Bài 25. Phương trình cân bằng nhiệt

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra:
\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,5.368.\left(100-t\right)\)

Nhiệt lượng mà nước thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2=12.4186.\left(t-15\right)\)

Do nhiệt lượng của nước thu vào bằng với nhiệt lượng mà quả cầu tỏa ra:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow0,5.386.\left(100-t\right)=12.4186.\left(t-15\right)\)

\(\Leftrightarrow19300-193t=50232t-753480\)

\(\Leftrightarrow19300+753480=50232t+193t\)

\(\Leftrightarrow772780=50424t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{772780}{50425}\approx15,3^oC\)

1) Do nhiệt năng cuae miếng đồng tỏa ra bằng với nhiệt năng của nước thu vào:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,6.380.\left(800-200\right)=0,5.4200.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow136800=2100\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{136800}{2100}\approx65^oC\)

2) Trong ba miếng kim loại trên thì miếng nhôm thu nhiệt nhiều nhất, miếng chì thu nhiệt ít nhất vì nhiệt dung riêng của nhôm lớn nhất, còn nhiệt dung riêng của chì thì bé nhât. Nhiệt độ cuối của ba miếng kim loại trên là bằng nhau.

tóm tắt

t_đồng=120^oC

t_nước=30^oC

m_nước=0,5kg

t_cb=40^oC

c_nước=4200J/kg.k

\(c_{đồng}\)=380J/kg.k

_____________

a)Q_nước=?J

b)\(m_{đồng}\)=?kg

giải

a)nhiệt lượng để nước tăng từ 30^oC lên 40^oC là:

Q_nước=m_nước.c_nước.(t_cb-t_nước)=0,5.4200.(40-30)=21000(J)

b)nhiệt lược để quả cầu đồng giảm từ 120^oC xuống 40^oC là:

\(Q_{đồng}=m_{đồng}.c_{đồng}.\left(t_{đồng}-t_{cb}\right)=m_{đồng}.380.\left(120-40\right)\)

theo phương trình cân bằng nhiệt ta có

\(Q_{nước}=Q_{đồng}\)

<=>\(21000=m_{đồng}.380\left(120-40\right)\)

<=>\(m_{đồng}\approx0,69\left(^oC\right)\)

Chỗ 20 độ C có sai gì ko sao đun nóng mà nhiệt độ của nước và quả cầu đều giảm

giúp mình với

mình cần gấp

Bạn tham khảo:

[LỜI GIẢI] Cho các dụng cụ: một chai dầu; một bình nước ( đã biết nhiệt dung riêng); hai cốc thủy tinh giống nh - Tự Học 365

Thấy đề thiếu khá nhiều dự kiện nên chưa giải được

Gọi khối lượng nhiệt lượng kế và nhiệt độ nhiệt lượng kế lần lượt là \(m_1\left(kg\right);t_1\left(^oC\right)\)

Và khối lượng1 ca nước, nhiệt độ 1 ca nước lần lượt là \(m_2\left(kg\right);t_2\left(^oC\right)\)

Cân bằng nhiệt lần 1: \(Q_{1tỏa}=Q_{1thu}\)

\(m_1c_1\cdot9=m_2c_2\cdot\left[t_2-\left(t_1+9\right)\right]\Rightarrow\dfrac{m_1c_1}{m_2c_2}=\dfrac{t_2-t_1-9}{9}\left(1\right)\)

 Cân bằng nhiệt lần 2: \(Q_{2tỏa}=Q_{2thu}\)

\(m_1c_1\cdot7+m_2c_2\cdot7=m_2c_2\cdot\left[t_2-\left(t_1+9+7\right)\right]\Rightarrow\dfrac{m_1c_1}{m_2c_2}=\dfrac{t_2-t_1-23}{7}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta suy ra: \(\dfrac{t_2-t_1-9}{9}=\dfrac{t_2-t_1-23}{7}\Rightarrow t_2-t_1=72\)

Thay vào \(\left(1\right)\) ta được: \(\dfrac{m_1c_1}{m_2c_2}=\dfrac{72-9}{9}=7\Rightarrow m_1c_1=7m_2c_2\)

Nếu đổ thêm 10 ca thì nhiệt độ tăng \(\Delta t^oC\).

Cân bằng nhiệt lần 3: \(Q_{3tỏa}=Q_{3thu}\)

\(\left(m_1c_1+2m_2c_2\right)\cdot\Delta t=10m_2c_2\cdot\left[t_2-\left(t_1+9+7+\Delta t\right)\right]\)

\(\Rightarrow\left(7m_2c_2+2m_2c_2\right)\cdot\Delta t=10m_2c_2\cdot\left(56-\Delta t\right)\)

\(\Rightarrow9\Delta t=10\left(56-\Delta t\right)\Rightarrow\Delta t\approx29,5^oC\)

a, Nl m nước thu vào khi rót sang bình 2 

\(Q_{thu}=mc\left(t_{cb_1}-20\right)\)

Nl mà bình 2 toả ra khi rót m nước vào 

\(Q_{toả}=4c\left(60-t_{cb_1}\right)\)

ADPTCBN ta có

\(Q_{thu}=Q_{toả}\\ \Leftrightarrow mt_{cb_1}-20m=240-4t_{cb_1}\\ \Leftrightarrow t_{cb}\left(m+4\right)=240+20m\\ \Rightarrow t_{cb}=\dfrac{240+20m}{m+4}\left(1\right)\)

Nl mà bình 1 thu khi rót m nước bình 2 sang

\(Q_{thu'}=\left(2-m\right)c\left(21,95-20\right)=\left(2-m\right)c.1,95\)

Nl mà m nước toả ra khi rót từ bình 2

\(Q_{toả'}=mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)\)

ADPTCBN lần 2 ta có

\(Q_{toả'}=Q_{thu'}\\ \Leftrightarrow mt_{cb_1}-21,95m=3,9-1,95m\\ \Leftrightarrow mt_{cb_1}=3,9+20m\\ \Rightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow t_{cb_1}=\left(1\right)=\left(2\right)\)

Giải phương trình ta được

\(\Rightarrow m\approx0,1kg\\ \Rightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20.0,1}{0,1}=59^o\)

b, ADPTCBN ta có

\(Q_{thu"}=Q_{toả"}\\ \Leftrightarrow0,1c\left(t_{cb}-21,95\right)=4c\left(59-t_{cb}\right)\\ \Leftrightarrow238,195=4,1t_{cb}\Rightarrow t_{cb}\approx58,1\)

Có nghĩa là muốn cho nhôm tăng thêm ` 1^oC ` thì cần ` 880J/Kg.K `

Nhiệt lượng `2l` nước toả ra

\(Q_{toả}=m_1c_1\Delta t=2.4200\left(60-40\right)=168kJ\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{toả}\\ \left(m_2c_2+m_3c_3\right)\Delta t=168000\\ \left(0,5.880+m_3.4200\right)\left(40-20\right)\\ \Rightarrow m_3\approx1,89kg\)