VD1:
\(a,=\dfrac{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}{x\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{1-x}{x-2}\\ b,=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x+2}\cdot\dfrac{1}{x^2+x+1}=\dfrac{x-1}{x+2}\\ c,=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\\ d,=\dfrac{x+2y}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x+2y\right)^2}=\dfrac{x-y}{x+2y}\)
VD2:
\(a,A=\dfrac{x^2}{\left(y+1\right)^2}\cdot\dfrac{y+1}{2x}\cdot\dfrac{y+1}{2x}=\dfrac{1}{4}\\ b,B=\dfrac{x^2}{\left(y+1\right)^2}:\left(\dfrac{2y}{y+1}\cdot\dfrac{y+1}{2x}\right)=\dfrac{x^2}{\left(y+1\right)^2}\cdot1=\dfrac{x^2}{\left(y+1\right)^2}\)
VD1:
\(a,\dfrac{6x}{15y^3}\left(-\dfrac{5y^2}{3x^2}\right)=\dfrac{-2}{3xy}\\ b,=\dfrac{x+1}{x-2}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{x+2}{x+1}\\ c,=\dfrac{-3\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x-3}{x-1}=\dfrac{-3}{x+3}\\ d,=\dfrac{2\left(3x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{3x+2}=\dfrac{2x}{x+2}\)
A=(x+1/x−1−x−1/x+1)/2x/5x−5
a.rút gọn bểu thức A
\(A=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{5\left(x-1\right)}{2x}=\dfrac{10}{x+1}\)
Giúp em vs ạ, 5 phút nữa em nộp rùii
Để A nguyên thì \(x-3\in\left\{-1;1;2;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;4;5;1\right\}\)
tìm gtln của B=-2x^2+x
\(B=-2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{1}{8}=-2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{1}{8}\le\dfrac{1}{8}\)
\(maxB=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
a) a^3-8/B = a^2+2a+4/a+1
\(\dfrac{a^3-8}{B}=\dfrac{a^2+2a+4}{a+1}\\ \Rightarrow\dfrac{\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)}{B}=\dfrac{a^2+2a+4}{a+1}\\ \Rightarrow B=\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right):\dfrac{a^2+2a+4}{a+1}\\ \Rightarrow B=\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right).\dfrac{a+1}{a^2+2a+1}\\ \Rightarrow B=\left(a-2\right)\left(a+1\right)\)
Biết \(\dfrac{x}{x^2-9}+\dfrac{2}{x^2+6x+9}=0vớix\ne3.Tìmx\)
ĐKXĐ:\(x\ne\pm3\)
\(\dfrac{x}{x^2-9}+\dfrac{2}{x^2+6x+9}=0\\ \Rightarrow\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2}=0\\ \Rightarrow\dfrac{x^2+3x+2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2}=0\\ \Rightarrow x^2+5x-6=0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. 1.Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB. 2. Các tứ giác AEMC; AEBM là hình gì? Vì sao? 3. Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM? 4. Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì để AEBM là hình vuông?
2: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình chữ nhật
\(^{-2x^2\left(-4x+2x^3+3\right)=}\)
\(\dfrac{1-2x}{6x^2y}+\dfrac{3+2y}{6x^2y}+\dfrac{2x-4}{6x^2y}\)
\(=\dfrac{1-2x+3+2y+2x-4}{6x^2y}=\dfrac{2y}{6x^2y}=\dfrac{1}{3x^2}\)
e) (5x + 3)(x – 4) – (x – 5)x = (2x – 5)(5+2x )
\(\Leftrightarrow5x^2-17x-12-x^2+5x-4x^2+25=0\)
hay x=13/12