Ôn tập : Tứ giác

Nguyễn Duy Khang
Nguyễn Duy Khang CTV Hôm kia lúc 17:37

E là giao điểm của AB với gì bạn ?

Bình luận (3)
Trúc Giang
Trúc Giang CTV 15 tháng 1 lúc 21:23

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2\widehat{B}=4\widehat{D}\\3\widehat{C}=4\widehat{D}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=2\widehat{D}\\\widehat{C}=\dfrac{4}{3}\widehat{D}\end{matrix}\right.\)

Tứ giác ABCD có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

\(\Rightarrow4\widehat{D}+2\widehat{D}+\dfrac{4}{3}\widehat{D}+\widehat{D}=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{D}\left(4+2+\dfrac{4}{3}+1\right)=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{D}.\dfrac{25}{3}=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^0:\dfrac{25}{3}=43,2^0\)

Bình luận (0)

\(TC:\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\dfrac{1}{2}\widehat{A}+\dfrac{1}{3}\widehat{A}+\dfrac{1}{4}\widehat{A}=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=172.8^0\)

\(\widehat{D}=\dfrac{1}{4}\widehat{A}=\dfrac{1}{4}\cdot172.8=43.2^0\)

 

Bình luận (0)
Naib.z
Naib.z 15 tháng 1 lúc 10:37

Giải giúp mình bài c thôi cũng được ạ 😢

Bình luận (0)
Quỷ cute (ARMY JK BTS)
Quỷ cute (ARMY JK BTS) 14 tháng 1 lúc 20:16

Bn tự vẽ hình nha bn

a, Xét tứ giác ADME có

góc MDA= 90 độ ( MD ⊥ AB-gt)

góc MEA=90 độ ( ME ⊥ AC-gt)

góc BAC = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A -gt)

-> AEMD là hình chữ nhật ( dhnb )

-> ME= AD; ME song song AD

    DM song song AE

Bình luận (0)
Quỷ cute (ARMY JK BTS)
Quỷ cute (ARMY JK BTS) 14 tháng 1 lúc 20:23

b,

Ta có M là trung điểm BC ( GT)

         MD song song AE (cmt)

       -> D là trung điểm AB

-> DA=DB=1/2 AB

Ta có 

DA=ME vad DA song song ME (cmt)

mà DA=DB (CMT)

-> BD song song và =ME

Xét tứ giác BMED có

BD song song ME (cmt)

BD=ME ( cmt)

-> BMED là hbh(DHNB)

Bình luận (0)
Tan Thuy Hoang
Tan Thuy Hoang CTV 14 tháng 1 lúc 20:23

Câu a, b dễ rồi nên mình không làm.

c) Tam giác AHB có hai trung tuyến BK, AF cắt nhau tại J nên J là trọng tâm của tam giác AHB.

Do đó \(BJ=\dfrac{2}{3}BK\) (tính chất trọng tâm của tam giác).

Gọi G là trung điểm của BJ.

Do IJ là đường trung bình của tam giác KMG nên IJ // MG. (1)

Do MG là đường trung bình của tam giác BCJ nên MG // CJ. (2)

Từ (1), (2) suy ra C, I, J thẳng hàng.

Bình luận (0)
Karen
Karen CTV 12 tháng 1 lúc 22:28

a/ Xét t/g ABC cân tại A có D là trung điểm BC

=> AD đồng thời là tia pg của t/g ABC

=> AD là pg \(\widehat{BAC}\)

Hay AD là pg \(\widehat{EAF}\)

Xét tứ giác AEDF có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{AED}=90^o\\\widehat{AFD}=90^o\\AD-là-pg-\widehat{EAF}\end{matrix}\right.\)

=> Tứ giác AEDF là hình vuông

b/ Có tứ giác AEDF là hình vuông

=> DE // AF ; DE = AF (1)Có

DF ⊥ ACAB ⊥ AC=> DF // ABXét t/g ABC có

D là trung điểm AB

DF // AB (F thuộc AC)

=> F là trung điểm AC (2)(1) ; (2)

=> DE // FC ; DE = FC

=> Tứ giác EFCD là hình bình hành

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 11 tháng 1 lúc 22:36

a) Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{EAD}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AC, D∈AB)

\(\widehat{AEM}=90^0\)(ME⊥AC)

\(\widehat{ADM}=90^0\)(MD⊥AB)

Do đó: ADME là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: MD⊥AB(gt)

AC⊥AB(ΔABC vuông tại A)

Do đó: MD//AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC(gt)

MD//AC(cmt)

Do đó: D là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB(cmt)

M là trung điểm của BC(cmt)

Do đó: DM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

hay \(DM=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Ta có: ME⊥AC(gt)

AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

Do đó: ME//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC(gt)

ME//AB(cmt)

Do đó: E là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

nên \(CE=\dfrac{AC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra CE=MD

Xét tứ giác CMDE có 

CE//MD(MD//AC, E∈AC)

CE=MD(cmt)

Do đó: CMDE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Bình luận (1)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN