\(\Leftrightarrow cos10x+cos2x-2cos4x.sinx=0\)

\(\Leftrightarrow2cos6x.cos4x-2cos4x.sinx=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x\left(cos6x-sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\cos6x=sinx\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\cos6x=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Bạn ghi cái đề hơi rối, mình sửa lại cho rõ

Một cái bàn có 4 chân mỗi chân bàn tiếp xúc mặt đất với diện tích 30 cm². Khi đặt lên mặt đất là 9000N/m²

a, Tính khối lượng của bàn

b, đặt lên bàn 1 vật có khối lượng m thì áp xuất tác dụng lên mặt đất lúc này là 12000N/m^2. Tính khối lượng của vật đặt lên bàn.

Vậy đúng không??

Giải

a)

Diện tích tiếp xúc với mặt đất của 4 chân bàn:

S = 4.30 = 120cm² = 0,012m²

Áp lực của bàn tác dụng lên mặt đất:  

\(p_1=\dfrac{F_1}{S}=\dfrac{P_1}{S}\Rightarrow F_1=P_1=p_1.S=9000.0,012=108N\)

Khối lượng của bàn:

P₁ = 10.m₁ => m₁ = \(\dfrac{P_1}{10}=\dfrac{108}{10}=10,8kg\)

b)  

Áp lực của bàn và vật tác dụng lên mặt đất:

\(p_2=\dfrac{F_2}{S}=\dfrac{P_1+P_2}{S}\Rightarrow F_2=P_1+P_2=p_2.S=12000.0,012=144N\)

Trọng lượng của vật đã đặt trên bàn:

P₂ = F₂ - F₁ = 144 - 108 = 36N

Khối lượng của vật đặt lên bàn:

P₂ = 10.m₂ => \(m_2=\dfrac{P_2}{10}=\dfrac{36}{10}=3,6kg\)

Xét t/g AHD vuông tại H có 

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^o\) (t/c)

=> \(\widehat{DAC}+\widehat{BDA}=90^o\)

Mà \(\widehat{DAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}=90^o\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

=> t/g ABD cân tại B

Tứ giác ABMC nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180^0\)

Mà \(\widehat{ACM}+\widehat{MCE}=180^0\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MCE}\)

D và E cùng nhìn CM dưới 1 góc vuông \(\Rightarrow CDME\) nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{MCE}=\widehat{MDE}\) (cùng chắn ME) \(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MDE}\)

Mặt khác D và F cùng nhìn BM dưới 1 góc vuông \(\Rightarrow BFDM\) nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{FDM}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MDE}+\widehat{FDM}=180^0\Rightarrow\) D, E, F thẳng hàng

Hình vẽ:

\(\left(5n-8\right)⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow\left[5\left(n-3\right)+7\right]⋮\left(n-3\right)\\ \left[5\left(n-3\right)\right]⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow7⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(7\right)\\ \Rightarrow\left(n-3\right)\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

63 và 36

Chắc đề phải là tìm a nguyên chứ bạn?

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-ay=5\\x+ay=a^2+4a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)x=a^2+4a+5\)

- Với \(a=-2\) hệ vô nghiệm

- Với \(a\ne-2\Rightarrow x=\dfrac{a^2+4a+5}{a+2}=a+2+\dfrac{1}{a+2}\)

\(x\in Z\Rightarrow\dfrac{1}{a+2}\in Z\Rightarrow a+2=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow a=\left\{-3;-1\right\}\)

Bạn ghi thiếu đề rồi!

Ghi lại đề nhé!

a) \(PTHH:2SO_2+O_2\xrightarrow[V_2O_5]{450^oC}2SO_3\)

\(n_{SO_2}=\dfrac{32}{64}=0,5\left(mol\right)\\ n_{O_2}=\dfrac{10}{32}=0,3125\left(mol\right)\)

Lập tỉ lệ: \(\dfrac{n_{SO_2}}{2}< \dfrac{n_{O_2}}{1}\left(\dfrac{0,5}{2}< 0,3125\right)\)

=> SO2 hết O2 dư

Theo pt: \(n_{O_2\left(pư\right)}=\dfrac{n_{SO_2}.2}{3}=\dfrac{0,5.1}{2}=0,25\left(mol\right)\)

\(n_{O_2\left(dư\right)}=0,3125-0,25=0,0625\left(mol\right)\\ m_{O_2}=0,0625.32=2\left(g\right)\)

c) Theo pt, ta có:\(n_{SO_3}=n_{SO_2}=0,5\left(mol\right)\)

\(m_{SO_3}=0,5.80=40\left(g\right)\)