Bài 25. Phương trình cân bằng nhiệt

Tóm tắt

\(m_1=0,1kg\)

\(t_1=120^0C\)

\(m_2=0,5kg\)

\(t_2=25^0C\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

__________________

\(t=?^0C\)

Giải

Nhiệt lượng thỏi đồng toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,1.380.\left(120-t\right)=4560-38t\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,5.4200.\left(t-25\right)=2100t-52500\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có;

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow4560-38t=2100t-52500\)

\(\Leftrightarrow4560+52500=2100t+38t\)

\(\Leftrightarrow57060=2138t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{57060}{2138}\)

\(\Leftrightarrow t=26,7^0C\)

ko đăng lại nhiều lần nhé!

TT

m₁=0,1 kg

t°₁=120 °C

c_{1 =} 380J/Kg.K

m₂₌0,5 kg

t°2= 25°C

c_2 = 4200J/Kg.K

gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt

nhiệt lượng toả ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q1=Q2

<=>m₁.c₁.Δt=m2.c2.Δt

<=>m₁.c₁.(t°₁-t°)=m2.c2.(t°-t°₂)

<=>0,1x380x(120-t°)=0,5x4200x(t°-25)

<=>4560-38t°=2100t°-52500

<=>2062t°=57060

<=>t°=27.67

sấp xỉ 28

Vậy nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 28°C.

Tóm tắt

\(m_1=300g=0,3kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(m_2=0,25kg\)

\(t_2=58,5^0C\)

\(t=60^0C\)

____________

a)\(c_1=4200J/kg.K\)

\(Q_2=?J\)

b)\(c_1=?J/kg.K\)

Giải

a)Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2\left(t-t_2\right)=0,25.4200\left(60-58,5\right)=1575\left(J\right)\)

b)Nhiệt lượng chì toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,3.c_1.\left(100-60\right)=12c_1\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow12c_1=1575\)

\(\Rightarrow c_1=131,25J/kg.K\)

khi mảnh đồng được nung nóng, nó được truyền nhiệt từ phần nóng hơn sang phần lạnh hơn, tạo ra sự chênh lệch nhiệt độ. Khi mảnh đồng nguội đi, nó cũng sẽ truyền nhiệt ra ngoài môi trường nóng hơn sang phần lạnh hơn để giảm sự chênh lệch nhiệt độ. Do đó, hình thức truyền nhiệt giữa quá trình nung nóng và nguội đi của mảnh đồng là giống nhau.

Tóm tắt

\(t_1=200^0C\)

\(V=2l\Rightarrow m_2=2kg\)

\(t_2=20^0C\)

\(t=30^0C\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

____________

\(m_1=?\)

Giải

Nhiệt lượng khối kim loại toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_1.380.\left(200-30\right)=64600m_1\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=2.4200.\left(30-20\right)=84000\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow64600m_1=84000\)

\(\Leftrightarrow m_1=1,3kg\)

Tóm tắt:

\(m_1=300g=0,3kg\)

\(V=1,8l\Rightarrow m_2=1,8kg\)

\(t_1=1200^oC\)

\(t_2=250^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(t=?^oC\)

\(Q_1=?J\)

Do nhiệt lượng của quả cân tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,3.380.\left(1200-t\right)=1,8.4200.\left(t-250\right)\)

\(\Leftrightarrow136000-114t=7560t-1890000\)

\(\Leftrightarrow136000+1890000=7560t+114t\)

\(\Leftrightarrow2026000=7674t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{2026000}{7674}\approx264^oC\)

Nhiệt lượng quả cân tỏa ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,3.380.\left(1200-264\right)=106704J\)

Tóm tắt:

\(m_1=600g=0,6kg\)

\(m_2=2,1kg\)

\(t=380^oC\)

\(t_1=5700^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=5700-380=5320^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

===========

\(\Delta t_2=?^oC\)

Vì nhiệt lượng của đồng tỏa ra bằng với nhiệt lượng của nước thu vào:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,6.380.5320=2,1.4200.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow1212960=8820\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{1212960}{8820}\approx138^oC\)

Tóm tắt

\(m=3,5kg\)

\(t_1=130^0C\)

\(t_2=80^0C\)

\(c=380J/kg.K\)

______________

\(Q=?J\)

Giải

Nhiệt lượng thỏi đồng toả ra là:

\(Q=m.c.\left(t_1-t_2\right)=3,5.380.\left(130-80\right)=66500\left(J\right)\)

Tóm tắt:

\(m_2=738g=0,738kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(t_2=15^oC\)

\(t=17^oC\)

\(m_3=100g=0,1kg\)

\(c_2=?4186J/kg.K\)

=============

\(c_1=?J/kg.K\)

Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,2.c_1.83\)

Nhiệt lượng do nước và nhiệt kế thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,738.4186.2=6178,536J\)

Và ta có: \(Q_3=m_3.c_3.\Delta t_3=0,1.c_1.2\)

Do nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

\(Q_1=Q_2+Q_3\)

\(\Leftrightarrow0,2.c_1.83=6178,536+0,1.c_1.2\)

\(\Leftrightarrow16,6c_1=6178,536+0,2c_1\)

\(\Leftrightarrow16,6c_1-0,2c_1=6178,536\)

\(\Leftrightarrow16,4c_1=6178,536\)

\(\Leftrightarrow c_1=\dfrac{6178,536}{16,4}=376,74J/kg.K\)

Tóm tắt: 

\(m_1=600g=0,6kg\)

\(m_2=2,5kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t=30^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-30=70^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==============

\(\Delta t_2=?^oC\)

Nhiệt lượng mà miếng đổng tỏa ra:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,6.380.70=15960J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2=2,5.4200.\Delta t_2=\)

Do nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow15960=2,5.4200.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow15960=10500\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{15960}{10500}=1,52^oC\)

tóm tắt

\(m_1=600g=0,6kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(m_2=2,5kg\)

\(t=30^0C\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

_________________

\(\Delta t_2=?^0C\)

Giải 

Nhiệt lượng miếng đồng toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,6.380.\left(100-30\right)=15960\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=2,5.4200.\left(30-t_2\right)\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow15960=2,5.4200.\left(30-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow t_2\approx28,5\left(^0C\right)\)

\(\Delta t_2=t-t_2=30-28,5=1,5\left(^0C\right)\)