Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Hỏi đáp

a/ x + 1 = 3x - 1

<=>2x=2

<=>x=1

b/x - 4 +2x = 4 - x

Gọi x là vận tốc của ô tô khách (km/h.0<x<120)

x+10 là vận tốc của ô tô con

24 phút =\(\frac{2}{5}\)h

\(\frac{120}{x}\) là thời gian ô tô khách đi từ bến xe Nha Trang đến bến xe Tuy Hòa

\(\frac{120}{x+10}\)là thời gian ô tô con đi từ bến xe Nha Trang đến bến xe Tuy Hòa

Vì ô tô con chạy nhanh hơn ôtô khách 10km/h và đến trước 24phút nên ta có phương trình:

\(\frac{120}{x+10}+\frac{2}{5}=\frac{120}{x}\)

↔ \(\frac{120.5.x}{\left(x+10\right)5x}+\frac{2x\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)5x}=\frac{120.5.\left(x+10\right)}{\left(x+10\right).5x}\)

→\(600x+2x^2+20x=600x+6000\)

↔\(2x^2+20x-6000=0\)

Giải pt: \(\left[{}\begin{matrix}x=50\left(nhận\right)\\x=-60\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=> Vận tốc của ô tô con là :50+10=60(km/h)

Vậy vận tốc của ô tô khách là 50 km/h

Vận tốc của ô tô con là 60 km/h

Chúc bạn học tốt!

\(\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(1-2x\right)\le0\\ \Leftrightarrow-\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)\le0\\ \Leftrightarrow\left(5-x\right)\left(2x-1\right)^2\le0\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow5-x\le0\)

\(5-x\le0\\ \Leftrightarrow-x\le-5\\\Leftrightarrow x\ge5\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là \(S=\left\{x\in R\right\}\cup\left\{x\ge5\right\}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-\frac{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Rightarrow x^2-7x+12+x^2-4x+4=-\left(x^2-6x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+12+x^2-4x+4+x^2-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-17x+24=0\)\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)-8\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{8}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\left|x+5\right|=8\)

Ta có :

\(\left|x+5\right|=x+5\)⇔\(x\)\(+5\)≥0<=>\(x\)≥-5

=\(-\left(x+5\right)< =>-x-5< 0< =>x< -5\)

* Trường hợp 1:x ≥-5

x+5=8

<=>x=8-5

<=>x=3(tm)

* Trường hợp 2:x<-5

-x-5=8

<=>-x=13

<=>x=-13(tm)

Vậy...

\(\left|x+5\right|=8\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=8\\x+5=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-13\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bạn tham khảo nhé!

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\neq -1; x\neq 2$

PT $\Leftrightarrow \frac{2(x-2)-(x+1)}{(x+1)(x-2)}=\frac{3x-11}{(x+1)(x-2)}$

$\Leftrightarrow \frac{x-5}{(x+1)(x-2)}=\frac{3x-11}{(x+1)(x-2)}$

$\Rightarrow x-5=3x-11$

$\Leftrightarrow x=3$ (thỏa mãn)

Vậy..........

a, \(\left(4x-10\right)\left(24+3x\right)=0\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}4x-10=0\\24+3x=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}4x=10\\3x=-24\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b,\(7x-21+x\left(x-3\right)=0\)

⇔\(7\left(x-3\right)+x\left(x-3\right)=0\)

⇔\(\left(7+x\right)\left(x-3\right)=0\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}7+x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c,Mình bận quá.Xin lỗi mình xin không làm!

