22x22=
(8x3)2=
22x22=
(8x3)2=
\(2^2\cdot2^2=2^{2+2}=2^4=16\)
\(\left(8\cdot3\right)^2=8^2\cdot3^2=64\cdot9=576\)
Tìm thương của phép chia: [9x^3 (x^2 - 1) − 6x^2 (x^2 - 1)^2 + 12x(x^2 -1)]: 3x(x^2 - 1). Giúp mik vs, mik cần gấp!!
[9x³(x² - 1) - 6x²(x² - 1) + 12x(x² - 1)] : 3x(x² - 1)
= [9x³(x² - 1) : 3x(x² - 1)] - [6x²(x² - 1) : 3x(x² - 1) + [12x(x² - 1) : 3x(x² - 1)]
= 3x² - 2x + 4
hạp mi với ạ
2:
a: \(\left(3x-1\right)\left(3x-1\right)+9\left(1-x\right)\left(x+1\right)=12\)
=>\(\left(3x-1\right)^2-9\left(x-1\right)\left(x+1\right)=12\)
=>\(9x^2-6x+1-9\left(x^2-1\right)=12\)
=>\(9x^2-6x+1-9x^2+9=12\)
=>-6x+10=12
=>-6x=2
=>x=-1/3
b: \(4\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)
=>\(4\left(x^2+2x+1\right)-4x^2+4x-1=0\)
=>\(4x^2+8x+4-4x^2+4x-1=0\)
=>12x+3=0
=>x=-1/4
3:
a: Xét ΔODC có AB//CD
nên \(\dfrac{OA}{AD}=\dfrac{OB}{BC}\)
mà AD=BC
nên OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
b: Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
c: ΔABD=ΔBAC
=>\(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
=>EA=EB
EA+EC=AC
EB+ED=BD
mà AC=BD và EA=EB
nên EC=ED
=>ΔECD cân tại E
d: OA+AD=OD
OB+BC=OC
mà OA=OB và AD=BC
nên OD=OC
OD=OC
ED=EC
Do đó: OE là đường trung trực của CD
OA=OB
EA=EB
Do đó: OE là đường trung trực của AB
câu 1. (1,5đ) cho hai đa thức sau: P=x^2y+2x^3-xy^2+5 Q=x^3+xy^2-2x^2y-6 a) tính tổng của đa thức p và q. b) tìm đa thức n sao cho q = p + n.
a) P + Q = (x² + 2x³ - xy² + 5) + (x³ + xy² - 2x²y - 6)
= x² + 2x³ - xy² + 5 + x³ + xy² - 2x²y - 6
= (2x³ + x³) + x² + (-xy² + xy²) - 2x²y + (5 - 6)
= 3x³ + x² - 2x²y - 1
b) Q = P + N
N = Q - P
= (x³ + xy² - 2x²y - 6) - (x² + 2x³ - xy² + 5)
= x³ + xy² - 2x²y - 6 - x² - 2x³ + xy² - 5
= (x³ - 2x³) + (xy² + xy²) - 2x²y - x² + (-6 - 5)
= -x³ + 2xy² - 2x²y - x² - 11
Vậy N = -x³ + 2xy² - 2x²y - x² - 11
Bài 5.5: Tìm x: (2x-3)(x+1)+(4x\(^3\)-6x\(^2\)-6x):(-2x)=18
Bài 6.1: Tìm số tự nhiên n để: 5x\(^{n-2}\):3x\(^2\)
Bài 6.2: Tìm số tự nhiên n để đa thức x\(^{n-1}\)-3x\(^2\):2x\(^2\)
Bài 6.3: Tìm n ∈ N để phép tính chia sau là phép chia hết:
3x\(^7\)y\(^7\)-4x\(^6\)y\(^6\)-5x\(^3\)y\(^3\):(2x\(^n\)y\(^n\))
Trả lời nhanh giúp mìn nhóe!
