Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Câu này số xấu không phân tích được nhân tử lun

a) x⁴ + 2x³ + 2x² + 2x + 1

=[ (x²)² + 2.x².x + x² ] + (x² + 2.x.1 + 1²)

=(x² + x)² + (x + 1)²

=[x(x + 1)]² + (x + 1)²

=x²(x + 1)² + (x + 1)²

=(x² + 1)(x + 1)²

b) x² - 2x - 4y² - 4y

= [x² - (2y)²] - 2(x - 2y)

= (x - 2y)(x + 2y) - 2(x - 2y)

= (x + 2y - 2)(x - 2y)

2: =abc-bc-ab-ac+a+b+c-1

=bc(a-1)-ab+b-ac+c+a-1

=bc(a-1)-b(a-1)-c(a-1)+(a-1)

=(a-1)(bc-b-c+1)

=(a-1)(b-1)(c-1)

=(3x+2y+3x-2y)[(3x+2y)^2-(3x+2y)(3x-2y)+(3x-2y)^2]

=6x*[9x^2+12xy+4y^2+9x^2-12xy+4y^2-9x^2+4y^2]

=6x*[9x^2+12y^2]

Đề yêu cầu gì em ơi

  làm VD2 ạ

VD2:

a: \(3-x^2=\left(\sqrt{3}-x\right)\left(\sqrt{3}+x\right)\)

b: 3-(x+1)^2

\(=\left(\sqrt{3}-x-1\right)\left(\sqrt{3}+x+1\right)\)

c: (x+5)^2-4x^2

=(x+5+2x)(x+5-2x)

=(-x+5)(3x+5)

d: (x+1)^2-(2x-1)^2

=(x+1+2x-1)(x+1-2x+1)

=(2-x)*3x

`A=4(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)`

`=>2A=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)`

- Ta có: 

`(3^2-1)(3^2+1)=3^4-1`

`(3^4-1)(3^4+1)=3^16-1`

`....`

`(3^64-1)(3^64+1)=3^128-1`

Suy ra `2A=3^128-1=B`

`=>A<B`

a: =4x^2-4x+1+9

=(2x-1)^2+9>=9

Dấu = xảy ra khi x=1/2

b: =2(x^2+3x)

=2(x^2+3x+9/4-9/4)

=2(x+3/2)^2-9/2>=-9/2

Dấu = xảy ra khi x=-3/2

c: =x^2-x+1/4-1/4

=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2