a: \(AC=\sqrt{15^2+8^2}=17\left(cm\right)\)
OD=AC/2=8,5cm
b: Xét tứ giác ADPC có
M là trung điểm chung của AP và DC
nên ADPC là hình bình hành
=>DP=AC=2OC
c: Xét tứ giác OBEC có
N là trung điểm chung của OE và bC
OB=OC
Do dó: OBEC là hình thoi
Cứu tui ae ơi tui ko bt giải cần gấp !!!!
a: Xét tứ giác MHIK có
MH//IK
MK//IH
góc HIK=90 độ
Do đo; MHIK là hình chữ nhật
b: Để MHIK là hình vuông thì MI là phân giác của góc HMK
=>I là chân đường phân giác kẻ từ M xuống NP
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và DC.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật.
c) Gọi E là giao điểm của AD và BN. Chứng minh E đối xứng với A qua đường thẳng DC.
d) Hình chữ nhật ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AMND là hình vuông?
a: Xét tứ giác AMCN co
AM//CN
AM=CN
=>AMCN là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
góc MAD=90 độ
=>AMND là hình chữ nhật
b: Xét ΔNDE vuông tại D và ΔNCB vuông tại C có
ND=NC
góc DNE=góc CNB
=>ΔNDE=ΔNCB
=>DE=BC
=>DE=DA
=>D là trung điểm của AE
=>E đối xứng A qua DC
d: Để AMND là hình vuông thì AM=AD
=>AB=2AD
cho hình thang abcd (ab//cd) có bd vuông góc với cd, biết ab+cd=bd=a. tính ac
Bài 7:
a: Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
BE=BA
=>ABEF là hình thoi
b: Xét ΔABF có AB=AF và góc A=60 độ
nên ΔABF đều
=>góc BFA=60 độ
=>góc BFD=120 độ=góc D
Xét tứ giác BCDF co
BC//DF
góc BFD=góc CDF
=>BCDF là hình thang cân
c: Xét ΔFDB có FD=FB
nên ΔFDB can tại F
=>góc FDB=(180-120)/2=30 độ
=>góc ADB=30 độ
d: Xét ΔBAD có
BF là trung tuyến
BF=AD/2
=>ΔBAD vuông tại B
Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
góc MBD=90 độ
=>BMCD là hình chữ nhật
=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
=>M,E,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A có Am là đường trung tuyến.Gọi D lad điểm đối xứng của A qua M,K là trung điểm của MC .Qua A kẻ đường thẳng song song với BC , cắt DK tại E.
a)Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) CM: tứ giác MDCE là hình bình hành.
c) biết AB=5cm, BC=8cm.Tính AM và diện tích AMCE.
d) gọi I là giao điểm của BE và AD.CM: 3 đường thẳng CI,EM và AK đồng quỵ
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
AB=AC
DO đó: ABDC là hình thoi
b: Xét ΔKMD và ΔKCE có
góc MKD=góc CKE
KM=KC
góc KMD=góc KCE
Do đo; ΔKMD=ΔKCE
=>KD=KE
Xét tứ giác MDCE có
MD//CE
MD=CE
Do đo; MDCE là hình bình hành
c: BM=4cm
=>AM=3cm
\(S_{AMCE}=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)
giúp e vs mn
a: D đối xứng M qua AB
nên AB vuông góc với DM tại E và E là trung điểm của DM
=>AB là phân giác của góc DAM(1)
D đối xứng N qua AC
nên AC vuônggóc với DN tại F và F là trung điểm của DN
=>AC là phân giác củagóc DAN(2)
Xét tứ giác AEDF co
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Xet tứ giác ADBM co
E là trung điểm chung của AB và DM
DA=DB
Do đó: ADBM là hình thoi
Xét tứ giác ADCN có
F là trung điểm chung của AC và DN
DA=DC
Do đó: ADCN là hình thoi
c: Từ (1), (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên M đối xứng N qua A
a: D đối xứng với M qua AB
nên DM vuông góc với AB tại I và I là trung điểm của DM
Xét tứ giác AEDI có
góc AED=góc AID=góc IAE=90 độ
nên AEDI là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DI//AC
Do đó: I là trung điểm của AB
Xét tứ giác ADBM có
I là trung điểm chung của AB và DM
DA=DB
Do đó: ADBM là hình thoi
a: Xét tứ giác HDEI có
góc HDE=góc HIE=góc DHI=90 độ
=>HDEI là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AEDB có
góc EAB+góc EDB=180 độ
=>AEDB là tứ giác nội tiếp
=>góc ABE=góc ADE
mà góc ADE=góc HAD(DE//AH)
nên góc ABE=góc HAD
mà góc HAD=góc HDA=45 độ
nên góc ABE=45 độ
mà ΔABE vuông tại A
nên ΔABE vuông cân tại A
=>AE=AB
Cho tam giác ABC có I, K lần lượt là trung điểm của AB, AC
a) Tính IK nếu biết BC= 8cm
b) Tứ giác BIKC là hình gì? Vì sao?
c) Nếu tam giác ABC cân tại A thì BIKC là hình gì? Vì sao ?
d) Trên tia đối của tia KI xác định điểm Q sao cho KI = KQ. Tứ giác IAQC là hình thoi ? Hình vuông? Giải thích?
e) Nếu tam giác ABC cân tại C thì tứ giác IAQC là hình gì? vì sao?
f) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác IAQC là hình thoi? Hình vuông? Giải thích?
a: Xét ΔABC có AI/AB=AK/AC
nên IK//BC và IK=1/2BC
=>IK=4cm
b: Xét tứ giác BIKC có IK//BC
nên BIKC là hình thang
c: KhiΔABC cân tại A thì góc IBC=góc KCB
=>BIKC là hình thang cân
d: Xét tứ giác AICQ có
K là trung điểm chung của AC và IQ
nên AICQ là hình bình hành
Để AICQ là hình chữ nhật thì góc CIA=90 độ
=>CI vuông góc với AB
=>CA=CB
Để AICQ là hình thoi thì AI=CI=AB/2
=>ΔCAB vuông tại C
=>góc BCA=90 độ
Để AICQ là hình vuông thì CA=CB và góc BCA=90 độ