Bài 5.5:
\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)
\(\Leftrightarrow2x=18\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
Bài 7:
a) A = (x - 2)(x - 2) - (x - 1)(x + 1)
= x² - 2x - 2x + 4 - x² - x + x + 1
= (x² - x²) + (-2x - 2x - x + x) + (4 + 1)
= -4x + 5
Tại x = 21 thì
A = -4.21 + 5
= -77
b) B = (x - 1)(x - 7) - (2x - 6)(x - 1)
= x² - 7x - x + 7 - 2x² + 2x + 6x - 6
= (x² - 2x²) + (-7x - x + 2x + 6x) + (7 - 6)
= -x² + 1
Tại x = 0 thì
B = -0² + 1
= 1
c) C = (2x + y)(2 + y) + (3x + y)(y - 2)
= 4x + 2xy + 2y + y² + 3xy - 6x + y² - 2y
= (4x - 6x) + (2xy + 3xy) + (2y - 2y) + (y² + y²)
= -2x + 5xy + 2y²
Tại x = 1; y = -1 thì
C = -2.1 + 5.1.(-1) + 2.(-1)²
= -5
d) D = (x - 1)(x + 2) - x(x - 2)
= x² + 2x - x - 2 - x² + 2x
= (x² - x²) + (2x - x + 2x) - 2
= 3x - 2
Tại x = 100 thì
D = 3.100 - 2
= 298
Bài 8
1) A = x³ - 30x² - 31x + 1
= x³ + x² - 31x² - 31x + 1
= (x³ + x²) - (31x² + 31x) + 1
= x²(x + 1) - 31x(x + 1) + 1
Tại x = 31 thì
A = 31².32 - 31².32 + 1
= 1
2) B = x³ - 17x² - 18x + 20
= x³ + x² - 18x² - 18x + 20
= (x³ + x²) - (18x² + 18x) + 20
= x²(x + 1) - 18x(x + 1) + 20
Tại x = 20 thì
B = 18².19 - 18².19 + 20
= 20
3) C = x⁴ - 17x³ + 17x² - 17x + 20
= x⁴ - x³ - 16x³ + x² + 16x² - x + 16 - 16x
= (x⁴ - x³) - (16x³ - 16x²) + (x² - x) - (16x - 16)
= x³(x - 1) - 16x²(x - 1) + x(x - 1) - 16(x - 1)
Tại x = 16 thì
C = 16³.15 - 16³.15 + 16.15 - 16.15
= 0
4) D = x⁴ + 10x³ + 10x² + 10x + 10
= x⁴ + x³ + 9x³ + 9x² + x² + x + 9x + 9 + 1
= (x⁴ + x³) + (9x³ + 9x²) + (x² + x) + (9x + 9) + 1
= x³(x + 1) + 9x²(x + 1) + x(x + 1) + 9(x + 1) + 1
Tại x = -9 thì
D = (-9)³.(-8) + 9³.(-8) - 9.(-8) + 9.(-8) + 1
= 1
Bài 3:
1) \(\left(3x^2-4\right)\left(x+3y\right)\)
\(=3x^3+9x^2y-4x-12y\)
2) \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x^2+9x\)
\(=x^3+6x^2+9x\)
3) \(\left(xy-1\right)\left(xy+5\right)\)
\(=x^2y^2+5xy-xy-5\)
\(=x^2y^2+4xy-5\)
4) \(\left(3x+5y\right)\left(2x-7y\right)\)
\(=6x^2-21xy+10xy-35y^2\)
\(=6x^2-11xy-35y^2\)
5) \(-\left(x-1\right)\left(-x^2+2y\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2y\right)\)
\(=x^3-2xy-x^2+2y\)
6) \(\left(-x^2+2y\right)\left(x^2+2y\right)\)
\(=-\left(x^2-2y\right)\left(x^2+2y\right)\)
