Hình thang ABCD( AB//CD) , biết AB=5cm và CD=7cm. Tính độ dài đường trung bình MN của hình thang đó
Hình thang ABCD( AB//CD) , biết AB=5cm và CD=7cm. Tính độ dài đường trung bình MN của hình thang đó
\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5+7}{2}=6cm\)
Cho tam giác ABC, Â=90°, M là trung điểm của BC, D là trung điểm của AB, E đối xứng với M qua D Cần hình vẽ ạ
Cho tam giác MNP vuông góc tại M, kẻ đường trung tuyến MA. Gọi D là trung điểm của MN, E đối xứng A qua D
a) CMR: E đối xứng A qua MN
b) Tứ giác MENA là hình gì? Vì sao?
a: Xét ΔMNP có NA/NP=ND/NM
nên DA//MP
=>DA vuông góc với NM
=>EA vuông góc với NM
mà EA cắt NM tại trung điểm của EA
nên E đối xứng A qua MN
b: Xét tứ giác MENA có
D là trung điểm chung của MN và EA
AN=AM
Do đó: MENA là hình thoi
Cho tam giác abc cân tại b và BA=BC=20cm gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Tính độ dài đoạn thẳng MP khi AC=24cm.Chứng minh MPC là hình bình hành
Xét ΔABC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
=>MN//PC và MN=PC
=>MNCP là hình bình hành
Vẽ hình ạ Cho tam giác ABC , góc A bằng 90 độ , M là trung điểm của BC, D là trung điểm của AB , E đối xứng với M qua D
cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm đối xứng với M qua D
a chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
b, gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E,I,C thẳng hàng
c, tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông
a: Xét tứ giác AEBM co
D là trung điểm chung của AB và ME
MA=MB
DO đó: AEBM là hình thoi
b: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
AE=MC
Do đó: AEMC là hình bình hành
=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường
=>E,I,C thẳng hàng
c: Để AEBM là hình vuông thì góc AMB=90 độ
=>AM vuông góc với BC
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
cần gấp để so sánh với bài tui làm mai thi r :"))
Thi đề phòng sớm sớm zậy :))) Thi xong gửi đề cho tui nhe
Hình tự kẻ :
a.
Xét Tam giác CMI và tam giác AKI có:
AI=CI ( I là trung điểm của AC )
góc CIM = góc AIK ( đối đỉnh )
MI = IK ( K đối xứng M qua I )
=> Tam giác CMI = tam giác AKI ( cgc)
=> Góc CMI = Góc IKA ( 2 góc tương ứng )
=> Góc CMK = góc AKM ( slt )
=> AK // MC => AK // BC
b)
Tam giác ABC có:
M là trung điểm của BC (gt)
I là trung điểm của AC (gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác ABC
=>\(MI=\dfrac{1}{2}AB\); MI // AB ( tính chất đường trung bình )
Ta có :
K đối xứng với M qua I (gt)
=> I là trung điểm của KM => \(MI=IK=\dfrac{1}{2}MK\)
Ta lại có :
\(MI=IK=\dfrac{1}{2}MK\left(cmt\right)\Rightarrow MK=2MI\left(1\right)\)
\(MI=\dfrac{1}{2}AB\left(cmt\right)\Rightarrow AB=2MI\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 ⇒ AB = MK
Tứ giác ABMK có:
AB = MK (cmt)
MK // AB ( MI // AB )
=> tứ giác ABMK Là hình bình hành
c)
Giả sử tứ giác AMCK là Hình Vuông => AM = MC = CK = AK ( tính chất hình vuông )
Tam giác ABC cân có:
AM là đường trung tuyến ( M là trung điểm của BC )
Mà : AM = MC ( cmt )
\(\Rightarrow AM=MC=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A
Vậy .....
tam giác MNP vuông tại M (MN>MP) đường cao MH. I là trung điểm MP, K đối xứng H qua I, trên tia HN lấy F sao cho HP=HF, E đối xứng M qua H, FQ vuông góc MN (Q ϵ MN), lấy R trung điểm FN
CM: QH vuông góc với QR
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
b: Xét ΔAMN vuông tại A và ΔAEB vuông tại A có
AN=AB
góc ANM=góc ABE
Do đó: ΔAMN=ΔAEB
=>AM=AE
Xét tứ giác BMNE có
A là trung điểm chung của BN và ME
BN vuông góc với ME
Do đó: BMNE là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A. AE là đường trung tuyến. Gọi M là điểm đối xứng của E qua AB, I là giao điểm của AB và ME, N đối xứng E qua AC, K là giao điểm AC và NE. a) Chứng minh AE = IK b) Chứng minh M đối xứng N qua A. Vậy thôi ạ, giúp mình với, mai mình thi học kỳ rồi :(
a: E đối xứng M qua AB
nên AB là trung trực của ME
=>AB vuông góc với ME tại trung điểm của ME
=>AB là phân giác của góc EAM(1)
E đối xứng N qua AC
nên AC là trung trực của NE
=>AC vuông góc với NE tại trung điểm của NE
=>AC là phân giác của góc EAN(2)
Xét tứ giác AIEK có
góc AIE=góc AKE=góc KAI=90 độ
nên AIEK làhình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc NAM=2*90=180 độ
=>N,A,M thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN