3+x
<=> 2x+6= 3+x hoặc 2x+6= -3-x
<=> x= -3 

TH1: x>=-5

=>3x+1=x+5

=>2x=4

=>x=2(nhận)

TH2: x<-5

=>-3x-1=x+5

=>-4x=6

=>x=-3/2(loại)

ĐKXĐ: x<>-1

PT =>|x-2|=|x|

=>x-2=x hoặc x-2=-x

=>-2=0(loại) hoặc x=1(nhận)

Giúp tui vs mn

⇔ x - 2 = \(\pm\)(2x - 3)

⇒ x - 2 = -(2x - 3) hoặc x - 2 = 2x - 3

* x - 2 = -(2x - 3)

⇔ x - 2 = 2x + 3

⇔ x - 2x = 3 + 2

⇔ -x = 5

⇔ x = -5

* x - 2 = 2x - 3

⇔ x - 2x = -3 + 2

⇔ -x = -1

⇔ x = 1

Vậy: ....

=>|x-1|-1=-5 hoặc |x-1|-1=5

=>|x-1|=6

=>x-1=6 hoặc x-1=-6

=>x=-5 hoặc x=7

=>x^2-2x+2=x+6 và x>=-6

=>x^2-3x-4=0 và x>=-6

=>x=4 hoặc x=-1

ĐKXĐ:\(x\ge-6\)

Ta có:
\(x^2-2x+2\\ =\left(x^2-2x+1\right)+1\\ =\left(x-1\right)^2+1>0\\ \Rightarrow\left|x^2-2x+2\right|=x^2-2x+2\)

\(\left|x^2-2x+2\right|=x+6\\ \Leftrightarrow x^2-2x+2-x-6=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x-4=0\\ \Leftrightarrow x^2+x-4x-4=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm `S={-1;4}`