Gợi ý:

Phân tích vế trái sang hằng đẳng thức số 3 rồi tính nhé!

c,\(x^2-1=2x\left(x+1\right)\)

⇔\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)=2x\left(x+1\right)\)

⇔\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2x\left(x+1\right)=0\)

⇔\(\left(x+1\right)\left(-x-1\right)=0\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\-x-1=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bài làm

\(\frac{2}{3}-x< 2\)

<=>\(\frac{2}{3}-\frac{2}{3}-x< 2-\frac{2}{3}\)

<=> \(-x< \frac{6}{3}-\frac{2}{3}\)

<=> \(-x< \frac{4}{3}\)

<=> \(x>-\frac{4}{3}\)

Vậy \(x>-\frac{4}{3}\) là nghiệm bất phương trình

Bài làm

Vì \(\frac{2}{\left(3-x\right)}< 0\) ĐKXĐL x khác 3

=> 2 và ( 3 - x ) trái dấu

Mà 2 là số dương

=> 3 - x < 0

<=> -x < -3

<=> x > 3 ( TM )

Vậy x > 3 là nghiệm bất phương trình

Bài làm

Nếu 3x - 1 > 0 <=> 3x > 1 <=> x > 1/3

Ptrình => 3x - 1 = 3x

<=> -1 = 0 ( vô lí )

Nếu 3x - 1 < 0 <=> 3x < 1 <=> x < 1/3

Ptrình => 1 - 3x = 3x

<=> -6x = -1

<=> x = 1/6 ( TM )

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1/6 }

|3x - 1| = 3x

Với 3x > 0

=> 3x - 1 = 3x

<=> 3x - 3x = 1

<=> 0 = 1 (vô lý) (?)

Với 3x < 0

=> 3x - 1 = -3x

<=> 3x + 3x = 1

<=> 6x = 1

=> x = 1/6 (ktmdk)

Vậy x vô nghiệm

Chúc bạn học tốt!

\(\frac{2x+3}{x+1}-\frac{6}{x}=2\) ĐKXĐ x khác 0 và x khác -1

<=> \(\frac{x.\left(2x+3\right)}{x.\left(x+1\right)}-\frac{6.\left(x+1\right)}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2x.\left(x+1\right)}{x.\left(x+1\right)}\)

=> \(2x^2+3x-6x-6=2x^2+2x\)

<=> \(2x^2-2x^2+3x-6x-2x=6\)

<=> -5x = 6

<=> x = \(\frac{-6}{5}\)

(2x+3)/(x+1) - 6/x =2 ĐKXĐ: x khác -1; 0

<=> (2x^2 + 3x)/(x(x + 1)) - (6x + 6)/(x(x + 1) = 2

<=> (2x^2 + 3x - 6x - 6)/(x(x + 1)) = 2

<=> 2x^2 - 3x - 6 = 2x(x + 1)

<=> 2x^2 - 3x - 6 = 2x^2 + 2x

<=> 2x^2 - 2x^2 - 3x - 2x = 6

<=> -5x = 6

=> x = -6/5 (tmđk)

Vậy x = -6/5

Chúc bạn học tốt!

Ta có: \(a^3+6=-3a-2a^2\)

\(\Leftrightarrow a^3+6+3a+2a^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a+2\right)+3\left(a+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a^2+3\right)=0\)

mà \(a^2+3>0\forall a\)

nên a+2=0

hay a=-2

Ta có: \(A=\frac{a-1}{a+3}=\frac{-2-1}{-2+3}=\frac{-3}{1}=-3\)

Vậy: A=-3

gọi độ dài quãng đường AB là x( x >0; tính bằng km)
thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là : (giờ)
thời gian xe con đi hết quãng đường AB với vận tốc 45 km/h là: (giờ)
Vận tốc ban đầu của xe con là 45 km/h \Rightarrow khi tăng vận tốc lên 5 km/h thì vận tốc của xe con là 45+5= 50 km/h
thời gian xe con đi nốt quãng đường AB với vận tốc 50 km/h là : (giờ)
tổng thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là :
(giờ)
theo bài ra ta có phương trình:
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB dài 200 km

\(\dfrac{2x-1}{\left(x-2\right)^2}+\dfrac{5x}{x-2}-\dfrac{25x}{5\left(x-2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-1\right).5}{\left(x-2\right)^2.5}+\dfrac{5x\left(x-2\right).5}{\left(x-2\right).\left(x-2\right).5}-\dfrac{25x\left(x-2\right)}{5\left(x-2\right)\left(x-2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10x-5+25x^2-50x-25x^2+50x}{5\left(x-2\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10x-5}{5\left(x-2\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(2x-1\right)}{5\left(x-2\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)