Ôn tập chương I : Tứ giác

a: Xét ΔABD có

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD
DO đó: EH là đường trung bình

=>EH//BD và EH=BD/2(1)

Xét ΔBCF có

F là trung điểm của BC

G là trung điểm của CD

Do đó:FG là đườg trung bình

=>FG//BD và FG=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG

hay EHGF là hình bình hành

b: Khi ABCD là hình chữ nhật thì AB\(\perp\)AD

=>EH\(\perp\)EF

hay EHGF là hình chữ nhật

Akai HarumaRibi Nkok NgokNguyễn Thanh HằngTrần Hoàng NghĩaPhạm Hoàng GiangSiêu sao bóng đáVũ ElsaNguyễn Ngô Minh Trílê thị hương giang

Help me mai mk thi rồi

help me

Nhật Ánh làm chưa

a, Xét tứ giác AMCK ,có :

AI = IC ( I là trung điểm của AC )

MI = IK ( K đx với M qua I )

=> AMCK là hình bình hành (1)

ΔABC cân tại A ,có : AM là đường trung tuyến

=> AM đồng thời là đường cao của ΔABC

=> AM \(\perp\) BC (2)

Từ (1)(2) => AMCK là hình chữ nhật

b, AMCK là hình chữ nhật

=> AK // MC ; AK = MC
=> AK // MB , AK = MB ( MB = MC )

=> AKMB là hình bình hành

c, Để AMCK là hình vuông

=> AM = MC

=> AM = 1/2 BC

=> ΔABC vuông tại A

Vậy ΔABC vuông cân tại A thfi AMCK là hình vuông

d, \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAMC vuông tại M :

\(AC^2=AM^2+MC^2\)

\(5^2=AM^2+3^2\)

\(AM^2=5^2-3^2=16\Rightarrow AM=4\left(cm\right)\)

\(S_{AMCK}=AM.MC=4.3=12\left(cm^2\right)\)

help me

Ribi Nkok Ngok Nguyễn Thanh Hằng Trần Hoàng Nghĩa Phạm Hoàng Giang Vũ Elsa Nguyễn Ngô Minh Trí lê thị hương giang Akai Haruma huyền thoại đêm trăng help me mai mk thi rồi

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//AC và EF=AC/2(1)

Xét ΔADC có

H là trung điểm của AD

G là trung điểm của CD

Do đó: HG là đường trung bình

=>HG//AC và HG=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra EF//GH và EF=GH

hay EFGH là hình bình hành

a: Để EFGH là hình chữ nhật thì EF\(\perp\)EH

=>AC\(\perp\)BD

b: Để EFGH là hình thoi thì EF=EH

=>BD=AC

c: Để EFGH là hình vuông thì AC\(\perp\)BD và AC=BD

a: Xét ΔABD có

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD

Do đó: EH là đường trung bình

=>EH//BD và EH=BD/2(1)

Xét ΔBCD có

F là trung điểm của BC

G là trung điểm của CD

Do đó: FG là đường trung bình

=>FG//BD và FG=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG

hay EHGF là hình bình hành

b: Để EHGF là hình thoi thì EH=EF

=>AC=BD

Để EHGF là hình chữ nhật thì EH\(\perp\)EF

=>AC\(\perp\)BD

(xin lỗi nhưng mình không biết cách vẽ hình trên máy nên bạn tự vẽ nhé)

a, Vì K đối xứng với H qua N nên KN = NH

Xét tứ giác AHCK có: AC, HK là đường chéo

N vừa là trung điểm của AC vừa là trung điểm của BD

=> tứ giác AHCK là hình bình hành

Xét hình bình hành AHCK có: góc AHC=90độ

=> AHCK là hình chứ nhật

giải

a)ta có: NA=NC(GT); NH=NK(đối xứng)

=>AKCH là hbh

mà góc H=90^o nên AKCH là hc

BD=BH+DH=25cm

\(AB=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)

\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

a) Ta có góc A = 90⁰ (△ABC vuông tại A)

góc K = 90⁰ (HK ⊥ AB)

góc I = 90⁰ (HI ⊥ AC)

⇒ Tứ giác AIHK là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

b) Xét tứ giác AMBN có DB = DA (D là trung điểm AB) ; DN = DM (N đối xứng với M qua D) => AMBN là hình bình hành.

Xét tam giác ABC vuông tại A tại có BM = MC (M là trung điểm BC) => AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB => AM = 1/2 BC = BM

Mà AMBN là hình bình hành (cmt)

=> AMBN là hình thoi (hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)

a)

Trong tứ giác AKHI , có :

A^ = 90^O

K^ = 90⁰ ( HK vuông góc với AB )

I^ = 90⁰ ( HI vuông góc với AC )

=> AKHI là hcn ( DHNB)

b) Trong tứ giác AMBN , có :

DA = DB ( gt )

DN = DM ( N đ/x với M qua D )

=> AMBN là hbh ( DHNB )

a: Xét tứ giác OBIC có \(\widehat{OCI}=\widehat{OBI}=\widehat{BOC}=90^0\)

nên OBIC là hình chữ nhật

b: Ta có: OBIC là hình chữ nhật

nên OI=BC

=>OI=AB

c: Để OBIC là hình vuông thì OB=OC

=>AC=BD