Giải hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x+3y+2}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2}\\\sqrt{y-1}-\sqrt{4-x}+8-x^2=0\end{matrix}\right.\)
Giải hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x+3y+2}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2}\\\sqrt{y-1}-\sqrt{4-x}+8-x^2=0\end{matrix}\right.\)
Giai phương trình nghiệm nguyên:
4x+4y+10=5xy
tớ phân tích được:
(4-5y)(5x-4)=-66
nhưng không biết nhận xét để rút bớt nghiệm mong các cậu giúp đỡ
À nếu có cách khác thì chỉ tớ với nhé
pt⇔20x+20y+50=25xy
⇔5y(5x-4)-4(5x-4)=66
⇔(5x-4)(5y-4)=66
dễ rồi nhé
5*5*5 có mấy cách đảo
giải phương trình:
\(\sqrt{3-x}\)- \(\sqrt[3]{6+x}\)=-1
Lời giải:
Đặt \(\sqrt{3-x}=a,\sqrt[3]{x+6}=b\). Khi đó ta có hệ sau:
\(\left\{\begin{matrix} a-b=-1\leftrightarrow a=b-1\\ a^2+b^3=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (b-1)^2+b^3=9\)
\(\Leftrightarrow b^3+b^2-2b-8=0\)
\(\Leftrightarrow (b-2)(b^2+2b+4)+b(b-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (b-2)(b^2+3b+4)=0\)
Ta thấy \(b^2+3b+4=\left(b+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\), do đó pt có nghiệm \(b=2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+6}=2\Rightarrow x=2\)
Thử lại thấy đúng. Vậy \(x=2\)
mong các cậu giúp sớm ngay mai tớ đi học rồi!
Cảm ơn!
Giải phương trình \(\sqrt{3x-5}\)+\(\sqrt{7-3x}\)=\(5x^2-20x+22\)
Ta có:
\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\le\sqrt{2\left(3x-5+7-3x\right)}=2\)
Ta lại có:
\(5x^2-20x+22=5\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu = xảy ra khi \(x=2\)
Giải phương trình \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)
Lời giải:
Ta có:
\(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt[3]{x-2}-1)+(\sqrt{x+1}-2)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)\left[\frac{1}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}\right]=0\)
Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông luôn lớn hơn $0$ với mọi \(x\in \text{ĐKXĐ}\) nên PT có nghiệm duy nhất \(x=3\)
tìm nghiệm (x;y) với x là số nguyên dương của pt sau
\(\sqrt{20-8x}+\sqrt{6x^2-y^2}=y\sqrt{7-4x}\)
Đk x \(\le\dfrac{7}{4}\) và y2 \(\le6x^2\)
Vì x \(\in Z^+\) => x = 1
Thay x = 1 ta có 2\(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{6-y^2}\) = \(\sqrt{3}y\)
<=> \(\sqrt{6-y^2}\) = \(\sqrt{3}\left(y-2\right)\) (Đk y \(\ge2\) )
<=> 6 - y2 = 3(y2 - 4y +4)
<=> 4y2 - 12y + 6 = 0
<=> 2y2 - 6y + 3 = 0
<=> y = \(\dfrac{3\pm\sqrt{3}}{2}\)
Vì y \(\ge2\) => y = \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}\)
Vậy x = 1 y = \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}\)
68. tính bằng hai cách
cách 1 : tính số bị chưa , tính số chia rồi tính thương .
cách 2 : chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả
a) 2 mũ 10 : 2 mũ 8 b) 4 mũ 6 : 4 mũ 3
c) 8 mũ 5 : 8 mũ 4 d) 7 mũ 4 : 7 mũ 4
a: \(2^{10}:2^8=2^2=4\)
b: \(4^6:4^3=4^3=64\)
c: \(8^5:8^4=8^{5-4}=8\)
c: \(7^4:7^4=7^0=1\)
gpt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=3\)
ĐKXĐ: \(-1\le x\le8\) Đặt \(t=\sqrt{x+1}+\sqrt{8-x}\) ( Với \(t\ge0\))
\(\Rightarrow t^2=9+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}\)\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=\dfrac{t^2-9}{2}\)
\(\Rightarrow t+\dfrac{t^2-9}{2}=3\Rightarrow t^2+2t-15=0\)\(\Rightarrow\left(t+5\right)\left(t-3\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}t=-5\left(Loai\right)\\t=3\end{matrix}\right.\Rightarrow t=3\)
\(\Rightarrow3+\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=3\) \(\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=8\end{matrix}\right.\) Thỏa mãn điều kiện .
gpt \(8\left(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{x^2+4}{x+4}\)