Ôn tập toán 9

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn : \(a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\) . CMR :

\(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\)

Cho đường tròn tâm O bán kính 15 cm ,dây BC =24 cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại B và  C cắt nhau tại A.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=3cm, BC=6cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

a. Tính AH

Cm EF=AH

Tính EA.EB+AF.FC

Giúp vs ạ

ai biết những người này tên gì không

1.      

2.

Quãng đường AB dài 48km, trong đó đoạn đường đi qua khu dân cư dài 8km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc quy định, khi đi qua khu dân cư, xem giảm vận tốc 10km/h so với vận tốc quy định. Tính vận tốc của ô tô khi đi qua khu dân cư, biết thời gian ô tô đi từ A đến B là 1 giờ

Quãng đường từ A đến B dài 48km, trong đó đoạn đường đi qua khu dân cư dài 8km, 1 ô tô đi từ A đến B với vận tốc quy định. Khi đi qua khu dân cư xe giảm vận tốc đi 10km/h so với vận tốc quy định. tính vận quy định.

giải phương trình

a. \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)

b.\(\sqrt{x-2010}+\sqrt{y-2011}+\sqrt{x+2012}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)-300\)

so sánh các tỉ số lượng giác sau ( không dùng máy tính)

a, tan 40^o và cos 60^o

b, cot 70^o và sin 10^o

c, cot 50^o và cos 70^o

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :

\(\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)