giữa 2 địa điểm của 1 xưởng sản xuất ,người ta xây dựng 1 băng chuyền để chuyển vật liệu.Khoảng cách giữa 2 địa điểm là 40m .một băng chuyền được đặt ở độ cao 15m và một đầu ở độ cao 6m so với mặt đất
a)tính độ dài băng chuyền
b)kẻ BH vuông góc với AC.tính diện tích tam giác ABH
a: Kẻ BK vuông góc với AD
=>BKDC là hình chữ nhật
=>BK=DC=40m; CB=DK=6m
=>AK=9m
\(AB=\sqrt{40^2+9^2}=41\left(m\right)\)
b: \(AC=\sqrt{15^2+40^2}=5\sqrt{73}\left(cm\right)\)
\(cosABC=\dfrac{BC^2+BA^2-AC^2}{2\cdot BC\cdot BA}=\dfrac{-9}{41}\)
=>\(sinABC=\dfrac{40}{41}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot41\cdot\dfrac{40}{41}=3\cdot40=120\left(cm^2\right)\)
giữa 2 địa điểm của 1 xưởng sản xuất ,người ta xây dựng 1 băng chuyền để chuyển vật liệu.Khoảng cách giữa 2 địa điểm là 40m .một băng chuyền được đặt ở độ cao 15m và một đầu ở độ cao 6m so với mặt đất
a)tính độ dài băng chuyền
b)kẻ BH vuông góc với AC.tính diện tích tam giác AB
giữa 2 địa điểm của 1 xưởng sản xuất ,người ta xây dựng 1 băng chuyền để chuyển vật liệu.Khoảng cách giữa 2 địa điểm là 40m .một băng chuyền được đặt ở độ cao 15m và một đầu ở độ cao 6m so với mặt đất
a)tính độ dài băng chuyền
b)kẻ BH vuông góc với AC.tính diện tích tam giác ABH
Lời giải:
Khoảng cách giữa 2 địa điểm: $PQ=40$ cm
Độ cao đầu băng chuyền 1: $MP=15$ cm
Độ cao đầu băng chuyền còn lại: $RQ=6$ cm
Độ dài băng chuyền: $MP$
Kẻ $RN\perp MP$. Dễ thấy $NRQP$ là hình chữ nhật nên $NR=PQ=40$ (cm)
$MN=MP-RQ=15-6=9$ (cm)
Độ dài băng chuyền: $MR=\sqrt{NM^2+NR^2}=\sqrt{9^2+40^2}=41$ (cm)
---------
b. Bạn không cho biết $B,H,A,C$ là những điểm nào?
giữa 2 địa điểm của 1 xưởng sản xuất ,người ta xây dựng 1 băng chuyền để chuyển vật liệu.Khoảng cách giữa 2 địa điểm là 40m .một băng chuyền được đặt ở độ cao 15m và một đầu ở độ cao 6m so với mặt đất
a)tính độ dài băng chuyền
b)kẻ BH vuông góc với AC.tính diện tích tam giác ABH
Cho tam giác abc vuông tại A đường thẳng d quay quanh điểm A không cắt BC.Kẻ BM,CN vuông góc với đường thẳng d.Gọi E,D,F thứ tự là trung điểm của AB,BC,CA. a)tứ giác AEDF là hình gì?vì sao? b)gọi G là điểm thuộc tia đối của tia CN sao cho CG=BM.CMR:M,D,G thẳng hàng và DM=DG c)Tia ND cắt tia MB tại H.tứ giác MNGH là hình gì?vì sao d)tam giác abc cần có đk gì để MNGH là hvuong e)khi tam giác abc vuông cân cố định, hãy xác định vị trí đường thẳng d để chu vi tứ giác MNGH đạt giá trị lớn nhất
a: Xét ΔABC có CF/CA=CD/CB
nên FD//AB và FD=AB/2
=>FD//AE và FD=AE
=>AEDF là hình bình hành
mà góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác MBGC có
MB//GC
MB=GC
=>MBGC là hình bình hành
=>MG cắt BC tại trung điểm của mỗi đường
=>G,D,M thẳng hàng
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD // AB, ME // AC (D 
AC, E 
AB).
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Cho AM = 10cm, AD = 6cm. Tính MD?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADME là hình vuông?
