Phép nhân và phép chia các đa thức

\(2=\left(a^2+ab+\dfrac{b^2}{4}\right)+\left(a^2-2+\dfrac{1}{a^2}\right)-ab\)

\(2=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\left(a-\dfrac{1}{a}\right)^2-ab\ge-ab\)

\(\Rightarrow ab\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b\right)=\left(1;-2\right);\left(-1;2\right)\)

Vì ĐKXĐ của phân thức \(\dfrac{x^3+8}{2x-12}\) là \(x\ne6\)

mà \(x\ne a\)

nên a=6

Vậy: a=6

Số ngón tay còn lại của Nam là:

10-4=6(ngón tay)

        Đáp số:6 ngón tay

Chúc ông đặt thêm câu hỏi creepy nha=))

\(\dfrac{12x}{x-9}-\dfrac{x-10}{81-x^2}\)

\(=\dfrac{12x}{x-9}+\dfrac{x-10}{x^2-81}\)

\(=\dfrac{12x\left(x+9\right)}{\left(x-9\right)\left(x+9\right)}+\dfrac{x-10}{\left(x-9\right)\left(x+9\right)}\)

\(=\dfrac{12x^2+108x+x-10}{\left(x-9\right)\left(x+9\right)}\)

\(=\dfrac{12x^2+109x-10}{\left(x-9\right)\left(x+9\right)}\)

(x - 2)^2 - (x-3)(x + 3) = 6<=>  x^2 - 4x + 4 - (x^2 - 3^2) = 6<=>       x^2 - 4x + 4 - x^2 + 9 = 6<=>                                -4x    = -7<=>                                      x = 7/4

Chúc bạn làm bài ttốt

( x-2)^2 - (x-3).(x+3)=6

x^2 - 4x + 4-(x^2-9)=6

x^2-4x+4-x^2+9=6

-4x + 13=6

-4x+13-6=0

-4x + 7=0

-4x=-7

x= 7/4

vậy x = 7/4

Ta có: \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-\left(x^2-9\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+9-6=0\)

\(\Leftrightarrow4x+7=0\)

\(\Leftrightarrow4x=-7\)

hay \(x=-\dfrac{7}{4}\)

Vậy: \(x=-\dfrac{7}{4}\)