Bài 25. Phương trình cân bằng nhiệt

Bài 7:

a. 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}Q_1=0,8\cdot880\cdot80=56320\left(J\right)\\Q_2=2\cdot4200\cdot80=672000\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q=Q_1+Q_2=56320+672000=728320\left(J\right)\)

b.

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=\)\(Q_{toa}=2\cdot4200\cdot\left(100-35\right)=546000\left(J\right)\)

\(\Leftrightarrow546000=m\cdot4200\cdot\left(35-15\right)=84000m\)

\(\Leftrightarrow m=6,5\left(kg\right)\)

Bài 8:

a.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}Q_1=0,5\cdot880\cdot75=33000\left(J\right)\\Q_2=2,5\cdot4200\cdot75=787500\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q=Q_1+Q_2=33000+787500=820500\left(J\right)\)

b.

Cân bằng nhiệt có: \(Q_{thu}=Q_{toa}=2,5\cdot4200\cdot\left(100-35\right)=682500\left(J\right)\)

\(\Leftrightarrow682500=m\cdot4200\cdot\left(35-20\right)=63000m\)

\(\Leftrightarrow m=10,8\left(3\right)\left(kg\right)\)

giúp mik vss gấp lắm r :(

Tóm tắt:

\(m_1=400g=0,4kg\)

\(t_1=85^oC\)

\(m_2=200g=0,2kg\)

\(t_2=25^oC\)

\(t=35^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

=========

a) \(t=?^oC\)

b) \(Q_2=?J\)

c) \(t_1'=60^oC\)

\(m'=500g=0,5kg\)

\(t'=?^oC\)

a) Nhiệt độ của đồng ngay khi có cân bằng là: \(t=35^oC\)

b) Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,2.4200.\left(35-25\right)=8400J\)

c) Nhiệt độ khi có cân bằng là:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q=Q'\)

\(\Leftrightarrow\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t'-t\right)=m'c_2.\left(t_1'-t'\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(0,4.380+0,2.4200\right).\left(t'-35\right)=0,5.4200.\left(60-t'\right)\)

\(\Leftrightarrow t'=52^oC^o\)

Tóm tắt

\(m_1=500g=0,5kg\\ t_1=100^0C\\ m_2=3kg\\ t=35^0C\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-35=65^0C\\ c_1=380J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\)

________________

\(\Delta t_2=?^0C\)

Giải 

Nhiệt độ nước nóng thêm là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\\Leftrightarrow0,5.380.65=3.4200. \Delta t_2\\ \Leftrightarrow12350=12600\Delta t_2\\ \Delta t_2=1^0C\)

Tóm tắt:                                                             Giải

m₁= 500g=0,5kg       Nhiệt lượng miếng đồng toả ra là:

m₂= 3kg                     Q₁= 0,5.(100-35).380 = 12 350 (J)

t₁=100°C                   Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

t=35°C                       Q₁ = Q₂ = 3. △₂.4200 = 12 350 (J)

c₁= 380J/kg.K           => △_t = \(\dfrac{12350}{3.4200}\) =1,47 (°C)

c₂= 4200J/kg.K         Vậy miếng đồng tăng lên 1,47°C

____________

△t = ? (°C)

Tóm tắt:

t₁^o = 500^oC

c₁ = 380J/KgK

m₂ = 5kg

t₂^o = 30^oC

c₂ = 4200J/KgK

t^o = 40^oC

m₁ = ?

--------------------------------------------------

Nhiệt lượng nước thu vào là:

Q_thu = \(m_2\cdot c_2\cdot\left(t^o-t_2^o\right)\)

        = \(5\cdot4200\cdot\left(40-30\right)\)

        = 210000 (J)

Theo PTCBN, ta có: 

Q_tỏa = Q_thu = 210000J

Q_tỏa = \(m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1^o-t^o\right)\)

210000 = m₁ . 380 . (500 - 40)

=> m₁ = \(\dfrac{210000}{380\cdot\left(500-40\right)}=1,2\) (kg)

Vậy khối lượng của quả cầu là 1,2kg

#ĐN

đề thiếu bạn nhé

Tóm tắt:

\(m_1=0,5kg\)

