Phương trình bậc nhất một ẩn - Hỏi đáp

Gọi vận tốc của ca nô là x (km/h) x>0

Vận tốc xuôi dòng là: x + 2 (km/h)

Vận tốc ngược dòng là: x - 2 (km/h)

Theo đề ra ta có pt:

(x + 2).4 = (x − 2).5

⇔4x + 8 = 5x − 10

⇔x = 18

Suy ra vận tốc của ca nô là 18 km/h

Khoảng cách giữa hai bến A và B là: (18 + 2).4 = 80 km

Gọi vận tốc của cano là x ( x>0)

-> vận tốc cano đi từ A-B là x+2

vận tốc cano đi từ B-A là x-2

ta có PT:

4(x+2) = 5(x-2)

<=>4x+8 = 5x-10

<=>-x = -18

<=>x = 18

->quãng đường AB dài 4(18+2) = 80 km

Gọi x (tuổi) là số tuổi hiện tại của Hoàng (x\(\ge\)0)

Số tuổi hiện tại của bố Hoàng là 4x (tuổi)

Tuổi của Hoàng sau 5 năm nữa là:x+5 (tuổi)

Tuổi của bố Hoàng sau 5 năm nữa là : 4x+5 (tuổi)

Theo đề bài ta có phương trình:

3(x+5)=4x+5

<=> 3x+15 =4x+5

<=> x = 10 (tuổi)

Vậy: Năm nay Hoàng 10 tuổi

Gọi tuổi Hoang năm này là x

Tuổi bố năm nay là 4x;tuổi Hoang 5 năm nữa là x+5

Tuổi bố 5 năm nữa là:3(x+5)

Ta có phương trình:

4x-x=3(x+5)-(x+5)

<=>3x=2(x+5)

<=>3x=2x+10

<=>3x-2x=10<=>x=10

Vậy năm nay Hoàng 10 tuổi

Bai 1:

Gọi số sách của thư viện thứ nhất là: x quyển sách (x<20000)

thì số sách của thư viện thứ hai là: 20000-x quyển sách

sau khi chuyển 2000 quyển sách thì số sách ở thư viện thứ nhất là: x-2000

sau khi nhận 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất thì thư viện thứ hai có: 20000-x+2000=22000-x quyển sách

sau khi chuyển thì số sách ở hai thư viện bằng nhau nên ta có pt

x-2000=22000-x

=>x+x=22000+2000

=>2x=24000

=>x=12000

vậy: ban đầu thư viện thứ nhất có 12000 quyển sách

ban đầu thư viện thứ hai có 20000-12000=8000 quyển sách

Có gì thiếu sót mong bạn thông cảm nha

gọi số lúa ở kho thứ hai là x (tạ);đk: x > 0
số lúa ở kho thứ nhất là 2x(tạ)
nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ thì số lúa ở kho thứ nhất là: 2x - 750(tạ)
thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở kho thứ hai là: x +350(tạ)
biết sau khi bớt ở kho 1 và thêm vào kho 2 thì số gạo 2 kho bằng nhau =>ta có phương trình:
2x - 750 = x + 350
<=> 2x - x = 750 + 350
<=> x = 1100
vậy lúc đầu kho thứ nhất có: 2.1100 = 2200 tạ
kho thứ hai có 1100 tạ

\(\text{a) }\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)-\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3-x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-2=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }S=\left\{-2;2;-4\right\}\)

\(\text{b) }\left(3x-7\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-7\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-7-2x-2\right)\left(3x-7+2x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(5x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow5\left(x-9\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\end{matrix}\right.\\ \\ \text{Vậy }S=\left\{9;1\right\}\)

a)(x²-4)(2x+3)=(x²-4)(x-1)

=>2x+3 = x-1(cả hai đều chia cho x²-4)

=>2x+3-x+1=0

=>x+4 =0

=> x = -4

Vậy S={-4}

b)(3x-7)²-4(x+1)²=0

=> (3x-7)²-[2(x+1)]²=0

=>[(3x-7)-2(x+1)][(3x-7)+2(x+1)]=0

=>(3x-7-2x-2)(3x-7+2x+2)=0

=>(x-9)(5x-5)=0

=>5(x-9)(x-1)=0

=> x-9=0 và x-1=0

<=> x = 9 và x=1

Vậy S={1;9}

Ta có x^2+y^2=2013(1)
=> x hoặc y phải lẻ
+trường hợp 1 x là số lẻ, y là số chẵn => x=2z-1
(1)<=> 4z^2-4z+1+y^2=2013
<=>4z^2-4z+y^2=2012
y là số chẵn =>y=2t
(1)<=> 4z^2-4z+1+4t^2=2013
<=> 4z^2-4z+4t^2=2012(loại)
+trường hợp 2 x là số chẵn,y là số lẻ=>y=2t+1
(1)<=>4z^2-4z+1+4t^2+4t+1=2013
<=> 4z^2-4z+4t^2+4t=2011
x là số chẵn => x=2h
(1)<=> 4h^2+4t^2+4t+1=2013
<=> 4h^2+4t^2+4t=2012(loại)
=> vô nghiệm

