Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Hjhjhjhjhjhjhjhj
17 tháng 2 lúc 20:47

\(P=\left(\dfrac{2+x}{2-x}+\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

\(=\left(\dfrac{-x-2}{x-2}+\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

a) Đkxđ:  \(x-2\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)

               \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

               \(2-x\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)

               \(x-3\ne0\Leftrightarrow x\ne3\)

b) \(P=\left(\dfrac{-x-2}{x-2}+\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)\left(x+2\right)+4x^2+\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{-x\left(-x^2-4x-4+4x^2+x^2-4x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{-x\left(4x^2-8x\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

Chắc là mình làm sai rồi. Mình không làm nữa :v. Sorry bạn nha :<< 

 

 

Bình luận (1)

Bài 8: 

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2;-2;3\right\}\)

b) Ta có: \(P=\left(\dfrac{2+x}{2-x}+\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

\(=\left(\dfrac{\left(2+x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\dfrac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\dfrac{\left(2-x\right)^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+4x+4-4x^2-\left(x^2-4x+4\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}:\dfrac{x-3}{x\left(2-x\right)}\)

\(=\dfrac{-3x^2+4x+4-x^2+4x-4}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\dfrac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(=\dfrac{-4x^2+8x}{2+x}\cdot\dfrac{x}{x-3}\)

\(=\dfrac{x\left(-4x^2+8x\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

c) Ta có: |x-5|=2

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2\\x-5=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=7 vào biểu thức \(P=\dfrac{x\left(-4x^2+8x\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\), ta được:

\(P=\dfrac{7\cdot\left(-4\cdot7^2+8\cdot7\right)}{\left(7+2\right)\left(7-3\right)}=\dfrac{7\cdot\left(-4\cdot28+56\right)}{9\cdot4}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{7\cdot\left(-112+56\right)}{36}=\dfrac{7\cdot\left(-56\right)}{36}=\dfrac{-98}{9}\)

Vậy: Với |x-5|=2 thì \(P=-\dfrac{98}{9}\)

Bình luận (0)
Đinh Cẩm Tú
24 tháng 4 lúc 20:56

A = (\(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) + \(\dfrac{1}{x+2}\) - \(\dfrac{2}{x-2}\)) : (1 - \(\dfrac{x}{x+2}\))

= (\(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) + \(\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\) - \(\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)) : (\(\dfrac{x+2}{x+2}\) - \(\dfrac{x}{x+2}\))

\(\dfrac{x+x-2-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) : \(\dfrac{x+2-x}{x+2}\)

\(\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) : \(\dfrac{2}{x+2}\)

\(\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) . \(\dfrac{x+2}{2}\)

\(\dfrac{-3}{x-2}\)

Bình luận (0)

Ta có: \(\left(\dfrac{3x}{1-2x}+\dfrac{2x}{2x+1}\right):\dfrac{2x^2+5x}{1-4x+4x^2}\)

\(=\left(\dfrac{3x\left(2x+1\right)}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}+\dfrac{2x\left(1-2x\right)}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}\right):\dfrac{2x^2+5x}{\left(2x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{6x^2+3x+2x-4x^2}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}:\dfrac{2x^2+5x}{\left(1-2x\right)^2}\)

\(=\dfrac{2x^2+5x}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}:\dfrac{2x^2+5x}{\left(1-2x\right)^2}\)

\(=\dfrac{x\left(2x+5\right)}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}\cdot\dfrac{\left(1-2x\right)^2}{x\left(2x+5\right)}\)

\(=\dfrac{1-2x}{1+2x}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 12 2020 lúc 21:33

Ta có: \(x^3-5x-1:x+2\)

\(=\dfrac{x^3+2x^2-2x^2-4x-x-2+3}{x+2}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)+3}{x+2}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x-1\right)}{x+2}+\dfrac{3}{x+2}\)

\(=x^2-2x-1+\dfrac{3}{x+2}\)

Bình luận (1)
👁💧👄💧👁
23 tháng 12 2020 lúc 21:37

Bình luận (0)
Huỳnh Quang Sang
11 tháng 12 2020 lúc 18:27

\(\dfrac{3-3x}{\left(1+x\right)^2}:\dfrac{6x^2-6}{x+1}\)

\(=\dfrac{3\left(1-x\right)}{\left(x+1\right)^2}:\dfrac{6\left(x^2-1\right)}{x+1}\)

\(=\dfrac{-3\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}:\dfrac{6\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1}\)

\(=\dfrac{-3\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}\cdot\dfrac{x+1}{6\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{6\left(x+1\right)^3\left(x-1\right)}=\dfrac{-3\left(x+1\right)}{6\left(x+1\right)\left(x+1\right)^2}=\dfrac{-3}{6\left(x+1\right)^2}=\dfrac{-1}{2\left(x+1\right)^2}\)

b) Bạn có thể viết kiểu latex được không ạ ?

 

Bình luận (1)
Ngô Võ Hoàng Yến
28 tháng 11 2020 lúc 16:56

áp dụng định lý Bơzon

Bình luận (0)
Thu Thao
28 tháng 11 2020 lúc 20:35

Nãy nhầm :))

\(f\left(x\right)⋮\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=4+2a-b=0\\f\left(3\right)=9+3a-b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=-4\\3a-b=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\2a-b=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a=-5;b=-6\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 8 2020 lúc 10:39

Bài 1:

a) Hỏi đáp Toán

b) Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN