Ôn tập toán 8

An Hy
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hạo
11 tháng 8 2016 lúc 20:26

2/a. Có: E là trung điểm của AB(gt) => AE=1/2.AB 
F là trung điểm của CD(gt) => CF=1/2.CD 
Mà AB=CD (vì ABCD là hình bình hành và AB, CD là hai cạch đối nhau) 
=> AE=CF 
Lại có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành và AB, CD là hai cạch đối nhau) 
=> AE//CF (vì E thuộc AB, F thuộc CD) 
Tứ giác AECF có: AE=CF (cmt) và AE//CF (cmt) 
=> AECF là hình bình hành 
b. Tam giác DCN có: F là trung điểm của CD(gt) và FM//CN (vì M thuộc AF, N thuộc CE và AF//CE) 
=> M là trung điểm của DN (định lí 1 của bài đường trung bình của tam giác) 
=> DM=MN (a) 
Tam giác ABM có: E là trung điểm của AB(gt) và AM//EN (vì M thuộc AF, N thuộc CE và AF//CE) 
=> N là trung điểm của MB 
=> MN=NB (b) 
Từ (a) và (b) => DM=MN=NB 

Bình luận (3)
Nguyễn Phương HÀ
11 tháng 8 2016 lúc 20:41

Hỏi đáp Toán

Bình luận (1)
♥ Bé Heo ♥
Xem chi tiết
Bảo Duy Cute
11 tháng 8 2016 lúc 20:14

xem lại đề bài đi 

Bình luận (3)
Lê Nguyên Hạo
11 tháng 8 2016 lúc 20:23

 gọi số gói tăm từ thiện mỗi lớp nhận là x (gói)
gọi số gói tăm từ thiện lúc mỗi lớp nhận lúc đầu lần lượt là a,b,c (gói)
gọi số gói tăm từ thiện mỗi lớp nhận lúc sau lần lượt là m,p,q (gói)
theo đề bài ta có :a/5=b/6=c/7=a+b+c/5+6+7=a+b+c/18=x/18
m/4=p/5=q/6=m+p+q/4+5+6=m+p+q/15=x/15
suy ra : a=5x/18;b=6x/18;c=7x/18 (1)
m=4x/15;p=5x/15;q=6x/15 (2)
so sánh (1) và (2) ta thấy lớp thứ 3 là lớp mà lúc sau nhận nhiều hơn lúc trước 4 gói 
suy ra :4 gói = 6x/15-7x/18=4 suy ra 36x/90=35x/90=4 suy ra x/90=4 suy ra x=360 gói
vậy tổng số gói mà cả 3 lớp nhận được là 360 gói

Bình luận (4)
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Lightning Farron
11 tháng 8 2016 lúc 20:36

Từ giả thiết \(x+y+z=xyz\Leftrightarrow\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=1\)

Khi đó \(\frac{x}{1+x^2}=\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x^2}+1}=\frac{\frac{1}{x}}{\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)}=\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\)

Tương tự cho 2 cái còn lại ta có: \(\frac{y}{1+y^2}=\frac{xyz}{\left(y+x\right)\left(y+z\right)}\)

\(\frac{z}{1+z^2}=\frac{xyz}{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}\)

Suy ra \(VT=\frac{xyz\left(y+z\right)+2xyz\left(z+x\right)+3xyz\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}=\frac{xyz\left(5x+4y+3z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\) 

Đpcm

 

Bình luận (0)
ANHOI
11 tháng 8 2016 lúc 20:24

Trần Việt Linh vào giúp bạn này đi

Bình luận (0)
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
11 tháng 8 2016 lúc 20:10

Từ giả thiết suy ra : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\left(\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b+c-c}{c\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c^2+ac+bc}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[\frac{c^2+ac+bc+ab}{ab\left(c^2+ac+bc\right)}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{ab\left(c^2+bc+ac\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Rightarrow a+b=0\) hoặc \(b+c=0\) hoặc \(a+c=0\)

Nếu a + b = 0 thì c = 2014 thay vào M : 

\(M=\frac{1}{a^{2013}}+\frac{1}{b^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{\left(ab\right)^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}=\frac{\left(a+b\right).A}{\left(ab\right)^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}\)

\(=\frac{1}{c^{2013}}=\frac{1}{2014^{2013}}\) (A là một nhân tử trong phân tích a2013 + b2013 thành nhân tử)

Tương tự với các trường hợp còn lại.

