Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Hỏi đáp

a, ⇔ x⁴ - 2x³ + 4x³ - 8x² + 4x² - 8x + 3x - 6 = 0

⇔ (x - 2)(x³ + 4x² + 4x + 3) = 0

⇔ (x - 2)(x³ + 3x² + x² + 3x + x + 3) = 0

⇔ (x - 2)(x + 3)(x² + x + 1) = 0 mà x² + x + 1 > 0 ∀ x

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; -3}

a)Ta có: 2x=10

<=> x=5

Vậy x=5 là nghiệm của PT trên

b) Thay x =-1 vào PT: 3- kx=2 ta được

3 - k.(-1) =2

,=> 3 + k =2

=> k = 2-3 =-1

a)4x - 20 = 0

⇒ 4x = 20

⇒ x = 5

vậy S = \(\left\{5\right\}\)

b) 2x + x + 12 = 0

⇒ 3x = -12

⇒ x = -4

vậy S = \(\left\{-4\right\}\)

c) x -5 = 3 - x

⇒ x +x = 3+5

⇒ 2x = 8

⇒ x = 4

vậy S = \(\left\{4\right\}\)

d) 7 -3x = 9 - x

⇒ x-3x = 9 - 7

⇒ -2x = 2

⇒ x = -1

vậy S = \(\left\{-1\right\}\)

a)\(4x-20=0\)

⇔\(4x=0+20\)

⇔\(4x=20\)

⇔\(x=20:4\)

⇔\(x=5\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là 5

b)\(2x+x+12=0\)

⇔\(3x+12=0\)

⇔\(3x=0-12\)

⇔\(3x=-12\)

⇔\(x=-12:3\)

⇔\(x=-4\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là -4

c)\(x-5=3-x\)

⇔\(x+x=5+3\)

⇔\(2x=8\)

⇔\(x=8:2\)

⇔\(x=4\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là 4

d)\(7-3x=9-x\)

⇔\(-3x+x=-7+9\)

⇔\(-2x=2\)

⇔\(x=-1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là -1

a) Đặt t=x², t \(\ge0\)

Sau đó bạn giải theo tích ac

b) Dùng các hằng đẳng thức rồi phương pháp chuyển vế để giải PT

\(\dfrac{\left(3x-1\right)\left(x+2\right)}{3}\) - \(\dfrac{2x^2+1}{2}\)= \(\dfrac{11}{2}\)

MTC = 6.

\(\Leftrightarrow\) 2(3x-1)(x+2) - 3(2x²+1) = 3.11

\(\Leftrightarrow\) 2(3x²+5x-2) - 6x²-3 = 33

\(\Leftrightarrow\) 6x² + 10x - 4 - 6x² - 3 - 33 = 0

\(\Leftrightarrow\) 10x - 40 = 0

\(\Leftrightarrow\) 10x = 40

\(\Leftrightarrow\) x = 4

Vậy S =\(\left\{4\right\}\)

b)

PT \(\Leftrightarrow 1-\frac{1}{x^2-2x+2}+1-\frac{2}{x^2-2x+3}=2-\frac{6}{x^2-2x+4}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^2-2x+1}{x^2-2x+2}+\frac{x^2-2x+1}{x^2-2x+3}=\frac{2x^2-4x+2}{x^2-2x+4}\)

\(\Leftrightarrow \frac{(x-1)^2}{x^2-2x+2}+\frac{(x-1)^2}{x^2-2x+3}=\frac{2(x-1)^2}{x^2-2x+4}\)

\(\Leftrightarrow (x-1)^2\left(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{1}{x^2-2x+3}-\frac{2}{x^2-2x+4}\right)=0\)

Vì \(x^2-2x+4> x^2-2x+3> x^2-2x+2>0\)

\(\Rightarrow \frac{1}{x^2-2x+4}< \frac{1}{x^2-2x+3}< \frac{1}{x^2-2x+2}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{1}{x^2-2x+3}-\frac{2}{x^2-2x+4}>0\)

Do đó \((x-1)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy.........

Lời giải:

a) ĐK: \(x\neq 1\)

PT \(\Leftrightarrow \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}+\frac{x-1}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{1}{x^3-1}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^2+x+1}{x^3-1}+\frac{x-1}{x^3-1}=\frac{1}{x^3-1}\)

\(\Rightarrow x^2+x+1+x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=1\)

\(\Leftrightarrow (x+1)^2=2\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+1=\sqrt{2}\rightarrow x=\sqrt{2}-1\\ x+1=-\sqrt{2}\rightarrow x=-\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x+1}{9}+\dfrac{x+2}{8}=\dfrac{x+3}{7}+\dfrac{x+4}{6}\)

<=>\(\dfrac{x+1}{9}+1+\dfrac{x+2}{8}+1=\dfrac{x+3}{7}+1+\dfrac{x+4}{6}+1\)

<=>\(\dfrac{x+10}{9}+\dfrac{x+10}{8}-\dfrac{x+10}{7}-\dfrac{x+10}{6}=0\)

<=>\(\left(x+10\right)\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{6}\right)=0\)

vì 1/9+1/8-1/7-1/6 khác 0

=>x+10=0<=>x=-10

vậy..............

a) Đặt x^2+x+1=y. Ta có: y(y+1)=12=>y^2+y-12=0

<=> y^2+4y-3y-12=0 <=> (y+4)(y-3)=0

<=> y+4=0 hoặc y-3=0

<=> y=-4 hoặc y=3

b) x(x+1)(x^2+x+1)=42 =>(x^2+x)(x^2+x+1)=42

=> y(y+1)-42=0 =>y^2+y-42=0 =>y^2+7y-6y-42=0

=> (y+7)(y-6)=0 => y+7=0 hoặc y-6=0

=> y=-7 hoặc y=6

\(\dfrac{1.2}{1.1}.\dfrac{2.3}{2.2}.\dfrac{3.4}{3.3}.\dfrac{4.5}{4.4}...\dfrac{10.11}{10.10}\left(x-2\right)=-20x+40\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2.3.4...11}{1.2.3...10}\left(x-2\right)=-20x+40\)

\(\Leftrightarrow11\left(x-2\right)=-20x+40\)

\(\Leftrightarrow11x-22=-20x+40\)

\(\Leftrightarrow31x=62\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(=>\dfrac{2\cdot1}{1\cdot1}\cdot\dfrac{2\cdot3}{2\cdot2}\cdot\dfrac{3\cdot4}{3\cdot3}\cdot......\cdot\dfrac{10\cdot11}{10\cdot10}\cdot\left(x-2\right)=-20\left(x+1\right)+60\)=>11*(x-2)=-20*(x+1)+60

=>11x-22=-20x-20+60

=>31x=62

=>x=2

\(\dfrac{74-x}{26}=\dfrac{75-x}{25}\\ \Leftrightarrow\dfrac{74-x}{26}+1=\dfrac{75-x}{25}+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{74-x}{26}+\dfrac{26}{26}=\dfrac{75-x}{25}+\dfrac{25}{25}\\ \Leftrightarrow\dfrac{100-x}{26}=\dfrac{100-x}{25}\\ \Leftrightarrow\dfrac{100-x}{26}-\dfrac{100-x}{25}=0\\ \Leftrightarrow\left(100-x\right)\left(\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{25}\right)=0\)

\(Do:\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{25}\ne0\\ \Rightarrow100-x=0\Rightarrow x=100 \)

Vậy S = { 100 }

3x-(x+2)=2x+6

=> 2x-2=2x+6

=> 0x=8

=> 0=8 ( vô lí)

vậy, pt vô nghiệm

3x-(x+2)=2x+6

3x-x-2-2x-6=0

0x-8=0

0x=8

Vậy không có giá trị của x vì 0x=0

Vậy x = 0 hoặc x = 5/4

(ĐK: x² - x khác -1)

Bn ghi đề khó nhìn quá!

=> 4y +6= 6+5x

=> 4y=5x

=>y=\(\dfrac{5x}{4}=1,25x\)

=>x=\(\dfrac{4y}{5}=0.8y\)