\(=-\left(x^4-4y^2\right)\)
\(=-x^4+4y^2\)
7) \(\left(x+3y\right)\left(x-3y+2\right)\)
\(=x^2-3xy+2x+3xy-9y^2+6y\)
\(=x^2+2x-9y^2+6y\)
8) \(\left(x+2y\right)\left(x-2y+3\right)\)
\(=x^2-2xy+3x+2xy-4y^2+6y\)
\(=x^2+3x-5y^2+6y\)
9) \(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3\)
10) \(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3\)
Bài 16:
a) \(A-B+C\)
\(=\left(5xy^2-4x^2y-6x^2\right)-\left(8x^2y-4xy^2+3y^2\right)+\left(-2xy^2+3x^2y+5x^2\right)\)
\(=5xy^2-4x^2y-6x^2-8x^2y+4xy^2-3y^2-2xy^2+3x^2y+5x^2\)
\(=\left(5xy^2+4xy^2-2xy^2\right)-\left(4x^2y+8x^2y-3x^2y\right)-\left(6x^2-5x^2\right)-3y^2\)
\(=7xy^2-9x^2y-x^2-3y^2\)
b) \(2\left(A+B\right)+C\)
\(=2\cdot\left(5xy^2-4x^2y-6x^2+8x^2y-4xy^2+3y^2\right)+\left(-2xy^2+3x^2y+5x^2\right)\)
\(=2\cdot\left(xy^2+4x^2y-6x^2+3y^2\right)-2xy^2+3x^2y+5x^2\)
\(=2xy^2+8x^2y-12x^2+6y^2-2xy^2+3x^2y+5x^2\)
\(=11x^2y-7x^2+6y^2\)
`#3107.101107`
`K = -x^2 + 10x - 30`
`= -(x^2 - 10x + 30)`
`= -[ (x^2 - 2*x*5 + 5^2) + 5]`
`= -[ (x - 5)^2 + 5]`
`= -(x - 5)^2 - 5`
Vì `-(x - 5)^2 \le 0` `AA` `x`
`=> -(x - 5)^2 - 5 \ge -5` `AA` `x`
Vậy, `K_(\text {max})` là `-5` khi `(x - 5)^2 = 0`
`<=> x - 5 = 0`
`<=> x = 5`
_____
`Q = -25y^2 - 20y - 2`
`= -(25y^2 + 20y + 2)`
`= - [ (5y)^2 + 2*5y*2 + 2^2 - 2]`
`= - [(5y + 2)^2 - 2]`
`= - (5y + 2)^2 + 2`
Vì `-(5y + 2)^2 \le 0` `AA` `y`
`=> -(5y + 2)^2 + 2 \ge 2` `AA` `y`
Vậy, `Q_(\text {max})` là `2` khi `(5y + 2)^2 = 0`
`<=> 5y + 2 = 0`
`<=> 5y = -2`
`<=> y = -2/5.`
chi tiêttiết
`#3107.101107`
a)
`(3 + x)^2 - (x - 1)(x + 1) = 1`
`<=> 9 + 6x + x^2 - (x^2 - 1) = 1`
`<=> 9 + 6x + x^2 - x^2 + 1 = 1`
`<=> 6x + 10 = 1`
`<=> 6x = 1 - 10`
`<=> 6x = -9`
`<=> x = -3/2`
Vậy, `x = -3/2`
b)
`(9 + x)(9 - x) + x(x - 7) = 11`
`<=> 81 - x^2 + x^2 - 7x = 11`
`<=> 81 - 7x = 11`
`<=> 7x = 70`
`<=> x = 10`
Vậy, `x = 10`
c)
`(2x - 3)(2x + 3) - 4(x - 1)^2 = 19`
`<=> 4x^2 - 9 - 4(x^2 - 2x + 1) = 19`
`<=> 4x^2 - 9 - 4x^2 + 8x - 4 = 19`
`<=> 8x - 13 = 19`
`<=> 8x = 32`
`<=> x = 4`
Vậy, `x = 4.`
______
Sử dụng các hđt:
1. `A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)`
2. `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`
3. `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`
d)