Bài 10: Phép nhân phân số

Hoàng Minh Hiếu
22 tháng 4 lúc 6:42

ko của phân số nào hết vì nó là phân số tối giản

Bình luận (0)
Akai Haruma
17 tháng 4 lúc 0:08

Lời giải:

\(D=(\frac{1}{2}-1)(\frac{1}{3}-1)(\frac{1}{4}-1)...(\frac{1}{50}-1)=\frac{1-2}{2}.\frac{1-3}{3}.\frac{1-4}{4}...\frac{1-50}{50}\)

\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}....\frac{-49}{50}=-\frac{1.2.3.4...49}{2.3.4...50}=\frac{-1}{50}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Văn Hoàng
7 tháng 4 lúc 17:25

Trước hết ta đi chứng minh 1 bài toán \(a^2-1=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) (1)

Thật vậy \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=\left(a-1\right)a+\left(a-1\right)=a^2-a+a-1=a^2-1\)

Áp dụng (1) ta có:

\(A=\dfrac{2\cdot4}{3^2}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4^2}\cdot...\cdot\dfrac{7\cdot9}{8^2}\\ =\dfrac{2\cdot3\cdot4^2\cdot...\cdot7^2\cdot8\cdot9}{3^2\cdot4^2\cdot...\cdot8^2}=\dfrac{2\cdot9}{3\cdot8}\\ =\dfrac{18}{24}=\dfrac{3}{4}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Văn Hoàng
6 tháng 4 lúc 19:28

a) 

\(\left(1-\dfrac{1}{5}\right)x\left(1-\dfrac{2}{5}\right)x...x\left(1-\dfrac{9}{5}\right)\\ =\left(1-\dfrac{1}{5}\right)x...x\left(1-\dfrac{5}{5}\right)x...x\left(1-\dfrac{9}{5}\right)\\ =\left(1-\dfrac{1}{5}\right)x...x0x...x\left(1-\dfrac{9}{5}\right)=0\)

x là nhân nhé :)) 

 

b)

\(\dfrac{1}{2}x\dfrac{2}{3}x...x\dfrac{9}{10}\\ =\dfrac{1x2x...x9}{2x3x...x10}=\dfrac{2x3x...x9}{2x3x...x9x10}=\dfrac{1}{10}\)

Bình luận (0)

b) Ta có: \(B=\dfrac{1}{10\cdot11}+\dfrac{1}{11\cdot12}+\dfrac{1}{12\cdot13}+\dfrac{1}{13\cdot14}\)

\(=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\)

\(=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{14}\)

\(=\dfrac{14}{140}-\dfrac{10}{140}\)

\(=\dfrac{4}{140}=\dfrac{1}{35}\)

Bình luận (0)

Ta có: \(A=\dfrac{2^3\cdot5\cdot7\cdot5^2\cdot7^3}{\left(2\cdot5\cdot7^2\right)^2}\)

\(=\dfrac{2^3\cdot5^3\cdot7^4}{2^2\cdot5^2\cdot7^4}=\dfrac{10\cdot2^2\cdot5^2}{2^2\cdot5^2}\)

=10

Bình luận (0)

\(A=\dfrac{(2^3.5.7).(5^2.7^3)}{(2.5.7^2)^2}\)

\(=\dfrac{2^3.5^3.7^4}{2^2.5^2.7^4}\)

\(=2.5\)

\(=10\)

Bình luận (0)
Nguyễn Văn Phúc
29 tháng 3 lúc 19:43

A=2^3.5.7.5^2.7^3/(2.5.7^2)^2

A=2^3.(5.5^2).(7.7^3)/2^2.5^2.7^4

A=2^3.5^3.7^4/2^2.5^2.7^4

A=(2^3/2^2).(5^3/5^2).(7^4/7^4)

A=2.5.1

A=10

Vậy A=10

 

Bình luận (0)

Mình trả lời rồi bạn nhé!

Bình luận (0)

\(\dfrac{7}{x}<\dfrac{x}{4}<\dfrac{10}{x}\)

\(\Leftrightarrow 7<\dfrac{x^2}{4}<10\)

\(\Leftrightarrow 28< x^2<40\)

Vì x là số nguyên dương \(\Leftrightarrow x^2=36\)

Vậy \(x=6\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN