Bài 25. Phương trình cân bằng nhiệt

Bài 6

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_2-t_1\right)=0,2.880.\left(100-27\right)=12848J\)

\(=>Q_{thu}=12848J\)

Bài 7

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\Delta t=m_2c_2\Delta t\)

\(\Leftrightarrow m_1460.\left(120-27\right)=4.4200.\left(27-25\right)\)

\(\Leftrightarrow42780m_1=33600\Rightarrow m_1=0,7854kg\)

ta có PT cân bằng nhiệt 

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\Delta t_1=m_2c_2\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,4.380.\left(100-40\right)=1,5.4200.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2\approx1,448^0C\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{toả}=0,3.880\left(100-20\right)=21120J\\\Rightarrow \Delta t^o=\dfrac{Q_{thu}}{mc}=\dfrac{21120}{0,5.4200}\approx10^o\)

Tham Khảo:

a)  Nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra là :

Qtỏa = m1.c1. (t°1 - t°3) 

➩ Q tỏa = 0,2.880.(100-27) 

➩ Q tỏa = 12848 J

b)  Nhiệt lượng thu vào của nước là :

  Qthu = m2.c2. (t°3 - t°2) 

Vì Qthu = Q tỏa 

➩ 12848 = m2. 4200.(27-20) 

➪m2 = 12848/4200. (27-20) 

➩m2 = 0,44kg 

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow0,6.380.\left(100-30\right)=2,5.4200.\left(30-t\right)\)

\(\Leftrightarrow15960=315000-10500t\)

\(=>t=28,48^0C\)

 nước nóng lên

\(30-28,48=1,52^oC\)

Tóm tắt

\(m_1=0,2kg\\ t_1=100^o\\ t_2=20^o\\ t_{cb}=27^o\\ c_1=880\\ c_2=4200\\ -----\\ Q_{toả}=?\\ m_n=?\)

Giải

Nhiệt lượng toả ra 

\(Q_{toả}=0,2.880\left(100-27\right)=12848J\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{toả}\\ m_n4200\left(27-20\right)=12848\\ \Rightarrow m_n=0,437kg\)

bn tham khảo:

https://hoc247.net/hoi-dap/vat-ly-8/tinh-nhiet-do-cua-chi-khi-co-can-bang-nhiet--faq201574.html

- Trong quá trình trao đổi nhiệt, nhiệt lượng vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng vật kia thu vào.

- Phương trình cân bằng nhiệt:

Qtỏa = Qthu vào

Trong đó: Qthu vào = m.c. Δ t

Δ t là độ tăng nhiệt độ

Δ t = t2 - t1 (t2 > t1)

Qtỏa = m.c. Δ t

Δ t là độ giảm nhiệt độ

Δ t = t1 - t2 (t1 > t2)

Gọi nhiệt độ nước nóng lên là \(t^oC\)

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,5\cdot380\cdot\left(100-30\right)=13300J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=2,5\cdot4200\cdot\left(30-t\right)=10500\left(30-t\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow13300=10500\cdot\left(30-t\right)\Rightarrow t=28,73^oC\)

Nước nóng thêm \(30^oC-28,73^oC=1,27^oC\)

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,6.380.\left(100-30\right)=2,5.4200.\left(30-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow13300=315000-10500t\)

\(\Leftrightarrow\)\(t=28,73^oC\)

nước nóng lên

\(30-28,73=1,27^0C\)

Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t^oC\)

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,15\cdot880\cdot\left(80-t\right)=132\left(80-t\right)J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=2\cdot4200\cdot\left(t-30\right)=8400\left(t-30\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow132\left(80-t\right)=8400\left(t-30\right)\Rightarrow t=30,8^oC\)

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1.\left(t_1-t\right)=m_2c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,15.880.\left(80-t\right)=2.4200.\left(t-30\right)\)

\(\Leftrightarrow10560-132t=8400t-252000\)

\(\Leftrightarrow10560-132t-8400t+252000=0\)

\(\Rightarrow t=30,8^oC\)

Tóm tắt

Nhôm: \(\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,15kg\\c_1=\dfrac{880J}{kg.K}\\t_1=80^oC\end{matrix}\right.\)

Nước: \(\left\{{}\begin{matrix}m_2=2kg\\c_2=\dfrac{4200J}{kg.K}\\t_2=30^oC\end{matrix}\right.\)

+ Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra là: Q1 = m1.c1.(t1 − t)

+ Nhiệt lượng mà nước nhận được là: Q2 = m2.c2.(t − t2)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q1 = Q2 \(\Leftrightarrow\) m1.c1.(t1−t) = m2.c2.(t−t2)

\(\Leftrightarrow\) 0,15.880.(80 - t) = 2.4200.(t - 30)

\(\Leftrightarrow\) t = 30,8\(^o\)C

Tóm tắt:

\(m_1\) = 1kg

\(m_2\) = 3kg

\(t_1\) = \(20^o\)C

\(t_2\) = \(45^o\)C

Gọi nhiệt độ khi cân bằng là t

Nhiệt lượng thu vào của 1lít nước là: \(Q_1\) = \(m_1\).c.(\(t\) - \(t_1\))

Nhiệt lượng tỏa ra của 3lít nước là: \(Q_2\) = \(m_2\).c.(\(t_2\) - \(t\))

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_1\) = \(Q_2\) \(\Leftrightarrow\) \(m_1\).c.(\(t\) - \(t_1\)) = \(m_2\).c.(\(t_2\) - \(t\))

\(\Leftrightarrow\) \(m_1\).(\(t\) - \(t_1\)) = \(m_2\).(\(t_2\) - \(t\))

\(\Leftrightarrow\) 1.(\(t\) - 20) = 3.(45 - \(t\))

\(\Leftrightarrow\) \(t\) = \(38,8^o\)C

Tóm tắt:

D = 1000kg/m3

V1 = 3 l = 0,003

V2 = 1 l = 0,001

t1=20oCt1=20oC; t2=45oCt2=45oC

c=4200J/kg.K

___________________________

tcb=?t

Giải:

Khối lượng của 33 lít nước là:

m1=D.V1=1000.0,003=3 (kg)

Nhiệt lượng mà 33 lít nước tỏa ra là:

Q1=m1c(t1−tcb)Q1

=3.4200(45−tcb)

=12600(45−tcb)

=567000−12600tcb

Khối lượng của 11 lít nước là: 

m2=D.V2=1000.0,001=1

Nhiệt lượng mà 11 lít nước thu vào là:

Q2=m2c(tcb−t1)

=1.4200(tcb−20)

=4200(tcb−20)

=4200tcb−84000

Nhiệt độ của nước khi cân bằng là:

ADPTCBN: Q (thu) = Q (tỏa)

Q1=Q2

567000−12600tcb=4200tcb−84000

16800tcb=651000

tcb=38,75oC