Vậy \(M=\frac{1}{2014^{2013}}\) 

Bình luận (0)
online online
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
11 tháng 8 2016 lúc 20:02

Áp dụng bđt \(\frac{m^2}{x}+\frac{n^2}{y}+\frac{p^2}{z}\ge\frac{\left(m+n+p\right)^2}{x+y+z}\)

được : \(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+c-b}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b-c+b+c-a+c+a-b}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+c-b}\ge\frac{9}{a+b+c}=\frac{9}{3}=3\)

Bình luận (3)
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hạo
11 tháng 8 2016 lúc 19:28

EP // MF (EP là đường trung bình trong ∆BAF) và EP = AF / 2 = MF => MENF là hình bình hành. 
=> MP và EF cắt nhau tại trung điểm I. 
FN // DE và FN = DE / 2 = QE => FQEN là hình bình hành => QN và EF cắt nhau tại trung điểm I 
=> MP và QN cắt nhau tại trung điểm của chúng => MNPQ là hình bình hành 

Bình luận (1)
Cao Hà
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hạo
11 tháng 8 2016 lúc 19:21

mẹ Linh ơi, ai kiếm mẹ kìa Trần Việt Linh

Bình luận (2)
tiểu thư họ nguyễn
11 tháng 8 2016 lúc 19:22

nè mèo dễ thương quá yêu rồi . Kiếm đâu ra mèo đẹp thế

Bình luận (2)
Lightning Farron
11 tháng 8 2016 lúc 19:32

ảnh mạng 

Bình luận (0)
Cao Hà
Xem chi tiết
Lightning Farron
11 tháng 8 2016 lúc 19:50

21) 125x3 -1

=125x3-13

=(5x-1)(25x2+5x+1)

22) 4x4 - 9x2

=x2(4x2-9)

=x2(4x2-32)

=x2(2x-3)(2x+3)

23) 64x2 - 25y4

=(8x)2-(5y2)2

=(8x-5y2)(8x+5y2)

24) 4( a + b )2 - 9( a - b )2

=22(a+b)2-32(a-b)2

=[2(a+b)]2-[3(a-b)]2

=[2(a+b)-3(a-b)][2(a+b)+3(a-b)]

=(2a+2b-3a+3b)(2a+2b+3a-3b)

=(5a-b)(5b-a)

25) 8( x + 1 )3 - 27( x - 1 )3

=23(x+1)3-33(x-1)3

=[2(x+1)]3-[3(x-1)]3

={[2(x+1)]-[3(x-1)}{[2(x+1)]2+[2(x+1)]*[3(x-1)]+[3(x-1)]2}

={2x+2-3x+3}{4x2+8x+4+6x2-6+9x2-18x+9}

=(5-x)(19x2-10x+7)

 

Bình luận (1)
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Trương Đức
11 tháng 8 2016 lúc 20:37

a, Vì : ED//AB → ED//FB

           EF//BC → EF//BD

    Nên FEDB là hình bình hành → FB = ED

    Mà AE = FB (gt) →AE = ED                                            →  Δ EAD là tam giác cân và cân tại E

b,  Vì Δ EAD là tam giác cân tại E

      nên ta có góc ADE = góc DAE(1)

VÌ DE // AB nên ta có góc ADE =góc BAD (2)

      Từ (1) và (2) ta có góc DAE =góc BAD 

   hay AD là phân giác của góc A A B C D E F

 

           

Bình luận (0)
Trương Đức
11 tháng 8 2016 lúc 21:12

nếu đúng tích hộ mình nhá

 

Bình luận (1)
Bloodmix
Xem chi tiết