Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 13 tháng 1 lúc 21:13

\(\left\{{}\begin{matrix}1+a+b+c=0\\8+4a+2b+c=0\\a+b=-16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=-1\\4a+2b+c=-8\\a+b=-16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{9}{2}\\b=-\dfrac{41}{2}\\c=15\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
nguyễn thị hồng vân
nguyễn thị hồng vân 7 tháng 1 lúc 20:54

Câu2.phan tich thành nhân tử

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 27 tháng 12 2020 lúc 20:19

Ta có: \(x^2-y^2-4x+4\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)-y^2\)

\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)

Bình luận (0)
HISINOMA KINIMADO
HISINOMA KINIMADO CTV 25 tháng 12 2020 lúc 21:34

a) \(x^3-2x^2y-4x+8y\\ =x^2\left(x-2y\right)-4\left(x-2y\right)\\ =\left(x^2-4\right)\left(x-2y\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-2y\right)\)

b) \(2a^3+16b^3\\ =2\left(a^3+8b^3\right)\\ =2\left(a+2b\right)\left(a^2-2ab+4b^2\right)\)

c) \(x^2+5x+6\\ =x^2+2x+3x+6\\ =x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\\ =\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

Bình luận (0)
🍀🧡_Trang_🧡🍀
🍀🧡_Trang_🧡🍀 CTV 25 tháng 12 2020 lúc 21:36

a) \(x^3-2x^2y-4x+8y\)

\(=x^2\left(x-2y\right)-4\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

b) \(2a^3+16b^3\)

\(=2\left(a^3+8b^3\right)\)

\(=2\left(a+2b\right)\left(a^2-2ab+4b^2\right)\)

c) \(x^2+5x+6\)

\(=x^2+2x+3x+6\)

\(=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

 

Bình luận (0)
ミ★ღ๖ۣۜPhoenixღ ★彡
ミ★ღ๖ۣۜPhoenixღ ★彡 25 tháng 12 2020 lúc 21:39

câu b rút 2 ra rồi còn

a\(^{\text{3}}\)+ (2b)\(^{\text{3}}\) rồi áp dụng HĐT

Bình luận (0)
santa
santa 25 tháng 12 2020 lúc 21:04

x2 - 2x + 2y - xy

= x(x - 2) - y(x - 2)

= (x - y)( x - 2)

Bình luận (0)
AFK_VIETNAM
AFK_VIETNAM 25 tháng 12 2020 lúc 20:59

bạn xem lại đề

Bình luận (0)
Lại Hoàng Hiệp
Lại Hoàng Hiệp 25 tháng 12 2020 lúc 21:05

x2-2x+2y-xy

=(x2-xy)-(2x-2y)

=x(x-y)-2(x-y)

=(x-y)(x-2)

Bình luận (0)
Kim Jisoo
Kim Jisoo 18 tháng 12 2020 lúc 20:13

   3(x+3)-x2+9

=3(x+3)-(x2-9)

=3(x+3)-(x+3)(x-3)

=(x+3)(3-x+3)

=(x+3)(6-x)

Bình luận (0)
Kim Jisoo
Kim Jisoo 17 tháng 12 2020 lúc 19:48

3(x+3)-x+9

=3x+9-x2+9

=3𝑥+18−𝑥2

=−𝑥2+3𝑥+18

 

Bình luận (2)
AFK_VIETNAM
AFK_VIETNAM 25 tháng 12 2020 lúc 21:01

=3(x+3)-(x-3)(x+3)

=2(x+3)(x-3)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 13 tháng 12 2020 lúc 22:25

Ta có: \(\left(a^{100}+b^{100}\right)\cdot ab=a^{101}\cdot b+b^{101}\cdot a\)

\(\left(a^{101}+b^{101}\right)\cdot\left(a+b\right)=a^{102}+a^{101}\cdot b+b^{101}\cdot a+b^{102}\)

Do đó: \(\left(a^{101}+b^{101}\right)\left(a+b\right)-\left(a^{100}+b^{100}\right)\cdot ab\)

\(=a^{102}+b\cdot a^{101}+a\cdot b^{101}+b^{102}-a^{101}\cdot b-b^{101}\cdot a\)

\(=a^{102}+b^{102}\)

Kết hợp đề bài, ta có: 

\(\left(a^{102}+b^{102}\right)\left(a+b\right)-\left(a^{102}+b^{102}\right)\cdot ab=a^{102}+b^{102}\)

\(\Leftrightarrow a+b-ab=1\)

\(\Leftrightarrow a+b-ab-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)+b\left(1-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)-b\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\1-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(P=a^{2004}+b^{2004}=1^{2004}+1^{2004}=2\)

Bình luận (0)
Nguyễn Ngô Minh Trí
Nguyễn Ngô Minh Trí 6 tháng 12 2020 lúc 9:09

a)\(x^2+4x-45=x^2+9x-5x-45\)

\(=x\left(x+9\right)-5\left(x+9\right)\)

\(=\left(x+9\right)\left(x-5\right)\)

b)\(x^3+3x^2-3x-1\)

\(=\left(x^3-1\right)-3x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+2x+1\right)\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN