Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Hà Nam Phan Đình
21 tháng 12 2017 lúc 21:25

Giả sử trong hai số x,y không có số nào chia hết cho 3 thì

\(x^2,y^2\) chia cho 3 dư 1 ( do số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1)

\(\Rightarrow x^2+y^2\equiv2\left(mod3\right)\) \(\Rightarrow z^2\equiv2\left(mod3\right)\) => vô lí

vậy trong hai số x,y phải có 1 số chia hết cho 3

tương tự ta cũng chứng minh được trong 2 số x,y có 1 số chia hết cho 4 ( sử dụng tính chất số chính phương chia cho 4 chỉ dư 0 hoặc 1)

\(\left(3,4\right)=1\) \(\Rightarrow xy⋮12\)

Bình luận (0)
Dong tran le
21 tháng 12 2017 lúc 21:25

Chứng minh xyz chia hết cho 12 chứ nhỉ

Bình luận (0)
Dong tran le
21 tháng 12 2017 lúc 21:31

Nè:

SCP chia 3 dư 0;1

Nếu cả 3 số không có số nào chia hết cho 3 thì vô lý (loại)

Vầy tồn tại 1 số chia hết cho 3

Nếu đó là x; y(cứ kệ nó)

Nếu đó là z

suy ra z^2 chia hết cho 3

suy ra z chia hết cho 3

suy ra x^2+y^2 chia hết cho 3 mà SCP chia 3 dư 0;1

suy ra x^2 chia hết cho 3;y^2 chia hết cho 3

Vậy trong mọi trường hợp thì 1 trong 2 số x;y luôn chia hết cho 3

Chứng minh tương tự với 4

suy ra xy chia hết cho cả 3;

mà UCLN (4;3)=1

Suy ra xy chia hết cho 12

Bình luận (0)
Quốc Huy
Xem chi tiết
Quốc Huy
11 tháng 12 2017 lúc 18:43

ai giúp mình với mọi người ơi ahuhu

Bình luận (4)
Phạm Phú Hoàng Long
11 tháng 12 2017 lúc 18:51

y sì

Bình luận (2)
Quốc Huy
11 tháng 12 2017 lúc 19:02

huhu khó wa mọi người ơi

Bình luận (1)
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Đức Minh
7 tháng 12 2017 lúc 21:55

\(x^2+y^2+xy-x-y+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy-2x-2y+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2+y^2-2x-2y+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1+y^2-2y+1+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2=0\)

Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\\2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2>0\)

Vậy pt vô nghiệm.

Bình luận (0)
Tường Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 6 2022 lúc 0:06

Chiều dài khu đất là (28+4):2=16(m)

Chiều rộng khu đất là 28-16=12(m)

Độ dài đường chéo là \(\sqrt{12^2+16^2}=20\left(m\right)\)

Bình luận (0)
Hoai Bao Tran
Xem chi tiết
Mostost Romas
Xem chi tiết
Kasane Kanade
27 tháng 12 2017 lúc 19:50

Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bình luận (0)
Lưu Sang Sang
Xem chi tiết
Akai Haruma
8 tháng 11 2017 lúc 21:27

Lời giải:

a)

\((x-3).4+(x+1).4=32\)

\(\Leftrightarrow 4(x-3+x+1)=31\)

\(\Leftrightarrow 4(2x-2)=32\Leftrightarrow 8(x-1)=32\)

\(\Leftrightarrow x-1=\frac{32}{8}=4\)

\(\Leftrightarrow x=4+1=5\)

b) Trừ cả 2 vế cho nhau:

\(\Leftrightarrow x^2-2x-(y^2-2y)=3(y-x)\)

\(\Leftrightarrow (x^2-y^2)-2(x-y)+3(x-y)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-y)(x+y-2+3)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-y)(x+y+1)=0\)

TH1: \(x-y=0\Leftrightarrow x=y\)

Thay vào pt thứ nhất: \(x^2-2x=3x\Leftrightarrow x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

HPT có nghiệm \((x,y)=\left\{(0;0);(5;5)\right\}\)

TH2: \(x+y+1=0\Leftrightarrow y=-(x+1)\)

Thay vào pt đầu tiên:

\(x^2-2x=-3(x+1)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+3=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}=0\) (vô lý)

Bình luận (1)
Lưu Sang Sang
Xem chi tiết
ngonhuminh
18 tháng 11 2017 lúc 18:11

a)

đặt x^2 -2x -3 =t

<=> t^2 +32t +112 =0

t=-4 nhận

t=-28

loại

=> x^2 -2x +1 =0 => x=1

Bình luận (0)
Trần Nguyễn Như Huệ
Xem chi tiết