GPT sau: \(\cos10x=2\cos4x\sin x-\cos2x\)
\(\Leftrightarrow cos10x+cos2x-2cos4x.sinx=0\)
\(\Leftrightarrow2cos6x.cos4x-2cos4x.sinx=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x\left(cos6x-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\cos6x=sinx\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\cos6x=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Bạn ghi cái đề hơi rối, mình sửa lại cho rõ
Một cái bàn có 4 chân mỗi chân bàn tiếp xúc mặt đất với diện tích 30 cm2. Khi đặt lên mặt đất là 9000N/m2
a, Tính khối lượng của bàn
b, đặt lên bàn 1 vật có khối lượng m thì áp xuất tác dụng lên mặt đất lúc này là 12000N/m^2. Tính khối lượng của vật đặt lên bàn.
Vậy đúng không??
Giải
a)
Diện tích tiếp xúc với mặt đất của 4 chân bàn:
S = 4.30 = 120cm2 = 0,012m2
Áp lực của bàn tác dụng lên mặt đất:
\(p_1=\dfrac{F_1}{S}=\dfrac{P_1}{S}\Rightarrow F_1=P_1=p_1.S=9000.0,012=108N\)
Khối lượng của bàn:
P1 = 10.m1 => m1 = \(\dfrac{P_1}{10}=\dfrac{108}{10}=10,8kg\)
b)
Áp lực của bàn và vật tác dụng lên mặt đất:
\(p_2=\dfrac{F_2}{S}=\dfrac{P_1+P_2}{S}\Rightarrow F_2=P_1+P_2=p_2.S=12000.0,012=144N\)
Trọng lượng của vật đã đặt trên bàn:
P2 = F2 - F1 = 144 - 108 = 36N
Khối lượng của vật đặt lên bàn:
P2 = 10.m2 => \(m_2=\dfrac{P_2}{10}=\dfrac{36}{10}=3,6kg\)
Xét t/g AHD vuông tại H có
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^o\) (t/c)
=> \(\widehat{DAC}+\widehat{BDA}=90^o\)
Mà \(\widehat{DAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}=90^o\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
=> t/g ABD cân tại B
Tứ giác ABMC nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180^0\)
Mà \(\widehat{ACM}+\widehat{MCE}=180^0\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MCE}\)
D và E cùng nhìn CM dưới 1 góc vuông \(\Rightarrow CDME\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{MCE}=\widehat{MDE}\) (cùng chắn ME) \(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MDE}\)
Mặt khác D và F cùng nhìn BM dưới 1 góc vuông \(\Rightarrow BFDM\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{FDM}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MDE}+\widehat{FDM}=180^0\Rightarrow\) D, E, F thẳng hàng
\(\left(5n-8\right)⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow\left[5\left(n-3\right)+7\right]⋮\left(n-3\right)\\ \left[5\left(n-3\right)\right]⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow7⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(7\right)\\ \Rightarrow\left(n-3\right)\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)
Chắc đề phải là tìm a nguyên chứ bạn?
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-ay=5\\x+ay=a^2+4a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+2\right)x=a^2+4a+5\)
- Với \(a=-2\) hệ vô nghiệm
- Với \(a\ne-2\Rightarrow x=\dfrac{a^2+4a+5}{a+2}=a+2+\dfrac{1}{a+2}\)
\(x\in Z\Rightarrow\dfrac{1}{a+2}\in Z\Rightarrow a+2=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow a=\left\{-3;-1\right\}\)
a) \(PTHH:2SO_2+O_2\xrightarrow[V_2O_5]{450^oC}2SO_3\)
\(n_{SO_2}=\dfrac{32}{64}=0,5\left(mol\right)\\ n_{O_2}=\dfrac{10}{32}=0,3125\left(mol\right)\)
Lập tỉ lệ: \(\dfrac{n_{SO_2}}{2}< \dfrac{n_{O_2}}{1}\left(\dfrac{0,5}{2}< 0,3125\right)\)
=> SO2 hết O2 dư
Theo pt: \(n_{O_2\left(pư\right)}=\dfrac{n_{SO_2}.2}{3}=\dfrac{0,5.1}{2}=0,25\left(mol\right)\)
\(n_{O_2\left(dư\right)}=0,3125-0,25=0,0625\left(mol\right)\\ m_{O_2}=0,0625.32=2\left(g\right)\)
c) Theo pt, ta có:\(n_{SO_3}=n_{SO_2}=0,5\left(mol\right)\)
\(m_{SO_3}=0,5.80=40\left(g\right)\)