Hình tự vẽ nhe fen :
a)
Tú giác ADME có:
MD // AB (gt)
ME // AC (gt)
góc A = 90 độ (gt)
=> tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)
Vì Tứ giác ADME là hình chữ nhật => Góc MDA = Góc A = Góc MEA = góc EMD = 90 độ ( tính chất hình chữ nhật )
Tam giác ADM có:
Góc MDA = 90 độ
=> Tam giác ADM vuông góc tại D
Áp dụng định lí pitago vào tam giác ADM ta có:
\(AM^2=AD^2+MD^2\Rightarrow MD=8\left(cm\right)\)
c)
Giả sử Tam giác ABC vuông cân:
=> theo bài ra ta có: ME//AC, MD//AB, góc A vuông => Tứ giác ADME là hình chữ nhật (1)
Xét Tam giác ABC có:
ME//AC (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
=> ME là đường trung bình của tam giác ABC
=> ME=1/2 AC (tc đường trung bình)
Ta lại có:
tam giác ABC có:
MD//AB (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
=> MD là đường trung bình của tam giác ABC
=> MD=1/2AB
Mà Tam giác ABC vuông cân => AC=AB (tính chất tam giác cân)
=> MD=ME=1/2AB=1/2AC (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác ADME là Hình vuông
=> Để tứ giác ADME là hình vuông thì tam giác ABC phải là Tam giác Vuông cân tại A
cho tam giác ABC cân tại A . AM là đường cao , I là trung điểm AC , K đối xứng M qua I
a,AMCK là hcn
b , cho O là trung điểm AM . Chứng minh O là trung điểm BK
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do đó: AMCK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABMK có
AK//MB
AK=MB
Do đó; ABMK là hình bình hành
=>AM cắt BK tại trung điểm của mỗi đường
=>O la trung điểm của BK
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, BC = 13 cm. Gọi D là trung điểm của AC. Vẽ điểm E đối xứng với điểm B qua D.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
c) Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Tứ giác AMEC là hình gì ? Vì sao?
Hình Tự Vẽ Nhe
a)
Áp dụng định lí PItago vào tam giác ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-5^2=12\left(cm\right)\)
b)
Tứ Giác ABCE có:
D là trung điểm của AC (gt)
D là trung điểm của BE ( E đối xứng B qua A )
=> Tứ Giác ABCE là Hình Bình Hành
c)
Ta có:
Vì tứ giác ABCE là hình bình hành => CE=AB; CE//AB ( tính chất hình bình hành ) (1)
Mà M đối xứng với B qua A => AM=AB (2)
CE//AB (cmt) => CE//AM (3)
Từ (1) và (2) (3) => CE//AM và CE=AM
Tứ Giác AMEC có:
CE=AM (cmt)
CE//AM (cmt)
Góc A = 90 độ (gt)
=> Tứ giác AMEC là Hình Chữ Nhật
Giúp tui ae ơi đag cần gấp!!!!! (Xin cái hình lun).
1: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC và DE=1/2BC
=>BDEC là hình thang
2: Xét ΔCAB có CE/CA=CF/CB
nên EF//AB và EF=AB/2
=>EF//AD và EF=AD
=>ADFE là hình bình hành
mà góc EAD=90 độ
nên ADFE là hình chữ nhật
3: Xét tứ giác AFCK có
E là trung điểm chung của AC và FK
FA=FC
Do đó: AFCK là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A, M trung điểm BC N đối xứng với M qua AB. a)Chứng minh AMBN là hình thoi
b) Chứng minh ACMN là hình bình hành. I trung điểm AM. Chứng minh 3 điểm, N,I,C thẳng hàng.
c)Biết AC=6cm,AM=5cm. tính BC,AB và diện tích tam giác ABC
giải chi tiết mn ạ
a: M đối xứng N qua AB
nên AM=AN; BM=BN
mà MA=MB
nên MA=MB=AN=BN
=>AMBN là hình thoi
b: Xét tứ giác ACMN có
AN//CM
AN=CM
Do đó: ACMN là hình bình hành
=>AM cắt CN tại trung điểm của mỗi dường
=>N,I,C thẳng hàng
c: BC=2*AM=10cm
=>AB=8cm
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