Gọi độ dài quãng đường AB là x (x>0)

1 h đi được : 48 (km)

=>Quãng đường còn lại: x-48(km)

Vận tốc sau khi tăng 6km/h : 48+6=54(km/h)

Thời gian đến B sau khi xe hỏng: \(\dfrac{x-48}{54}\)(h)

15'=\(\dfrac{1}{4}\)(h)

Thời gian dự định: \(\dfrac{x}{48}\)(h)

Thời gian thực tế :

\(\dfrac{x-48}{54}+\dfrac{1}{4}+1=\dfrac{2x+39}{108}\)

Vì thời gian dự định = thời gian thực tế

=>\(\dfrac{2x+39}{108}=\dfrac{x}{48}\)

=>x=156

Vậy....

Gọi x là thời gian để hai người gặp được nhau (h) (với điều kiện x>0)
Vậy ta có quãng đường ng thứ nhất đi đc là 0.(x+1) (km)
=> dẽ dàng suy ra đc quãng đường của ng thứ 2 đi đc là 45x (km)
Vì 2 người đó đi cùng một quãng đường nên ta có phương trình như sau:
30(x+1) = 45x
<=>30x +30=45x
<=>30=15x
<=>x=2
Vậy tg người thứ nhất đi là 3h
Tg ng thứ 2 đi là 2h
Vậy đến 7+3 = 10h thì ng thứ 2 đuổi kịp ng thứ nhất
và cách A một quãng = 45.x=45.2 =90km

nhớ tick cho mình nha

Gọi x là thời gian để hai người gặp được nhau (h) (với điều kiện x>0)
Vậy ta có quãng đường ng thứ nhất đi đc là 0.(x+1) (km)
=> dẽ dàng suy ra đc quãng đường của ng thứ 2 đi đc là 45x (km)
Vì 2 người đó đi cùng một quãng đường nên ta có phương trình như sau:
30(x+1) = 45x
<=>30x +30=45x
<=>30=15x
<=>x=2
Vậy tg người thứ nhất đi là 3h
Tg ng thứ 2 đi là 2h
Vậy đến 7+3 = 10h thì ng thứ 2 đuổi kịp ng thứ nhất
và cách A một quãng = 45.x=45.2 =90km

a) x^3+y^3>0=>x-y>0

x-y=x^3+y^3>x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)

\(\frac{x-2}{2016}+\frac{x-3}{2017}+\frac{x-4}{2018}+3=0\\ \Leftrightarrow\left(\frac{x-2}{2016}+1\right)+\left(\frac{x-3}{2017}+1\right)+\left(\frac{x-4}{2018}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\frac{x+2014}{2016}+\frac{x+2014}{2017}+\frac{x+2014}{2018}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2014\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)=0\\ Vì\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\ne0\\ \Rightarrow x+2014=0\\ \Leftrightarrow x=-2014\\ Vậy...\)

BĐT \(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

Áp dụng bđt Cô-si :

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)

Nhân theo vế của 2 bđt :

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}\cdot\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}=9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

Áp dụng bđt Cô-si :

\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2\sqrt{\frac{ab\cdot bc}{ca}}=2b\)

Tương tự : \(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2c;\frac{ab}{c}+\frac{ca}{b}\ge2a\)

Cộng theo vế 3 bđt :

\(2\cdot\left(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

Ta gọi hai số cần tìm lần lượt là x và 100-x

Ta có phương trình

\(2x=5\left(100-x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2x=500-5x+25\)

\(\Leftrightarrow7x=525\)

\(\Leftrightarrow x=75\)

Vậy x = 75

\(\Rightarrow\) Hai số cần tìm lần lượt là : 75 và 25

c)

Gọi x là chữ số hàng chục. Điều kiện: x ∈ N*, 0 < x ≤ 9.

Số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5 có dạng:

Vì hiệu của số đó và chữ số hàng chục bằng 68 nên ta có phương trình:

(thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 7 + 68 = 75

d)

Gọi số ban đầu là x (; x ∈ N

Số lúc sau là

Vì số lúc sau lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình :

⇔

⇔x=14

x=14 thỏa điều kiện đặt ra.

Vậy số tự nhiên cần tìm : 14

a)a-b =50
a=3b
3b-b=50
2b=50
b=25
a=50+25
a=75

b)

Gọi a là số nhỏ. Ta có số lớn là a + 14

Tổng của hai số bằng 80 nên ta có phương trình:

Vậy số nhỏ là 33, số lớn là 33 + 14 = 47.