\(V=2l\Rightarrow m_2=2kg\)

\(t_1=75^oC\)

\(t=25^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=75-25=50^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

============

\(Q_2=?J\)

\(\Delta t_2=?^oC\)

Nhiệt lượng mà miếng nhôm tỏa ra: 

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,5.880.50=22000J\)

Do nhiệt lượng nhôm tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_1=Q_2\Leftrightarrow Q_2=22000J\)

Nhiệt độ nước tăng lên thêm:

Thep phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow22000=m_2.c_{.2}.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{22000}{m_2.c_2}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{22000}{2.4200}\approx2,6^oC\)

Tóm tắt:

\(m_1=0,5kg\)

\(m_2=500g=0,5kg\)

\(t_1=80^oC\)

\(t=20^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=80-20=60^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

===========

\(Q_2=?J\)

\(\Delta t_2=?^oC\)

Do nhiệt lượng của quả cầu tỏa ra bằng nhiệt lượng của nước nhận vào nên:

\(Q_2=Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,5.380.60=11400J\)

Nhiệt độ mà nước tăng thêm:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow11400=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{11400}{m_2.c_2}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{11400}{0,5.4200}\approx5,4^oC\)

Tóm tắt:

\(m_1=2kg\)

\(t_1=120^oC\)

\(t_2=40^oC\)

\(t=80^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=120-80=40^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=t_2-t=80-40=40^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(m_2=?kg\)

Do nhiệt lượng của nhôm tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào nên ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_{_2}.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow2.880.40=m_2.4200.40\)

\(\Leftrightarrow70400=168000m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{70400}{168000}\approx0,42kg\)

Tóm tắt:

\(m_1=2kg\)

\(t_1=120^0C;t_2=40^0C\)

\(t_{cb}=80^0C\)

\(c_1=880\left(\dfrac{J}{kg.K}\right);c_2=4200\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

______________________________

\(m_2=?\)

Giải:

- Nhiệt lượng toả ra sau khi cân bằng nhiệt:

\(Q_{toả}=m_1.c_1.\left(t_1-t_{cb}\right)=2.880.\left(120-80\right)=70400\left(J\right)\)

- Nhiệt lượng thu vào sau khi cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=m_2.c_2.\left(t_{cb}-t_2\right)=m_2.4200.\left(80-40\right)=168000m_2\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_{toả}=Q_{thu}\Rightarrow168000m_2=70400\Rightarrow m_2\approx0,4\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng của nước là 0,4 kg.

2.Tóm tắt:

\(m=5kg\)

\(t_1=25^oC\)

\(t_2=40^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=40-25=15^oC\)

\(c=380J/kg.K\)

===========

\(Q=?J\)

Nhiệt lượng cần truyền cho đồng:

\(Q=m.c.\Delta t=5.380.15=28500J\)

3. Tóm tắt: 

\(m_1=0,5kg\)

\(V=2l\Rightarrow m_2=2kg\)

\(t_1=20^oC\)

\(t_2=100^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=100-20=80^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(Q=?J\)

Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước đó:

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow Q=m_1.c_1.\Delta t+m_2.c_2.\Delta t\)

\(\Leftrightarrow Q=0,5.880.80+2.4200.80\)

\(\Leftrightarrow Q=35200+672000\)

\(\Leftrightarrow Q=707200J\)

3. Tóm tắt:

\(m_1=0,15kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=20^oC\)

\(t=25^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-25=75^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=25-20=5^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(m_2=?kg\)

Do nhiệt lượng của quả cầu nhôm tỏa ra bằng nhiệt lượng của nươc thu vào nên ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,15.880.75=m_2.4200.5\)

\(\Leftrightarrow9900=21000m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{9900}{21000}\approx0,47kg\)

1. Các con số đó có ý nghĩa cứ đun 1kg chất lên 1^oC thì cần một nhiệt lượng bằng với cột nhiệt dung riêng.

VD: Nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K vậy muốn đun 1kg nước lên 1^oC thì cần một nhiệt lượng là 4200J

Nhiệt nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K vậy muốn đun 1kg đồng lên 1^oC thì cần một nhiệt lượng là 380J

Chia từng bài ra đăng từng lần nha bạn