Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Nhật Minh Trần
19 tháng 8 2021 lúc 15:59

có số 1 ko vậy

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 8 2021 lúc 16:07

\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)

\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^2+x+1\right)+x\left(x^2+x+1\right)+1\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 23:52

\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)

\(=x^4+x^3+x^2+x^3+x^2+x+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x^2+x+1\right)+x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)

Bình luận (0)
loann nguyễn
19 tháng 8 2021 lúc 15:32

\(x^2\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)=0\\ \left(x^2-16\right)\left(x-1\right)=0\\ \left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy..........

Bình luận (0)
Công Hoàng Văn
19 tháng 8 2021 lúc 15:38

1+1 bằng mấy ạ

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 23:57

Ta có: \(x^2\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Công Hoàng Văn
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
19 tháng 8 2021 lúc 15:22

\(x^2-\left(3y\right)^2=\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 8 2021 lúc 0:06

\(x^2-3y^2=\left(x-y\sqrt{3}\right)\left(x+y\sqrt{3}\right)\)

Bình luận (0)
Công Hoàng Văn
Xem chi tiết
Tô Mì
19 tháng 8 2021 lúc 14:57

1. \(4x^2-49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+7\right)\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+7=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2}\\2x-7=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=-\dfrac{7}{2}\) hoặc \(x=\dfrac{7}{2}\)

===========

2. \(x^2+36=12x\)

\(\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy: \(x=6\)

===========

3. \(10\left(x-5\right)-8x\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow10\left(x-5\right)+8x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(10+8x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\Leftrightarrow x=5\\10+8x=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=5\) hoặc \(x=-\dfrac{5}{4}\)

Bình luận (2)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 14:50

1: Ta có: \(4x^2-49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(2x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

2: Ta có: \(x^2+36=12x\)

\(\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-6=0\)

hay x=6

 

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 13:11

a: Ta có: \(x^2+10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

hay x=-5

b: Ta có: \(x^2+\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{25}=\dfrac{4}{25}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{5}\\x+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

d: Ta có: \(x^2-49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Tran Nguyen Linh Chi
19 tháng 8 2021 lúc 13:11

a,\(x^2+10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

d,\(x^2-49=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x-7\right)=0\)

TH1: x+7=0 =>x=-7

TH2: x-7=0=>x=7

 

 

Bình luận (0)
Lấp La Lấp Lánh
19 tháng 8 2021 lúc 13:12

a) \(x^2+10x+25=0\Rightarrow\left(x+5\right)^2=0\Rightarrow x+5=0\Rightarrow x=-5\)

b) \(x^2+\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{25}=\dfrac{4}{25}\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{5}\\x+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

d) \(x^2-49=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-7\end{matrix}\right.\)

e) \(16x^2-1=0\Rightarrow\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Trần Hương Trà
Xem chi tiết
Trúc Giang
19 tháng 8 2021 lúc 9:34

undefined

Bình luận (0)
Lấp La Lấp Lánh
19 tháng 8 2021 lúc 9:39

\(A=\left(6x-3y\right)+\left(4x^2-4xy+y^2\right)=3\left(2x-y\right)+\left(2x-y\right)^2=\left(2x-y\right)\left(2+2x-y\right)\)

\(B=9x^2-\left(y^2-4y+4\right)=9x^2-\left(y-2\right)^2=\left(3x-y+2\right)\left(3x+y-2\right)\)

\(C=-25x^2+y^2-6y+9=\left(y^2-6y+9\right)-25x^2=\left(y-3\right)^2-\left(5x\right)^2=\left(y-3-5x\right)\left(y-3+5x\right)\)\(D=x^2-4x-y^2-8y-12=\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2+8y+16\right)=\left(x-2\right)^2-\left(y+4\right)^2=\left(x-2-y-4\right)\left(x-2+y+4\right)=\left(x-y-6\right)\left(x+y+2\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 14:45

a: Ta có: \(A=\left(6x-3y\right)+\left(4x^2-4xy+y^2\right)\)

\(=3\left(2x-y\right)+\left(2x-y\right)^2\)

\(=\left(2x-y\right)\left(2x-y+3\right)\)

b: Ta có: \(B=9x^2-\left(y^2-4y+4\right)\)

\(=9x^2-\left(y-2\right)^2\)

\(=\left(3x-y+2\right)\left(3x+y-2\right)\)

Bình luận (0)
....
Xem chi tiết
Nhan Thanh
19 tháng 8 2021 lúc 8:27

a. \(2x^3-3x^2=x^2\left(2x-3\right)\)

b. \(3x^4-24x=3x\left(x^3-8\right)=3x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

c. \(x^3y+5x^2y=x^2y\left(x+5\right)\)

d. \(7x^2+14xy=7x\left(x+2y\right)\)

Bình luận (0)
Nhật Minh Trần
19 tháng 8 2021 lúc 8:31

a)2x^3-3x^2=x^2(2x-3)

b)3x^4-24x

=3x(x^3-8x)

=3x(x-2)(x^2+2x+4)

c)x^3y+5x^2y

=x^2y(x+5)

d)7x^2+14xy

=7x(x+2y)

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 8 2021 lúc 14:25

3A:

a: Ta có: \(75\cdot20.9+5^2\cdot20.9\)

\(=20.9\cdot100\)

=2090

b: Ta có: \(86\cdot15+150\cdot1.4\)

\(=86\cdot15+15\cdot14\)

\(=15\cdot100=1500\)

Bình luận (0)
NoName.155774
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2021 lúc 0:22

Bài 12A:

a: Ta có: \(x^2+2x-8\)

\(=x^2+4x-2x-8\)

\(=x\left(x+4\right)-2\left(x+4\right)\)

\(=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\)

b: Ta có: \(x^2+5x+6\)

\(=x^2+2x+3x+6\)

\(=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

c: Ta có: \(4x^2-12x+8\)

\(=4x^2-4x-8x+8\)

\(=4x\left(x-1\right)-8\left(x-1\right)\)

\(=4\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

d: Ta có: \(x^2+8xy-9y^2\)

\(=x^2+9xy-xy-9y^2\)

\(=x\left(x+9y\right)-y\left(x+9y\right)\)

\(=\left(x+9y\right)\left(x-y\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2021 lúc 0:24

Bài 13A:

a: Ta có: \(x^2+6x+8\)

\(=x^2+2x+4x+8\)

\(=x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)

b: Ta có: \(x^2+14x+13\)

\(=x^2+x+13x+13\)

\(=x\left(x+1\right)+13\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+13\right)\)

c: Ta có: \(9x^2+24x+15\)

\(=9x^2+9x+15x+15\)

\(=9x\left(x+1\right)+15\left(x+1\right)\)

\(=3\left(x+1\right)\left(3x+5\right)\)

d: Ta có: \(6x^2-xy-7y^2\)

\(=6x^2-7xy+6xy-7y^2\)

\(=x\left(6x-7y\right)+y\left(6x-7y\right)\)

\(=\left(6x-7y\right)\left(x+y\right)\)

Bình luận (0)