Cho hình chữ nhật ABCD , trên BD lấy P sao cho P là trọng tâm tam giác ADC . Lấy M đối xứng với C qua P .
a) Chứng minh tứ giác AMDP là hình bình hành
b) Tìm điều kiện của hình chữ nhật ABCD để AMDP là hình chữ nhật
Ôn tập chương I : Tứ giác
Ace học giỏi Toán hình 8 giúp e vs. Đag cần gấp vẽ hình giả thiết kết luận luôn ạ e cảm ơn trc😭😭😭
Cho tam giác ABC vuôg tạk A đường cao Ah Gọi N,M theo thứ tự là chân đườg vuôg gỏc kẻ từ H đến AB,Ac Gọi là giao điểm cuả AH và Mn K là trung điểm cuả CH
a, Cmr tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b, Tính số đo góc MNK
c,Cmr BO vuôg góc Ak
Giúp e vs ạ
Đọc tiếp
Ace học giỏi Toán hình 8 giúp e vs. Đag cần gấp vẽ hình giả thiết kết luận luôn ạ e cảm ơn trc😭😭😭
Cho tam giác ABC vuôg tạk A đường cao Ah Gọi N,M theo thứ tự là chân đườg vuôg gỏc kẻ từ H đến AB,Ac Gọi là giao điểm cuả AH và Mn K là trung điểm cuả CH
a, Cmr tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b, Tính số đo góc MNK
c,Cmr BO vuôg góc Ak
Giúp e vs ạ
a, Ta có M là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB -> ^AMH = 90 độ
N là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC -> ^ANH = 90 độ Tam giác ABC vuông tại A nên ^BAC = 90 độ hay ^MAN = 90 Tứ giác AMHN có ^AMH = ^ANH = ^MAN = 90 độ nên là hình chữ nhật
b, EK là đường trung tuyến của tam giác EHC vuông tại E (M là trung điểm của HC)
=> EK = HK
=> Tam giác MEH cân tại M
=> MEH = MHE
O là giao điểm của AH và DE
=> OH = OE (ADEH là hình chữ nhật)
=> Tam giác OHE cân tại O
=> OHE = OEH
Ta có: MEK = OEH + KEH = OHE + KHE = AHC = 900
=> Tam giác EDM vuông tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu b nhầm ạ
b, NK là đường trung tuyến của tam giác NHC vuông tại N (M là trung điểm của HC)
=> NK = HK
=> Tam giác MNH cân tại M
=> MNH = MHN
O là giao điểm của AH và DN
=> OH = ON (AMNH là hình chữ nhật)
=> Tam giác OHN cân tại O
=> OHN = ONH
Ta có: MNK = ONH + KNH = OHN + KHN = AHC = 900
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90°, AC = 5 cm, BC = 13 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I
Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao
Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh MI vuông góc AB
a) Tứ giác ADBC là hình bình hành vì:
BA cắt DC tại I
Mà:
I là trung điểm của AB
D đối xứng với C qua I => I là trung điểm của CD
Vậy tứ giác ADBC là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b)
Ta có:
M là trung điểm của AC (1)
I là trung điểm của AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
IM là đường trung bình của tam giác ABC
=> MI // AC
Mà góc BAC = 900
=> góc BIM = 900 hay MI vuông góc với AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của A qua H.Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM=HB.Gọi N là giao điểm của DM và AC.
1)CMR tứ giác ABDM là hình thoi
2)CMR AM vuông góc với CD
3)Gọi I là trung điểm cuả MC.CMR IN vuông góc với HN
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC ). Gọi M là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC.
a. Chứng minh tứ giác ABME là hình thang vuông.
b. Gọi D là điểm đối xứng A qua M. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
c. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt EM tại K. Chứng minh tứ giác BKDM là hình thoi.
d. Gọi I là trung điểm của MD. Chứng minh tam giác IKE cân
a: Xét ΔBCA có
M là trung điểm của CB
E là trung điểm của CA
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME//AB
hay AEMB là hình thang
mà \(\widehat{EAB}=90^0\)
nên AEMB là hình thang vuông
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Delta ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi O là giao điểm AH và MN, K là trung điểm của CH
a, Chứng minh rằng AMHN là hình chữ nhật
b, Tính ∠MNK
c, Chúng minh rằng BOperp AK
d, Delta ABC có thêm điều kiện gì thì MN2NK
Help me!!!! Mai mk thj r
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi O là giao điểm AH và MN, K là trung điểm của CH
a, Chứng minh rằng AMHN là hình chữ nhật
b, Tính ∠MNK
c, Chúng minh rằng \(BO\perp AK\)
d, \(\Delta ABC\) có thêm điều kiện gì thì MN=2NK
Help me!!!! Mai mk thj r
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HDperpAB, HEperpAC (DinAB, EinAC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a) Chứng minh AHDE.
b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
c) Chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ.
d) Chứng minh SssssSssssssS_{ABC} 2S_{DEQP}.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD\(\perp\)AB, HE\(\perp\)AC (D\(\in\)AB, E\(\in\)AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a) Chứng minh AH=DE.
b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
c) Chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ.
d) Chứng minh SssssSssssss\(S_{ABC}\)= \(2S_{DEQP}\).
Cho tam giác ABC vuông tại A , D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc AB ( M ϵ AB ) . Kẻ DN vuông góc AC ( N ϵ AC ). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
a) CM: AD = MN
b) Tính số đo góc MHN
c) Tính AH biết AB = 6cm,AC = 8cm
c) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất ?
a: Xét tứ giác AMDN có \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMDN là hình chữ nhật
Suy ra: AD=MN
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. HBH ABCD. goi E la diem doi xung voi A qua trung diem M cua BC.
a) CMR: ABBD la HCN.
b) tam giac ABC phai co dieu kien gi de ADBH tro thanh hinh thoi.
2. cho tam giac ABC co duong cao AH. goi D la diem doi xung voi H qua trung diem cua AB.
a) CMR: ADBH la HCN.
b)b) tim dieu kien cua tam giac ABC de ADBH la hinh vuong.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, D, E lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC. Chứng minh ADME là hcn. Tính diện tích hcn ADME. Biết S tam giác ABC là 36cm2
các bn giải nhanh giúp mk với
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Do đó: EM là đường trung bình
=>EM//AB và EM=AB/2
=>EM//AD và EM=AD
=>AEMD là hình bình hành
mà \(\widehat{EAD}=90^0\)
nên AEMD là hình chữ nhật
AD=AB/2
AE=AC/2
\(S_{AEMD}=AD\cdot AE=\dfrac{AB\cdot AC}{4}=\dfrac{36\cdot2}{4}=18\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)