vẽ đồ thị : a) y = 1 - 2x b) y = 3x c) \(\left|1-2x\right|+2\left(x+3\right)\)
vẽ đồ thị : a) y = 1 - 2x b) y = 3x c) \(\left|1-2x\right|+2\left(x+3\right)\)
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc D . Tính chu vi của hình thang , biết BC= 3cm
hình thang ABCD
=> AD=BC = 3cm ( định lí 1 )
AB//CD ( ABCD là hình thang cân )
=> góc B1 = góc D2 ( SLT )
góc D1 = góc D2 ( gt )
=> góc B1 = góc D1
=> tg ABD cân tại A
=> AD=AB= 3cm
tg DBC vuông ở B
hình thang cân ABCD
=> góc D = góc C
2 lần góc D1 = góc C
=> góc DBC = góc D1 + 2 lần góc D1 = 90 độ
3 lần góc D1 = 90 độ
=> góc D1 = 900 : 3
= 300
=> góc C = 900 - góc D1 = 900 - 300 = 600
Gọi DA giao CB tại O
tg ODC có DB là pgiác
BD vuông góc với Oc
=> tg ODC cân ở D
lại có góc C = 60 độ
=> tg OCD đều
=> CD = CO
mà tg ODC đều nên DB là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến
=> OB= BC
CD= CO = OB+BC
mà OB = BC ( cmt )
=> CĐ= CƠ = 2CB = 2.3 = 6 ( cm )
Chu vi của hình thang cân ABCD là
AB+BC+AD+CD = 3+3+3+6= 15 (cm )
Cho a3-3ab2=5 và b3-3a2b=10. Tính S=a2+b2
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(c+a-b\right)^3\)
bai1:CMR
a, (a-1).(a-2)+(a-3).(a+4)-(2a^2+5a-34)=-7a+24
b,(a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c).(a-b-c)=0
b. \(\left(a+c\right)\left(a-c\right)-b\left(2a-b\right)-\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)\)
=\(\left(a^2-c^2\right)-2ab+b^2-\left(a-b\right)^2+c^2\)
=\(a^2-c^2-2ab+b^2-a^2+2ab-b^2+c^2\)
=0=VP=> đpcm
a. \(\left(a-1\right)\left(a-2\right)+\left(a-3\right)\left(a+4\right)-\left(2a^2+5a-34\right)\)
=\(\left(a^2-3a+2\right)+\left(a^2+a-12\right)-\left(2a^2+5a-34\right)\)
=\(a^2-3a+2+a^2+a-12-2a^2-5a+34\)
=-7a+24
=VP => đpcm
Chứng minh:
a. (a - 1)(a - 2) + (a - 3)(a + 4) - 2(2a2 + 5a - 34) = -7a + 24
b. (a +c)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b - c) = 0
c. (a -b)(a2 + ab + b2) - (a +b)(a2 - ab + b2) = -2b3
Chứng minh rằng trong hình thang mà 2 đáy không bằng nhau đoạn thẳng nối trung điểm của 2 đường chéo bằng nửa hiệu 2 đáy
Xét tam giác BCD có: - KB = KC (gt)
- MB = MD (gt)
MK là trung bình của BCD.
MK song song và bằng ½ CD
Tương tự như trên ta có:
- HN là trung bình ADC. HN song song và bằng ½ CD.
- HM là trung bình ABD. HM song song và bằng ½ AB.
- KN là trung bình của CAB. KN song song và bằng ½ AB.
H, M, N, K thẳng hàng (tiên đề Ơ – clit)
HK là trung bình của hình thang ABCD (tự chứng minh).
HK = (AB + CD)/2 (t/c)
HM + NK + KM + HN = 2HK.
mà MN = HK – HM – NK
MN = (HM + NK + KM + HN)/2 – HM – NK
= (AB + CD)/2 – AB
= 1/2AB – AB + CD/2
= CD/2 – 1/2AB
= (CD – AB)/2 (đpcm)
Chứng minh :
a)(a+b+c)2=3(ab+ac+bc) Chứng minh rằng a=b=c
(a+b+c)2=3(ab+ac+bc)
<=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac
<=>a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
<=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0
<=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
<=>a-b=0;b-c=0-;c-a=0
=>a=b=c
1,Cm các đẳng thức sau
a,a(b-c)-b(a+c)+c(a-b)=-2bc
b,a(1-b)+a(a2-1)=a(a2-b)
c,a(b-x)+x(a+b)=b(a+x)
2,Cm
(3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)
3,Cho f(x)=3x2-x+1 và g(x)=x-1
a,Tính f(x).g(x)
b,Tìm x để f(x).g(x)+x^2[3.g(x)]=5/2
VT = (3a + 2b - 1)(a + 5) - 2b(a - 2)
= 3a2 + 2ab - a + 15a + 10b - 5 - 2ab + 4b
= 3a2 + 14a + 14b - 5
= 3a2 + 9a + 5a + 15 + 14b - 20
= 3a(a + 3) + 5(a + 3) + 2(7b - 10)
= (3a + 5)(a + 3) + 2(7b - 10)
= VP (đpcm)
Rút gọn biểu thức: a, P=(5x-1)+2(1-5x)(4+5x)+(5x+4)
b,Q=(x-y)^3 +(y+x)^3+ (y-x)^3 -3xy(x+y)
Trình bày đầy đủ giúp mik nhé!
a) P = (5x - 1) + [(-2).(-1).(1-5x).(4+5x)] + (5x+4)^2
= (5x - 1).[(-1)-2.(-1).(4+5x)] + (25x^2+40x+16)
= [(5x - 1).(10x + 7)] + (25x^2+40x+16)
= 50x^2 +35x - 10x - 7 + 25x^2+40x+16
= 75x^2 + 65x -9
b) Q = (x-y)^3 + (x+y)^3 + (y-x)^3 - [3xy(x+y)]
Xét (x-y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 = y^3 - 3xy^2 + 3x^2y - x^3
Do đó Q = (2x^3 + 6xy^2) + (y^3 - 3xy^2 + 3x^2y - x^3) - [3xy(x+y)]
= (x^3 + 3xy^2 + 3x^2y + y^3) - 3x^2y - 3xy^2
= x^3 + y^3
a, P=(5x-1)+2(1-5x)(4+5x)+(5x+4)
=5x-1+2.(4-15x-5x2)+5x+4
=5x-1+8-30x-10x2+5x+4
=-10x2-20x+11
b,Q=(x-y)^3 +(y+x)^3+ (y-x)^3 -3xy(x+y)
=x3-3x2y+3xy2-y3+y3+3x2y+3xy2+x3+y3-3y2x+3yx2-x3-3x2y-3xy2
=x3+y3
P=(5x-1).(1+4+5x)+(4+5x)(1-5x+1)
= (5x-1)(5x+5)+(4+5x)(2-5x)
=25x2+20x-5+8-25x2-10x
=10x+3
Q=x3-3x2y+3xy2-y3+x3+3x2y+3xy2+y3+y3-3y2x+3yx2-x3-3xy2-3x2y
=x3+y+3xy(x+y)=(x+y)3