Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

\(\dfrac{3}{x}=\dfrac{5}{x-3}\left(x\ne0;x\ne3\right)\) đề như thế này phải ko ạ?

suy ra: \(3\left(x-3\right)=5x\\ < =>3x-9=5x\\ < =>3x-5x=9\\ < =>-2x=9\\ < =>x=-\dfrac{9}{2}\left(tm\right)\)

         \(\dfrac{3}{x}=\dfrac{5}{x-3}\)

ĐKTC: \(x\ne0\)

            \(x\ne3\)

\(\dfrac{3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{5x}{x\left(x-3\right)}\)

Suy ra: \(3\left(x-3\right)=5x\)

<=> \(3x-9-5x=0\)

<=> \(-2x-9=0\)

<=>  \(-2x=9\)

<=>  \(x=-\dfrac{9}{2}=-4,5\)

Vậy \(S=\left\{-4,5\right\}\)

=>x^3-12x^2+48x-64=x^3-x^2-16x+4x^2-4x-64

=>-12x^2+48x-64=3x^2-20x-64

=>-15x^2+68x=0

=>15x^2-68x=0

=>x=0 hoặc x=68/15

=>x^3-12x^2+48x-64=x^3-x^2-16x+4x^2-4x-64

=>-12x^2+48x-64=3x^2-20x-64

=>-15x^2+68x=0

=>15x^2-68x=0

=>x=0 hoặc x=68/15

a) Ta có: \(m\left(x-1\right)=5-\left(m-1\right)x\)

\(\Leftrightarrow mx-m-5+mx-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)x=5\)

-Nếu \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\) :pt có dạng \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)

=>pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)

-Nếu \(2mm-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\):pt có dạng \(0x=5\)

\(\Rightarrow\) PT vô nghiệm

 Kết luận: Nếu \(m\ne\dfrac{1}{2}\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)

Nếu \(m=\dfrac{1}{2}\) thì pt vô nghiệm

d) Ta có: \(m\left(mx-1\right)=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x=m+1\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)x=m+1\)

-Nếu\(m=1\) : pt \(\Leftrightarrow0x=2\): pt vô nghiệm

-Nếu\(m\ne1\): pt\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)

+nếu \(m=-1\): pt \(0x=0\) : pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R

+ nếu \(m\ne-1\): pt \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)

Kết luận: Nếu \(m=1\) thì pt vô nghiệm

Nếu \(m\ne1\) ,\(m\ne1\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{1}{m-1}\)

Nếu \(m=-1\) thì pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R

a: =>mx-m=5-mx+x

=>mx-m-5+mx-x=0

=>x(m+m-1)=m+5

=>x(2m-1)=m+5

Để phương trình vô nghiệm thì 2m-1=0

=>m=1/2

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 2m-1<>0

=>m<>1/2

b: =>m^2x-m-x-1=0

=>x(m^2-1)=m+1

Để phương trình có vô số nghiệm thì m+1=0

=>m=-1

Để phương trìnhvô nghiệm thì m-1=0

=>m=1

Để phương trình có nghiệm  duy nhất thì m^2-1<>0

=>m<>1 và m<>-1

\(5,\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x^2-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=0\left(dkxd:x\ne2;-1\right)\)

\(\Rightarrow4\left(x+1\right)+x\left(x-2\right)-x^2-2=0\)

\(\Rightarrow4x+4+x^2-2x-x^2-2=0\)

\(\Rightarrow2x+2=0\)

\(\Rightarrow x=-1\left(loai\right)\)

Vậy \(S=\varnothing\)

\(4,\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{1}{x+2}=0\left(dkxd:x\ne3;-2\right)\)

\(\Rightarrow x\left(x+2\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+3x-x+3=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x+3=0\)

\(\Rightarrow S=\varnothing\)

giúp em tl những câu tl trên vs

bạn tách từng bài ra bn

tl câu hỏi trên cho mik ik

kh thấy gì hết :))

kh hiểu bn ơi

`4x=2+xx+1x<=>4x=2+3x<=>4x-3x=2<=>1x=2<=>x=2`

1: =>2x^2-4x+x-2=0

=>(x-2)(2x+1)=0

=>x=2 hoặc x=-1/2

2: =>4x^2-8x+x-2=0

=>(x-2)(4x+1)=0

=>x=-1/4 hoặc x=2

3: =>4x^2+8x-3x-6=0

=>(x+2)(4x-3)=0

=>x=3/4 hoặc x=-2

4: =>4x^2+9x-4x-9=0

=>(4x+9)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-9/4

5: =>5x^2-20x+2x-8=0

=>(x-4)(5x+2)=0

=>x=-2/5 hoặc x=4

=>(x+1)(x+3)-(x+2)(x-1)=-4

=>x^2+4x+3-x^2-x+2=-4

=>3x+5=-4

=>3x=-9

=>x=-3(loại)

\(\Rightarrow\dfrac{x-3}{x-2}-\dfrac{x-2}{x-4}-\dfrac{16}{5}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{5\left(x-4\right)\left(x-3\right)-5\left(x-2\right)\left(x-4\right)-16\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{5\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Rightarrow5\left(x^2-3x-4x+12\right)-5\left(x^2-4x-2x+8\right)-16\left(x^2-2x-4x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow5\left(x^2-7x+12\right)-5\left(x^2-6x+8\right)-16\left(x^2-6x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow5x^2-35x+60-5x^2+30x-40-16x^2+96x-128=0\)

\(\Rightarrow-16x^2+91x-108=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=4\\x_2=\dfrac{27}{16}\end{matrix}\right.\)