Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
a/\(4x^2-y^2+4x+1=\left(4x^2+4x+1\right)-y^2=\left(2x+1\right)^2-y^2=\left(2x-y+1\right)\left(2x+y+1\right)\)
b/ \(x^3-x+y^3-y=\left(x^3+y^3\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-1\right)\)
c/ sai đề?
a, \(4x^2-y^2+4x+1\)
\(=\left(4x^2+4x+1\right)-y^2\)
\(=\left(2x+1\right)^2-y^2\)
\(=\left(2x+1-y\right)\left(2x+1+y\right)\)
\(A=\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2x\left(9+2x\right)x\left(1-2x\right)\)
\(\)
\(9x^2-y^2-2y-1\)
\(=\left(3x\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(3x-y-1\right)\left(3x+y+1\right)\)
\(9x^2-y^2-2y-1\)
\(=9x^2-\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(3x\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(3x-y-1\right)\left(3x+y+1\right)\)
Câu 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a,3xy + x + 15y +5
b, 9- x^2 + 2xy - y^2
c,xy + xz + 3x + 3z
d, xy - x -z + y- z
e, x^2 - xy - 8x +8y
f, x^2 -6x +9 -y^2
h, x^2 + 2xy + y^2- yz
mọi người giúp mk với cảm ơn mọi người
Được cập nhật 12 giờ trước (22:15) 1 câu trả lời
a) 3xy + x +15y +5
= (3xy + x) + (15y + 5)
= x(3y + 1) + 5(3y + 1)
= (3y + 1)(x + 5)
b) 9 - x2 + 2xy - y2
= - [(-9) + (x2 - 2xy + y2 ) ]
= - [( -9) + (x - y)2 ]
= 9 - (x - y)2
= 32 - ( x - y)2
= (3 - x +y)(3 + x - y)
e) x2 - xy - 8x + 8y
= ( x2 - xy ) - (8x - 8y)
= x(x -y) - 8(x-y)
= (x - y)(x - 8)
f) x2 - 6x + 9 - y2
= (x2 - 6x + 9) - y2
= (x - 3)2 - y2
= (x - 3 -y)( x - 3 + y)
h) x2 + 2xy +y2 - yz
= (x2 + 2xy +y2 ) - yz
= (x+y)2 - yz
Cho tam giác ABC vuông tại A, D, E lần lượt là trung điểm cảu AB và BC
a. Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang vuông
b. Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Các tứ giác AFEC, AFBE là hình gì? VÌ sao?
c. Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác AFBE hình vuông?
Được cập nhật 12 giờ trước (21:52) 1 câu trả lời
\(-ax^2-ax-a\)
\(=-\left(ax^2+ax+a\right)\)
\(=-a\left(x^2+x+1\right)\)
\(2xy-x^2-y^2-16\)
\(=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-4^2\)
\(=-\left(x-y\right)^2-4^2\)
\(=\left(-x-y-4\right)\left(-x-y+4\right)\)
\(2x\left(x-2\right)-\left(2-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[2x-\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(x\in\left\{-2,2\right\}\)
cho 1 tam giác vuông hãy so sánh tổng diện tích của 2 hình vuong dựng trên 2 cạnh góc vuông với hình vuông dựng trên cạnh huyền
Được cập nhật 13 giờ trước (20:59) 2 câu trả lời
Chứng minh: \(S_{BCMH}=S_{ACDE}+S_{ABFG}\)
Ta có:
\(S_{BCMH}=BC^2\)
\(S_{ACDE}=AC^2\)
\(S_{ABFG}=AB^2\)
Mà: BC2 = AC2 + AB2 (Định lý Pitago)
\(\Rightarrow S_{BCMH}=S_{ACDE}+S_{ABFG}\)
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b. c là độ dài cạnh huyền.
DIện tích hình vuông dựng trên cạnh góc vuông thứ nhất là a²
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh góc vuông thứ 2 là b²
Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc là a²+b²
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là c²
Theo định lí py-ta-go ta có a²+b²=c²
VÌ a²+b²=c² nên tổng diện tích hai hình vuông dựng trên 2 cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
992=(100-1)2=1002-2.100.1+12=10000-200+1=9801.
1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=10201.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC)
(4x+1)^3 - (x-2)^3
x^3 + y^3 +z^3 + 3xyz
Được cập nhật 14 giờ trước (20:32) 2 câu trả lời
đề câu 2 bạn ghi sai rồi
x3+y3+z3-3xyz=x3+3x2y+3xy2+y3-3xyz-3x2y-3xy2+z3
=(x+y)3+z3-3xy(x+y+z)
=(x+y+z). ((x+y)2-(x+y)z+z2)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+y2+z2-xz-yz+2xy-3xy)
=(x+y+z)(x2+y2+z2-xz-yz- xy)
a,(4x+1)3-(x-2)3
=(4x+1-x+2). \(\left[\left(4x+1\right)^2+\left(4x+1\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\right]\)
=(3x+3).(16x2+8x+1+4x2-8x+x-2+x2-4x+4)
=3(x+1).(21x2-3x+3)=3(x+1).3(7x2-x+1)
=9.(x+1)(7x2-x+1)
\(a^3+b^3+8=6ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+8-6ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a+b\right)^3+2^3\right]-3ab\left(a+b+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+2\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right).2+4\right]-3ab\left(a+b+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+2\right)\left(a^2+b^2+2ab+2a+2b+4-3ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+2\right)\left(a^2+b^2-ab+2a+2b-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+2=0\\a^2+b^2-ab+2a+2b-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow.....\)
Chứng tỏ rằng đa thức A=(x2+1)4+9(x2+1)3+21(x2+1)2-x2-31 luôn luôn không âm với mọi giá trị của biến x.
Được cập nhật 14 giờ trước (20:00) 0 câu trả lời
\(x^4+5x^3-2x^2+10x+4\)
\(=\left(x^4+4\right)+\left(5x^3+10x\right)-2x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2+5x\left(x^2+2\right)-2x^2-4x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2+5x\left(x^2+2\right)-6x^2\)
Đặt \(x^2+2=a\). Khi đó đa thức có dạng :
\(a^2+5xa-6x^2\)
\(=a^2-xa+6xa-6x^2\)
\(=a\left(a-x\right)+6x\left(a-x\right)\)
\(=\left(a-x\right)\left(a+6x\right)\)
\(=\left(x^2+2-x\right)\left(x^2+2+6x\right)\)
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng môn Toán
Nguyễn Huy Tú1835GP
Akai Haruma1821GP
Nguyễn Huy Thắng1681GP
Nguyễn Thanh Hằng1088GP
Hồng Phúc Nguyễn1031GP
Mysterious Person906GP
soyeon_Tiểubàng giải903GP
Võ Đông Anh Tuấn805GP
Phương An797GP
Trần Việt Linh766GP
Vũ Minh Tuấn53GP
Lê Thị Thục Hiền29GP- Băng Băng 2k622GP
Nguyễn Thị Ngọc Thơ18GP
Phạm Minh Quang17GP
tth17GP
@Nk>↑@15GP- Nguyễn Thanh Hằng15GP
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh15GP
HISINOMA KINIMADO12GP
Kết nối hoc24 trên facebook
Có thể bạn quan tâm
\(a+b+c=0\\ \Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\\ \Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\\ \Rightarrow ab+bc+ca=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2\left(ab^2c+abc^2+a^2bc\right)=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\\ \Rightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=1\\ \Rightarrow a^4+b^4+c^4=1-2.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)