Ôn tập chương I : Tứ giác

võ nguyễn xuân thịnh
Xem chi tiết
lê thị hương giang
23 tháng 12 2017 lúc 14:57

A B C M K I L

a, Xét tứ giác AMCK ,có :

MI = IK ( K đx với M qua I )

AI = IC ( I là trung điểm của AC )

=> AMCK là hình bình hành \(\left(1\right)\)

Ta có : ΔABC cân tại A , đường trung tuyến AM

=> AM đồng thời là đường cao của ΔABC

=> AM \(\perp\) BC \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) => AMCK là hình chữ nhật

b, AMCK là hình chữ nhật

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AK//MC\\AK=MC\end{matrix}\right.\)

Hay \(\left\{{}\begin{matrix}AK//MB\\AK=MB\left(MB=MC\right)\end{matrix}\right.\)

=> AKMB là hình bình hành

c, Xét tứ giác ABLC ,có :

AM = ML (gt )

BM= MC ( M là tđ của BC )

=> ABLC là hình bình hành

\(AL\perp BC\)

=> ABLC là hình thoi

Bình luận (1)
Mỹ Tâm Lê Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 6 2022 lúc 10:33

a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có MD//AC

nên MD/AC=BM/BC

=>MD/4=1/2

hay MD=2(cm)

Xét ΔABC có ME//AB

nên ME/AB=CM/CB=1/2

=>ME=1,5cm

\(S_{ADME}=1.5\cdot2=3\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
Mộc Hạ Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 6 2022 lúc 23:29

a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=6\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
/happdanh Danhkisayhello
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 6 2022 lúc 10:20

Xét ΔMNP có

H là trung điểm của NP

D là trung điểm của MN

Do đó: HD là đường trung bình

=>HD\(\perp\)MN

=>MN\(\perp\)HE

=>E đối xứng với H qua MN

Xét tứ giác MHNE có

D là trung điểm của MN

D là trung điểm của HE

DO đó: MHNE là hình bình hành 

mà HN=HM

nên MHNE là hình thoi

Bình luận (0)
Trinh Hạnh
Xem chi tiết
K kòi
22 tháng 12 2017 lúc 16:29

CM đối xứng tâm thì CM theo định nghĩa.CM 3 điểm thẳng hàng thì b có thể CM: Góc =180 độ hoặc có 2 đoạn(đg) thẳng chứa 2 trong 3 điểm đó song song hoặc vuông góc vs 1 đường(đoạn)thẳng cho trc.Cũng có thể là giao của 2 đường có chéo trong hình bình hành,hình chữ nhật,hình vuông,...

Bình luận (0)
Hoàng Đức Minh
23 tháng 12 2017 lúc 14:04

CM đối xứng tâm thì CM theo định nghĩa.CM 3 điểm thẳng hàng thì b có thể CM:Góc bằng 180 độ hoặc có hai đoạn thẳng chứa 2 trong 3 điểm đó song song hoặc vuông góc vs 1 đường thẳng cho trc. Cũng có thể là giao của 2 đường có chéo trong hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông,...

Bình luận (0)
Duoc Nguyen
Xem chi tiết
Chikari Takumi
Xem chi tiết
Đâu Đủ Tư Cách
12 tháng 12 2017 lúc 20:26

a) Diện tích tam giác ABC là :
1/2 x AB x BC = 1/2 . 6. 8 = 24 (cm^2 )
Vậy SΔABC : 24 cm^2

b) Xét tứ giác AKCM có :
AO = CO (gt)
OK = OM (gt)
=> tứ giác AKCM là hbh (dhnb)
=> AK // CM ( 2 cạnh đáy song song ) (đcpcm)

c) Xét Δ ABC cân tại A có :
AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường trung trực của Δ ABC
=> AM ⊥ BC
=> góc AMC = 90°
Xét hình bình hành AMCK có :
góc AMC = 90° ( cmt)
=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật ( đcpcm)

d) Để tư giác AKCM là hình vuông thì AC = MK
mà tứ giác ABMK là hình bình hành ( AK = BM ; AK // Bm )=> AB = MK
=> Δ ABC cân tại A
Vậy để tứ giác ABMK là hình vuông thì Δ ABC cân tại A ( đcpcm)

Bình luận (6)
kiều yến linh
Xem chi tiết
hattori heiji
21 tháng 12 2017 lúc 13:11

hình như sai đề

a)AKBC

b)AKHB

Bình luận (0)
hattori heiji
21 tháng 12 2017 lúc 13:36

A B C H K I * Xét Δ ABC có

BH=HC (gt)

AI=IC (gt)

=>HI là đường tb của Δ ABC

=> HI//AB

mà AB⊥AC (Δ ABC vuông tại A)

=>HI⊥ AC hay HK ⊥ AC (gh ⊥ //)

*Xét tứ giácAKHC có

HI=IK ( K đối xứng vs H qua I)

=> AKHC là hình bình hành

mà HK⊥Ac (cmt)

=>AKHC là hình thoi (dhnt)

Bình luận (0)
Dung Nguyen Dang
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Long
31 tháng 10 2018 lúc 21:05

hình bạn tự vẽ nhé

a) t.g ADCE có I là trung điểm AC(giả thiết)

I là trung điểm DE(do D đối xứng với E qua I)

\(\Rightarrow\)t.g ADCE là hình bình hành (1)

\(\Delta ABC\) có D là trung điểm BC

I là trung điểm AC

\(\Rightarrow\)DI là đường trung bình của \(\Delta\)ABC \(\Rightarrow\)DI // AB

Mà AB \(\perp\)AC\(\Rightarrow\)DI\(\perp\)AC\(\Rightarrow\)\(\widehat{DIA}\) =90độ(2)

Từ (1)(2)\(\Rightarrow\)t.g ADCE là hình thoi

b)Vì ADCE là hình bình hành suy ra để ADCE là hình chữ nhật thì AD\(\perp\) BC. Vậy nếu D là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC thì ADCE là hình chữ nhật

d)kẻ AH \(\perp\)BC

\(\Delta\)AHD(góc H =90độ ) có HM là trung tuyến (giả thiết)\(\Rightarrow HM=\dfrac{1}{2}AD\) Mà AM=\(\dfrac{1}{2}AD\)(M là trung điểm AD)

\(\Rightarrow HM=AM\)\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của AH\(\Rightarrow\)khi D di chuyển thì M di chuyển trên đường trung trưc của AH

Bình luận (0)