Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Nguyễn Ngọc Lộc
9 tháng 2 lúc 16:34

a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(P=\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)+4-x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-6x-x+6}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-7x+6}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(2x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x-3}{x-3}\)

b, Ta có : \(P=\dfrac{2x-3}{x-3}=\dfrac{2x-6+3}{x-3}=2+\dfrac{3}{x-3}\)

- Để P là số nguyên \(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;3;6;0\right\}\)

Vậy ...

Bình luận (4)
Nguyễn Trọng Chiến
9 tháng 2 lúc 16:41

a ĐKXĐ : \(x\ne2,x\ne3\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2x\left(x-3\right)+4-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-6x+4-x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-7x+6}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-7x+6}{x^2-5x+6}\)b Ta có P = \(\dfrac{2x^2-7x+6}{x^2-5x+6}=\dfrac{x^2-5x+6+x^2-2x}{x^2-5x+6}=1+\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=1+\dfrac{x}{x-3}\)

Để P\(\in Z\) \(\Leftrightarrow1+\dfrac{x}{x-3}\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{x-3}\in Z\) \(\Rightarrow x⋮x-3\) \(\Rightarrow x-3+3⋮x-3\)

\(\Rightarrow3⋮x-3\) \(\Rightarrow\left(x-3\right)\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\) 

Thử lại ta thấy đúng 

Vậy...

Bình luận (0)

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(\dfrac{x+2-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{-x^2+x+2}{x+2}\)

\(=\dfrac{-x^2+x+2}{x}\)

b) ĐKXĐ: \(x\ne0\)

Để B nguyên thì \(x^2+6x+4⋮x\)

mà \(x^2+6x⋮x\)

nên \(4⋮x\)

\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(4\right)\)

hay \(x\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)(nhận)

Vậy: Để B nguyên thì \(x\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

 

Bình luận (1)
Nguyễn Ngọc Lộc
8 tháng 2 lúc 10:08

Chia câu hỏi ra đi bạn ơi

Bình luận (4)
santa
28 tháng 12 2020 lúc 17:19

\(\dfrac{4x-18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=-4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-18}{x^2-9}=-4\)

\(\Leftrightarrow4x-18=-4x^2+36\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x-54=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-\dfrac{27}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{55}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{55}}{2}\)

vậy ...

Bình luận (0)
Thu Thao
12 tháng 12 2020 lúc 16:19

ĐKXĐ : x ≠ 0

Có :

\(\dfrac{x+1}{2x}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)=2.2x\)

\(\Leftrightarrow3x+3=4x\)

\(\Leftrightarrow x=3\)(tmđkxđ) Vậy....

Bình luận (0)
Thu Thao
12 tháng 12 2020 lúc 16:19

ĐKXĐ : x ≠ 0

Có :

\(\dfrac{x+1}{2x}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)=2.2x\)

\(\Leftrightarrow3x+3=4x\)

\(\Leftrightarrow x=3\)(tmđkxđ) Vậy....

Bình luận (0)
Online Math
24 tháng 4 2020 lúc 22:32

A= \(\frac{5x-5}{\left(x+1\right)^2}.\left(\frac{3+3x}{20-20x}\right)\left(\text{Đ}K\text{XĐ}:x\ne\pm1\right)\)

\(=\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}.\frac{3\left(x+1\right)}{20\left(1-x\right)}=\frac{-3}{4\left(x+1\right)}\)

Vậy với \(x\ne\pm1\) thì A= \(\frac{-3}{4\left(x+1\right)}\)

Bình luận (0)
Trần Thùy Linh
3 tháng 4 2020 lúc 19:03

\(=\frac{3x+2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}.\frac{x\left(x-2\right)}{2\left(3x+2\right)}\)

\(=\frac{-x}{2\left(x+2\right)}\)

.

Bình luận (0)
Lê Trang
1 tháng 4 2020 lúc 21:58

Bạn ấn cái chỗ chữ M nó bị ngược sang trái ý, đầu tiên ở phia trên chỗ đăng câu hỏi ý! Rồi đăng lại câu hỏi nhé! Chứ ghi vậy không hiểu rõ đề lắm! :)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN