Ôn tập chương I : Tứ giác

namdeptrai
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 1 2023 lúc 14:17

\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5+7}{2}=6cm\)

Bình luận (0)
Kim Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 1 2023 lúc 23:50

loading...

Bình luận (0)
Ryun chen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 1 2023 lúc 14:35

a: Xét ΔMNP có NA/NP=ND/NM

nên DA//MP

=>DA vuông góc với NM

=>EA vuông góc với NM

mà EA cắt NM tại trung điểm của EA

nên E đối xứng A qua MN

b: Xét tứ giác MENA có

D là trung điểm chung của MN và EA

AN=AM

Do đó: MENA là hình thoi

Bình luận (0)
Hoà Nguyễn Phú
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 12 2022 lúc 20:53

Xét ΔABC có BM/BA=BN/BC

nên MN//AC và MN=AC/2

=>MN//PC và MN=PC

=>MNCP là hình bình hành

Bình luận (1)
Kim Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 1 2023 lúc 0:51

loading...

Bình luận (0)
nguyễn tiến thành
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 12 2022 lúc 12:58

a: Xét tứ giác AEBM co

D là trung điểm chung của AB và ME

MA=MB

DO đó: AEBM là hình thoi

b: Xét tứ giác AEMC có

AE//MC

AE=MC

Do đó: AEMC là hình bình hành

=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường

=>E,I,C thẳng hàng

c: Để AEBM là hình vuông thì góc AMB=90 độ

=>AM vuông góc với BC

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC

Bình luận (0)
mikusanpai(՞•ﻌ•՞)
Xem chi tiết
Du Xin Lỗi
29 tháng 12 2022 lúc 20:29

Thi đề phòng sớm sớm zậy :))) Thi xong gửi đề cho tui nhe 

Hình tự kẻ :

a.

Xét Tam giác CMI và tam giác AKI có:

AI=CI ( I là trung điểm của AC )

góc CIM = góc AIK ( đối đỉnh )

MI = IK ( K đối xứng M qua I )

=> Tam giác CMI = tam giác AKI ( cgc)

=> Góc CMI = Góc IKA ( 2 góc tương ứng )

=> Góc CMK = góc AKM ( slt ) 

=> AK // MC => AK //  BC

b) 

Tam giác ABC có:

M là trung điểm của BC (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

=> MI là đường trung bình của tam giác ABC 

=>\(MI=\dfrac{1}{2}AB\); MI // AB ( tính chất đường trung bình )

Ta có :

K đối xứng với M qua I (gt)

=> I là trung điểm của KM => \(MI=IK=\dfrac{1}{2}MK\)

Ta lại có :

\(MI=IK=\dfrac{1}{2}MK\left(cmt\right)\Rightarrow MK=2MI\left(1\right)\)

\(MI=\dfrac{1}{2}AB\left(cmt\right)\Rightarrow AB=2MI\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 ⇒ AB = MK 

Tứ giác ABMK có:

AB = MK (cmt)

MK // AB ( MI // AB )

=> tứ giác ABMK Là hình bình hành 

c)

Giả sử tứ giác AMCK là Hình Vuông => AM = MC = CK = AK ( tính chất hình vuông )

Tam giác ABC cân có:

AM là đường trung tuyến ( M là trung điểm của BC )

Mà : AM = MC ( cmt )

\(\Rightarrow AM=MC=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A

Vậy .....

 

Bình luận (0)
02-Nguyễn Thiện Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 1 2023 lúc 20:06

a: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

b: Xét ΔAMN vuông tại A và ΔAEB vuông tại A có

AN=AB

góc ANM=góc ABE

Do đó: ΔAMN=ΔAEB

=>AM=AE

Xét tứ giác BMNE có

A là trung điểm chung của BN và ME

BN vuông góc với ME

Do đó: BMNE là hình thoi

Bình luận (0)
Makino Saori
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 1 2023 lúc 7:53

a: E đối xứng M qua AB

nên AB là trung trực của ME

=>AB vuông góc với ME tại trung điểm của ME

=>AB là phân giác của góc EAM(1)

E đối xứng N qua AC

nên AC là trung trực của NE

=>AC vuông góc với NE tại trung điểm của NE

=>AC là phân giác của góc EAN(2)

Xét tứ giác AIEK có

góc AIE=góc AKE=góc KAI=90 độ

nên AIEK làhình chữ nhật

b: Từ (1), (2) suy ra góc NAM=2*90=180 độ

=>N,A,M thẳng hàng

mà AM=AN

nên A là trung điểm của MN

Bình luận (0)