Phương trình chứa căn

Nguyễn Đắc Định
Xem chi tiết
Trần Thị Thu Ngân
Xem chi tiết
Trần Thị Thu Ngân
8 tháng 10 2017 lúc 20:58

tớ phân tích được:

(4-5y)(5x-4)=-66

nhưng không biết nhận xét để rút bớt nghiệm mong các cậu giúp đỡ

Bình luận (0)
Trần Thị Thu Ngân
8 tháng 10 2017 lúc 20:59

À nếu có cách khác thì chỉ tớ với nhé

Bình luận (0)
Nguyễn An
2 tháng 10 2021 lúc 20:22

pt⇔20x+20y+50=25xy

⇔5y(5x-4)-4(5x-4)=66

⇔(5x-4)(5y-4)=66

dễ rồi nhé

 

Bình luận (0)
cát ta
Xem chi tiết
bi ca chu
8 tháng 10 2017 lúc 16:22

0 có cách nào

Bình luận (1)
Trần Thị Thu Ngân
Xem chi tiết
Akai Haruma
8 tháng 10 2017 lúc 2:19

Lời giải:

Đặt \(\sqrt{3-x}=a,\sqrt[3]{x+6}=b\). Khi đó ta có hệ sau:

\(\left\{\begin{matrix} a-b=-1\leftrightarrow a=b-1\\ a^2+b^3=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (b-1)^2+b^3=9\)

\(\Leftrightarrow b^3+b^2-2b-8=0\)

\(\Leftrightarrow (b-2)(b^2+2b+4)+b(b-2)=0\)

\(\Leftrightarrow (b-2)(b^2+3b+4)=0\)

Ta thấy \(b^2+3b+4=\left(b+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\), do đó pt có nghiệm \(b=2\)

\(\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+6}=2\Rightarrow x=2\)

Thử lại thấy đúng. Vậy \(x=2\)

Bình luận (0)
Trần Thị Thu Ngân
7 tháng 10 2017 lúc 21:41

mong các cậu giúp sớm ngay mai tớ đi học rồi!

Cảm ơn!

Bình luận (0)
Trần Thị Thu Ngân
Xem chi tiết
Hung nguyen
6 tháng 10 2017 lúc 9:33

Ta có:

\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\le\sqrt{2\left(3x-5+7-3x\right)}=2\)

Ta lại có:

\(5x^2-20x+22=5\left(x-2\right)^2+2\ge2\)

Dấu = xảy ra khi \(x=2\)

Bình luận (1)
Mẫn Đan
Xem chi tiết
Akai Haruma
26 tháng 9 2017 lúc 15:50

Lời giải:

Ta có:

\(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt[3]{x-2}-1)+(\sqrt{x+1}-2)=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3)\left[\frac{1}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}\right]=0\)

Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông luôn lớn hơn $0$ với mọi \(x\in \text{ĐKXĐ}\) nên PT có nghiệm duy nhất \(x=3\)

Bình luận (0)
Quỳnh Hà
Xem chi tiết
Phi Tai Minh
24 tháng 9 2017 lúc 21:40

Đk x \(\le\dfrac{7}{4}\) và y2 \(\le6x^2\)

Vì x \(\in Z^+\) => x = 1

Thay x = 1 ta có 2\(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{6-y^2}\) = \(\sqrt{3}y\)

<=> \(\sqrt{6-y^2}\) = \(\sqrt{3}\left(y-2\right)\) (Đk y \(\ge2\) )

<=> 6 - y2 = 3(y2 - 4y +4)

<=> 4y2 - 12y + 6 = 0

<=> 2y2 - 6y + 3 = 0

<=> y = \(\dfrac{3\pm\sqrt{3}}{2}\)

Vì y \(\ge2\) => y = \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}\)

Vậy x = 1 y = \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}\)

Bình luận (0)
công chúa mèo xinh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2022 lúc 0:18

a: \(2^{10}:2^8=2^2=4\)

b: \(4^6:4^3=4^3=64\)

c: \(8^5:8^4=8^{5-4}=8\)

c: \(7^4:7^4=7^0=1\)

Bình luận (0)
michelle holder
Xem chi tiết
Hà Nam Phan Đình
18 tháng 9 2017 lúc 11:46

ĐKXĐ: \(-1\le x\le8\) Đặt \(t=\sqrt{x+1}+\sqrt{8-x}\) ( Với \(t\ge0\))

\(\Rightarrow t^2=9+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}\)\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=\dfrac{t^2-9}{2}\)

\(\Rightarrow t+\dfrac{t^2-9}{2}=3\Rightarrow t^2+2t-15=0\)\(\Rightarrow\left(t+5\right)\left(t-3\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}t=-5\left(Loai\right)\\t=3\end{matrix}\right.\Rightarrow t=3\)

\(\Rightarrow3+\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=3\) \(\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=8\end{matrix}\right.\) Thỏa mãn điều kiện .

Bình luận (0)
michelle holder
Xem chi tiết